題型特征及分值：

[1]高考中對三角函數的考查一般有四大類型：（1）利用三角函數的定義與三角變換求

值（如2008年四川卷3題）.（2）三角函數的圖象、性質（單調性、奇偶性、周期性、

對稱性等）（如2008年四川卷5題）；（3）三角形相關的三角函數（以正余弦定理的運用

為主）；（4）函數值域等綜合問題（2008年四川卷17題）.

[2]近幾年對三角函數的考察中對三角變換的考查要求有所降低，同時對三角函數的圖

像與性質的考查有所加強，近幾年每套試卷中一般有1至3道填空題或選擇題（以三角變

換求值、三角函數性質、圖象為主，如四川卷2007年16題）和一個解答題（12分）（如

四川卷2007年17題），總分值在20—26分左右。同時三角函數具有工具性作用，近年

也常和其他章節綜合出題（如：2008年四川卷10題與導數結合）.

§1.三角函數的求值

知識網絡:

§2.三角函數圖象與性質

§3.解斜三角形

知識網絡:

注意：已知a,b和A求解

①當A為銳角：a<方sin/無解；a-b^\nA-解；/>sin/<a</>兩解；

a>b一解②當A為鈍角：〃=b無解：一解

§4.典型題型真題突破

It

【例1】（2007年江西）若tan-~a3,則cota等于（）

A.-2B.—C.—D.2

22

解題思路：tan[：-a)=3=>cota=tan(y-a)=tan[^-+((+a)]=f，選A.

【例2】(2007年陜西)已知sina二石一，則sin4a-cos'。的值為()

1313

A.一一B.一一C.-D.-

5555

解題思路：sin46Z-cos4a-(sin2a-cos2a)(sin?a+cos2a)=sin2a-cos2a-

.,3

2sinex—\=—.選B.

5

兀

【例3】(2005年湖北)若sina+cosa=tana(0<a<—),則ae()

，兀兀、

A.(0,—)B.（一,—）D.

664

cosa=^sina,與組考故選c

解題思路:sina+cosa=tanez=>

22

|7F3汽

【例4】（2007年浙江）已知l+sin26=不，且當WOW亍，則cos2。的值是

11-24

解題思路:sinS+cos。=一，兩邊平方得：l+sin26=—nsin26=-—?ncos26=

52525

-7

25'

13

【例5】(2007年江蘇)若cos(a+夕)=]，cos(a-￡)=《，貝ijtanatan夕=

1cc3

解題思路：cos(a4-^)=—=cosacos夕一sina?sinf3①，cos(a-/?)=—=

cos6if-cos+sinnr-sinp②.②-①得：sina?sin夕③，②+①得：

A2小③口1

cosacos/y=《.④，—：tan6K-tanp=-.

[例6](2006年重慶)已知a,夕￡[與,乃/]11(0+/)=一(，sin(4一?)=/,則

cos(a+R=

jrjrjr

解題思路：cos(an-—)=cos[(a+4)一(夕—)]=cos(a+4)cos(4—)-

444

sin(6Z4-sin.

465

【例7】(2005年重慶)已知a、(均為銳角,且cos(a+/?)=sin(a-〃),貝ijtana=

解題思路：cos(a+夕)=sin(a—4)=>cos(a+0)=cos(a-0—),a+4+。一夕—=

0,a=—,tana=\.

4

【例8】(1996年全國)tan20+tan40+百tan20tan40,的值是

解題思路：tan20+tan40+V3tan20-tan40=tan(20+40)-(1-tan20-tan400)+

V3tan20u-tan40=tan60=VJ.

【例9】(2007年四川)已知85(/=；,85(01-儀=得,且0<|3<(/<5，(1)求12112a的值.

(H)求0.

解題思路：本題考察三角恒等變形的主要基本公式、三角函數值的符號，已知三角函數

值求角以及計算能力.

