------------------------------------------------------------------------高中數學導數經典習題導數經典習題選擇題：1．已知物體做自由落體運動的方程為若無限趨近于0時，無限趨近于，那么正確的說法是（）A．是在0～1s這一段時間內的平均速度B．是在1～（1+）s這段時間內的速度C．是物體從1s到（1+）s這段時間內的平均速度D．是物體在這一時刻的瞬時速度.2．一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3.若函數f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f/(x)的圖象是（）xyoAxyoDxyoAxyoDxyoCxyoBA．充分條件B．必要條件C．充要條件D．必要非充分條件5．與是定義在R上的兩個可導函數，若,滿足,則與滿足（）A．B．為常數函數C． D．為常數函數6..若,則等于（）A． B．C． D．7.已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．8.對于上可導的任意函數，若滿足，則必有（）A．B.C.D.填空題：1．若，則=，=，=，=。2．函數y=的導數為3.若函數滿足，則的值4．若，則的值為________________；5．曲線在點處的切線傾斜角為__________；6．函數的單調遞增區間是__________________________。7.已知函數，若曲線在點處的切線與直線平行，則的值8.函數的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________。9．若在增函數，則的關系式為是。10.若函數在處有極大值，則常數的值為_________；11.設函數，若為奇函數，則=__________12.對正整數，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前項和的公式是解答題求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。求函數的導數。平面向量，若存在不同時為的實數和，使且，試確定函數的單調區間。求函數的導數。參考答案選擇題:1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.C6.A7.B在恒成立，(注意等于號)8.C當時，，函數在上是增函數；當時，，在上是減函數故當時取得最小值，即有（注意大于等于號）得填空題:1.2012,-2012,-503,4024;提示:=;=－=－－2012==－503=2=24048（∵→0，則2→0）2.0提示：為常數，f’(x)=x2－2x－１，令ｘ＝１則＝１－2－１,解得＝０7.3提示：f’(x)＝＋，∵在點處的切線與直線平行，而直線的斜率為－２，∴f’(１)＝－２f’(１)＝＋＝－２，解得＝３．8.（截距是實數，有正負）9.恒成立，則10.，時取極小值，舍去11.要使為奇函數，需且僅需，即：。又，所以只能取，從而。12.，令，求出切線與軸交點的縱坐標為，所以，則數列的前項和解答題3x+y+6=0設切點為，函數的導數為切線的斜率，得，代入到得，即，。2.法一：化簡在求導Y=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abcY′=3x^2-2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)法二;3.解：由得所以增區間為；減區間為。4.解：。附幾種常見的函數導數：（為常數）