(I)由cosa=不,0<a<]?,得sina=Jl-cos。a=

??.tana=2=^x?=45于是頡2a=工^=三邑一包1

COSa71l-tan2a「由百/47

(II)由0<1<夕<萬，得0<a—/?<萬又cos(a-/?)=得,

sin(a-^)=^1-cos2(a-/3)=

由=得：cos'=cos[a-(a-2)]=cosacos(a-0+sinasin(a-0

巨+迪X邁二g,所以夕=不

714714

【例10](2005年浙江)已知函數f(x)=—V3sin2x+sinxcosx.(I)求f(2三5乃)的

6

值；(II)設ae(0,4),f(-)=---,求sina的值.

242

解題思路：本題主要考查三角函數的誘導公式、倍角公式等基礎知識和基本的運算能

力

(1)vsin—=-,cos—=—,.-./f^>|=-V3sin2^+sin^cos^=0

6262I6J666

a^cosa4sina-61V3

(2)f(x)=—cos2x--+—sin2x/./----=----------

、,22222242

16sin2(7-4sin6^-11=0,解得sina=''3布

8

?「a￡(0,萬)，.??sina>0故sina=石

8

~-<--------------彳>

題型2：三角函數圖象的單調性

【例11】（2007年全國卷2）函數歹二卜也乂的一個單調增區間是（）

解題思路：由_y=binx|的圖象將答案逐個進行檢驗.選C.

【例12】（2007年全國卷1）函數/（xhcosZx—Zcos?]的?個單調增區間是（）

C.

解題思路：/(X)=cos2X-2cos2=COS2X—1—COSX=(COSX-；)2,利用復合函

數單調性:同增異減的原則結合二次函數與余弦函數的單調性特征逐個進行檢驗，選A.

【例13】（2007年江蘇）函數f（x）=sinx-V3cosx（xe[-兀叫）的單調遞增區間是（）

5715兀71無71

A.一冗，----B.—，—C.--,0D.--,0

66636

解題思路：/（x）=sinx-cosx=2sin（x-60），由x-60'e[2一5,2左左+余時函

數單調遞增，將答案逐個進行檢驗，選D。

【例14】（2006年全國卷1）函數/（x）=tan1+?）的單調增區間為（）

A.Uc7r-—,k7T+—j,keZB.(44,(〃+l)〃)，％eZ

c\,3兀.萬、7r(.TC.3乃),r

C.k兀----,K7THJ,左WZD.K7T---,K7TH----kWZ

I44jI44J

TTTTTT.i7TTC

解題思路：x+je[^-p^+y]=>xe%〃一亍，七r+￡],選C.

【例15】(1997年全國)滿足@!'氏05(1-X)221'305》的》的取值范圍是()

A.[-1,-g]B.[-g,0]C.[0,~]D.

fXG[-1,1]

解題思路：由arccosx單調遞減，arccos(l-x)2arccosxn11-淤[-1,1]月.1一x〈x=>

XG[―,1],選D.

評析:關于反三角函數在1999年以前常會直接考察其單調性與定義域,2000年以后一般僅

考察簡單的解反三角函數.

-----L

三角函數圖象的周期性

【例16】（2007年福建）已知函數/（x）=sinox+蕓（。＞0）的最小正周期為兀，則該函

數的圖象（）

7T

A.關于點1,0對稱B.關于直線x=2對稱

4

JT

C.關于點（四,0對稱D.關于直線％=2對稱

3

解題思路:由7==="=＞0=2,又正余弦函數在x滿足sinx=+1時是其對稱軸，將各

0）

個選項逐個帶入檢驗看其函數值是否為」即可，選A.

【例17】（2007年浙江）若函數/（x）=2sin（tyx+。），XER（其中。＞0,闞＜］）的

最小正周期是兀，且/（0）=G，則（）

1兀1兀兀一。兀

A.0)=—,(p——B.3=一,0=—C.0)=2,(D——D.69=2,(P——

262363

2萬

解題思路：T=——二二"=①=2,又/(0)=2sin9=二=>夕=],選D.

3

【例18】（2005年江西）設函數/（x）=sin3x+1sin3x貝獷⑴為（)

nJTT

A.周期函數，最小正周期為一B.周期函數，最小正周期為二

33

C.周期函數，數小正周期為24D.非周期函數

2sin3x,jce[2A7F,2女；r+）]?

{O,xe12k%-凡25]，故其周期為7.

【例19】（1993年全國）函數y=匕誓名的最小正周期是：（）A.-B.-CmD.2兀

l+tan~2x42

解題思路：y=--tan^X-=cos22x-sin22x=cos4x=>T=—=—.iztB.

l+tan22x42

數圖象蕊偶性、:稱性二

_____J_--------

【例20】(2006年全國卷1)設函數/(x)=cos(Jix+8)(0<9<〃)，若/(%)+/(x)是

奇函數，則夕=___

解題思路：F(x)=/(x)+f(x)=cos(JJx+夕)-Gsin(JJx+夕)，由F(0)=cos(p-

V3sin^=0=>^=—.

6

[例21]（2007年安徽）函數/（x）=3sin（2xgj的圖象為C,①圖象。關于直線

x=9兀對稱；②函數/（x）在區間X€（一方，3）內是增函數；③由y=3sin2x的圖象

向右平移々TT個單位長度可以得到圖象C.以上三個論斷中，正確論斷的個數是（）

3

A.0B.1C.2D.3

解題思路：x=兀時，/（x）=sin（2xg]=-l,故①正確，xe（卡哈）2x蘭

一普）eI2左左一^/左乃+5]，②錯誤，山V=3sin2x的圖象向右平移方得到：

TT

^=3sin2（x-y）,③錯誤，選B.

【例22】（2006年湖南）若/（x）="sin（x+—）+6sin（x-一）（。6彳0）是偶函數，則有

44

序實數對（"］）可以是.（注：寫出你認為正確的?組數字即可）

解題思路:由/（x）=/（—x）,隨便取一個a的值，求出b即可，如

【例23】（2007年海南）函數y=sin2x—（在區間兀的簡圖是（）

解題思路:由特殊值法可判定，取x=0、x=色帶入計算，選A.

【例24】（2007年山東）要得至I」函數y=sinx的圖象，只需將函數y=cos的圖象

向右平移四個單位TT

()A.B.向右平移二個單位

63

TT7T

C.向左平移=個單位D.向左平移一個單位

36

71=sin（x+^）,由左加右減的原則，故選A.

解題思路:COS--X

【例25】（2005年福建）函數y=sin（0x+。）

（xeR,o>0,040<2））的部分圖象如圖，則（

7in

A.(o=—,(p=—B.3=——&=—

2436

717tn5開

C.((D.)(

o=—4,,p=—4a=—4,"p=—4

T2乃71

解題思路：由3-l=2=—nT=8=—=>0=—，特殊點函數值/(3)=0,可判定:

4co4

兀

(p——，選C.

4

&型6：三角色數性質、圖象臂應用一^25>

JT

【例26】(2005年湖北)若0<x<5，貝lj2x與3sinx的大小關系：()

A.2x>3sinxB.2x<3sinxC.2x=3sinxD.與x的取值有關

解題思路:由小)=3癡1"2=35-2伸號時，/3最小，/(|)<0,

/(5)>0,選D.

【例27](2007年湖南)已知函數/(x)=cos?(x+1)，g(x)=l+；sin2x.

(1)設x=x()是函數y=/(x)圖象的一條對稱軸，求g(x())的值.

(II)求函數6(x)=/(x)+g(x)的單調遞增區間.

1兀

解題思路：(I)由題設知〃x)=—[l+cos(2x+—)].因為x=/是函數歹=f(x)圖象的

26

7TTTI

一條對稱軸，所以2%+—=后兀，即2%=E—一(左wZ),所以g(x0)=l+—sin2%=

662

l+；sin(A兀一擊.當人為偶數時，8(/)=1+；5訪［一看)=1一；=1,

當k為奇數時，g(x)=1+—sin—=1+—=—.

02644

(II)h(x)=f(x)+g(x)=—1+cos?2x+—|+1+—sin2x

1-7r.e31V3_1._371I3

=—cos2x+—+sin2xH—=——cos2x+—sin2x~\—=—sin2xH—H—.

2LI6j222222I3j2

5JTjr

當2kli—W2x4—W2kli4—,即Ai—=WxWAr+w(%eZ)時，函數A(x)=

232

1（兀、35兀7i

上sin2x+i是增函數，故函數/?（x）的單調遞增區間是kTi-—,kn+—

2I3）2L1212

（ZreZ）.

[例28]（2007年江西）如圖，函數

y=2cos（0x+6）（xeR,0W。W/）的圖象與歹軸交于

點（0,百），且在該點處切線的斜率為—2.（1）求6和。的

值；（2）已知點點P是該函數圖象上一點，點

Q（xo,打）是P4的中點，當為=工-，xo671時.，求/的值.

解題思路：（1）將x=0,y=代入函數y=2cos（a）x+6）得cos。=,

TTIF

因為所以。=^.

26

又因為y=-2<z）sin（a>x+3），川*=（）=一2,6=四，所以。=2,因此y=2cos（2x+—

6I6

⑵因為點唱,。，刎一。）是4的中點，%=

9

2

所以點尸的坐標為

又因為點尸在歹=2cos（2x+己）的圖象上，所以cos。/—2）=且

I6J2

Li、，兀,）“it7兀?,57r719兀

因為一W/WTI,所以一W4x----W----,

26066

..__zr,.5兀1lie_p,5兀137rp.27r_p,3兀

從而將4x0——=$或4x（）—~—6?即/=或X。=?

:H巔型7：三角形相關問題,一3

'-----------------

【例29】（2007年重慶）在△ZBC中，48=百，A=45°,C=75°,則8C=（）

A.3-V3B.V2C.2D.3+V3

,,4TH電工印sinNZsinZCsin60sin75"?_/r

解必思m路ox：A=60，1由1正弦定理------=-------n-------=—；=-BDC=3—5/3,

BCBABC百

選A.

【例30]（2006年四川）設。八0分別是A42C的三個內角4尻。所對的邊，則

/=b(6+c)是/=23的()

A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而充分條件D.既不充分又不必要條件

解題思路:由正弦定理。2=6優+。)<=>sin2A=sin5(sinB+sinC)

=sinB=sin(4—B)<=>B=A—BnA=2B,選A.

【例31】(2007年全國卷2)在△Z8C中，已知內角N='，邊8C=26.設內角8=x,

3

周長為y.(1)求函數y=/(x)的解析式和定義域；(2)求》的最大值.

TT21T

解題思路的內角和力+3+。=兀，由力=2,5>0,。>0得0<g<」.

33

2h

應用正弦定理，知/C=———sin5=----sinx=4sinx

.71

sin4sin

3

BC

AB=sinC=4sin

sin/

因為歹=48+8C+/C,

(2)因為y=4sinx+—cosx+—sinx+26

所以，當》+女=?，即》=四時，N取得最大值6百.

623

【例32】(2007年浙江)已知的周長為血+1,且sin/+sin8=J^sinC.(I)

求邊N8的長；(II)若△Z8C的面積為^sinC,求角C的度數.

6

解題思路：(1)由題意及正弦定理，得NB+BC+/C=&+1,BC+AC=6AB,

兩式相減，得Z8=l.

(II)由△N6C的面積ZCsinC=」sinC,得8cze=」,

263

……用zcAC2+BC2-AB2(AC+BC)2-2ACBC-AB2_1

由余弦H定理，得cosC=---------------

2ACBC2ACBC-2'

所以。=60°.

評注:三角形相關問題是三角函數章節的熱點考點,一般用正、余弦定理進行解決，用正弦定理

將邊或角的比例關系進行相互轉化;余弦定理將余弦相關問題轉化為邊的關系進而轉化為邊

的比例關系進行解決.同時，要注意4+8+。=乃且4B、Ce(0,不)的條件.

【例33】(2006年全國卷2)若f(sinx)=3—cos2x,則f(cosx)=()

A.3—cos2xB.3—sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x

解題思路：/(sinx)=3-(l-2sin2x)=2sin2x+2=>/'(cosx)=2cos2x+2=3+cos2x,

選C.

cin丫+"

【例34】(2006年安徽)設。>0,對于函數/(x)=下列結論正確

sinx

的()A.有最大值而無最小值B.有最小值而無最大值

C.有最大值且有最小值D.既無最大值又無最小值

解題思路/(x)=""=l+」二(0<x<%)單調遞減，x->0,sinx->0,^-

sinxsinxsinx

T+8,7min(x)=l+".選B.

【例35](2005年浙江)已知k<—4,則函數y=cos2x+左(cosx-l)的最小值是()

A.1B.-1C.2k+lD.-2k+l

-k

解題思路：y=cos2x+k(cosx-1)為關于cosx的二次函數，對稱軸-^~>2>cosx,

關于cosx的二次函數處于二次函數的單調遞減區間，.?.cosx=l時函數值最小，

Znin=1,選A.

[例36](1990年全國)函數y=sinx+cosx+sinx,cosx的最大值是.

n,2_]

解題思路：令sinx+cosx=/=V2sin(x+—)G[-V2,V2],sinx-cosx=—^,

歹=—+/,/6[-&,0],由開口向上的局部二次函數的最大值在端點處知/^=

/(揚=3+啦」+萬

22

【例37】(2007年陜西)設函數/(X)=Q功，其中向量a=(m,cos2x),ft=(1+sin2x,l),

xeR,且y=/(x)的圖象經過點(I)求實數用的值；(H)求函數/(x)的最

小值及此時X值的集合.

解題思路:(I)f(x)=ab=m(y4-sin2x)4-cos2x,

山已知m(l+sin][+cos]=2,得m=1.

(II)由(I)得/'(工)=1+5訪21+(：052%=1+\/55由(21+：),

當sin(2x+：)=-1時，/(x)的最小值為1—J5,

山sin2x+—=-1,得x值的集合為lxx=E---，keZ>.

I4；I8J

【例38](07山西)J知向量4=(2cos二,tan(2+工)),3=(后sin(2+乙)，tan(---)),

2242424

令/'(X)=>書,是否存在實數X€[0,可使/(X)+f\x)=0,(其中廣(X)是

/(X)的導函數)？若存在，則求出X的值；若不存在，則證明之.

解題思路：/(x)-ab-2V2cos—sin(—+—)+tan(—+—)tan(--—)

2242424

x1

—Bx42.x41x.1+tan2tan——1

=272cos—(—sin—I---cos—)H-----2----=2sin—cos—+2cos2--1

22222.x222

1-tan1+tan

22

=sinx+cosx.令/'(x)+f\x)=0,即：f(x)+f'(x)=sinx+cosx+cosx-sinx

jrn

=2COSX=0.可得X=5,所以存在實數X=yG[0,4]，使/'(x)+/'(x)=0.

評析:三角函數最值常見三種類型:(1)轉化為單一三角函數，形式為：y=a^\x+basx=

廬屋sin(x+。)(其中tan。=：)的三角函數最值采用這種方法.Q)轉化為代數函數：A.

換無法(換元后注意自變量范圍變化)如:出現sin%+cosx與sinx,cosx整體形式時，可像

【例36]一樣換元轉化為二次函數;B.二次函數法:形式為y=acos2x+6sinx+c(平方

項與一次項、常數項組合時)可由cos2x4-sin2x=1轉化為關于sinx或cosx的二次函數，

一定要注意sinx或cosx的范圍C.單調性法:例如y=acosx+--—(a,b,c>0)C.反函

Acosx

數法:例如cosx+6ncosx=/(y).(3)轉化為y=6zsinx4-/?cosx的形式：如：

ccosx+d

/(x)=2sincos+2COS2--1,多項式全為二次項與常數項組合時，用倍角公式降

222

次后變為y=osinx+6cosx的形式解決.

§5.90-07年高考真題演練

5.1三角函數化簡求值.

一.選擇題

1.（07全國卷1）a是第四象限角，tana=—』，則sina=（）

]_]_55

A.B.C.D.

55B

）A.B,C.1D2

2.（07全國卷2）sin210°=（

2

3.（07海南）若則cosa+sina的值為（）

2

_V7]_

B.C.

22

4.（06福建）已知as（g,;r）,sina=1,則tan（a+q）等于（）

1rle

A.—B.7C.----D.—7

77

5.（05全國卷1）當0<x<衛時，函數/（x）="cos2x+8sm2x的最小值為（）

2sin2x

A.2B.2V3C.4D.4A/3

6.（94全國）設。是第二象限的角，則必有（）

,且sin49+cos40=g,那么sin20等于（）

7.（95全國）己知是三象限角

A.逑2V22

D.-------D.

33ct3

兀兀

8.（96全國）若OVaV5,則arcsin[cos（,+a）]+arccos[sin（兀+a）]等于（）

兀c兀

A.——B.-----C.——2aD.———2a

2222

9.（92全國4）方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個解是：（）

A.10°B.20°C.50°D.70°

1-1V3>/3

10.（98全國1）sin600°的值是（）A.-B.一C.----Dn.--------

2222

11.（01全國）若0<a<B<一,sina+cosa=a,sinp+cosp=b,貝火）

4

A.a<bB.a>bC.ab<lD.ab>2

12.（05全國［設0Wx<2n,且-sin2x=sinx-cosx,則（）

A.OWxWmB.&WxW&C.-<x^—D.&WxW網

444422

13.（05全國）"in2x.空工=（）AtanxB.tan2xC.lD」

1+cos2xcos2x2

14.（90全國）方程sin2x=sinx在區間（0,2n）內的解的個數是（）A.lB.2C.3D.4

4

15.（91全國）已知sina=1,并且a是第二象限的角，那么tana的值是：（）

4334

A.----B.---------C.-D.一

3443

二.填空題

sin7+cos15sin8

16.（97全國）

cos7'-sin15"sin8

17.（07北京）2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古

代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與

一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為

1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為6,那么cos26的值等于

18.（07江蘇）!某時鐘的秒針端點/到中心點。的距離為5cm,秒針均勻地繞點。旋轉,

當時間/=0時，點/與鐘面上標12的點8重合.將48兩點間的距離d（cm）表示成

/（s）的函數，則d=____其中/e[0,60].

19.（06陜西）cos43°cos77°+sin43°cosl67°的值為_

1jr

20.（06上海）如果cosa=—，且a是第四象限的角，那么cos（a+—）=___

52

21.（06江蘇）cot20°cos10。+石sin10°tan700-2cos40°=

22.（05全國卷2）設。為第四象限的角，若絲網=12,則tan2。=______

sin（75

23.(91全國)argtan(g)+argtan(；)的值是

24.(92全國)sinl5Osin75。的值是

25.(94全國)己知sin0+cos0="，0e(0,n),則cot0的值是

三.解答題

26.(95全國)求sir20°+cos250°+sin20°cos500的值.

27.（06四川）已知4叢。是三角形A48c三內角，向量而二（-1,百「

———1+sin2H

〃二(cosZ,sin4),且加〃=1(I)求角A；(II)若——------：—二-3，求tan3.

')cos25-sin25

28.(07安徽)已知0<a<￡,0為/(x)=cos2x+?^的最小正周期,

((1八八，/小口，_4x2cos2a+s\n2(a+_

a-tana+—-1,力=(cosa,2),且aA.求------------------匕”的值.

、I4J)cosa-sina

1-V2sin（2x--）

29.（06北京）已知函數f（x）=------------h，（I）求/（x）的定義域；（II）設a是

COSX

第四象限的角，且tana=—14，求/（a）的值.

30.（06安徽）已知”〈3+…中（I）求tana的值；（II）求

u.2a.ococ-2a

5sin+8osin—cos——F11cos-----8o

------------------22-------2——的值。

V2sin|6Z--|

JII

31.(05福建)已知一5Vx<0,sinx+cosx=m(I)求sinx-cosx的值(II)求

2%c?%x,2x

3sin——2sin—cos—+cos一

—z---------z——z--------的值.

tanx+cotx

兀3兀123

32.(92全國)已知彳<pVaV-^-,cos(a—P)=—,sin(a+0)=j,求sin2a的值。

5.2三角函數圖象、性質

一.選擇題

1.（07北京）已知cos夕tan6<0,那么角。是（）

A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角

JT7T

2.（05全國卷2）已知函數歹=tanox在（-5,5）內是減函數，則（）

A.OvoWlB.-1W69VoC.021D0W-1

冗

3.(04廣東)若/\x)=tan(x+—),則()

4

A./(-1)>/(0)>/(1)B./(0)>/(1)>/(-1)

C./(1)>/(0)>/(-1)D./(0)>/(-1)>/(1)

4.(02全國)在(0,2萬)內，使sinx>cosx成立的x的取值范圍是()

K71II,5萬、/兀、/兀5萬、K.?5TT3冗、

A.(：，7)xU(乃，丁)B.(7,乃)C,(—,—)0.(—,^)U(Z—,—)

424444442

5.(95全國)使arcsinx>arccosx成立的x的取值范圍是()

,3兀兀、「乃九\-r萬3兀、-r

A.[------,—]B.[-----,—]C.[-----,—]D.[0,兀]

442244

6.（99全國）若sina>tana>cota（—<a<—）,則QW（）

A.（一K）B.（q,0）C.嗚）D.（^,1）

7.（2000全國）已知sina>sin￡,那么下列命題成立的是（）

A.若a、￡是第一象限角，則cosa〉cos/?

B.若a、△是第二象限角，則tana>tan￡

C.若夕、/?是第三象限角，WJcosa>cos/?

D.若a、是第四象限角，則tana>tan￡

8.（01全國）若sin6cose>0,則6在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限

9.（92全國）：若0<avl,在[0,2用上滿足sinx?a的x的范圍是：（）

7t

A.[0,arcsina]B,[arcSina,K-arcSina].C.^-arcsina，捫Dosina，-+arcS1na]

10.（96全國）若sin2x>cos2x,則x的取值范圍是（）

3114

A.{x2攵4——7r<x<2ATT+一4，《cZ}B.{x2k兀+工兀<x<2k兀+飛兀，kwZ}

44

13

C,{xk兀--7T<x<k兀4—兀,kRZ}D.{xk兀+—兀<x<k7i:+—兀，keZ}

4444

7T

11.（07江蘇）下列函數中，周期為機的是（）

X.X

A.y=sinjB.y=sin2xC.y=cosjD.y=cos4x

12.（07廣東）已知簡諧運動/（幻=25吊（三才+，。|<^）的圖象經過點（0,1）,則該簡諧

運動的最小正周期7和初相9分別為（）

兀兀兀兀

A.T=6,5=NB.7=6,（p=iC.7=6兀,（p=ND.T=6兀,夕=§

TTTT

13.（06全國卷2）函數y=sin2xcos2x的最小正周期是（）A.2nB.4兀C.]D./

14.（05全國卷2）函數/（x）=binx+cosx|的最小正周期是（）

兀

A.B.—C.7TD.2兀

~42

15.(04廣東)；