2014年長沙市初中畢業學業水平考試試卷數學注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分.一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本題共10個小題，每小題3分，共30分）wWw.xKb1.coM1．的倒數是A．2 B． C． D．2．下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是A．圓錐 B．六棱柱 C．球 D．四棱錐3．一組數據3，3，4，2，8的中位數和平均數分別是A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四邊形的對角線一定具有的性質是A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列計算正確的是A．B．C．D．6．如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為A．2cmB．3cmC．4cmD．（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）7．一個關于的一元一次不等式組的解集在數軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是A．>1B．≥1C．>3D．≥38．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，則對角線BD的長是wWw.Xkb1.cOmA．1B．C．2D．29．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是10．函數與函數（）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是ABCD二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11．如圖，直線∥b，直線c分別與a，b相交，∠1=70°，則∠2=度．12．拋物線的頂點坐標是．X|k|B|1.c|O|m（第11題圖）（第13題圖）13．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，∠AOB=100°，則∠ACB=度．14．已知關于的一元二次方程的一個根是1，則k=．15．100件外觀相同的產品中有5件不合格．現從中任意抽取1件進行檢測，抽到不合格產品的概率是．16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面積是8，則△ABC的面積為．（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）17．如圖，B，E，C，F在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=．18．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(2，3)，點B(，1)，在軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是．2014年長沙市中考數學試卷參考答案選擇題：ACBBDBCCAD填空題：11.110°12.(2,5)13.50°817.618.(-1,0)三、解答題：19.120.，代入求值得；21.（1）略，（2）560（3）22.（1）略（2）23.（1）甲300棵，乙100棵（2）甲種樹苗至少購買240棵；24.（1）（略）（2）設DE=b,EC=a,則AB=3b,AE=3b-a,∵AD⊥BC,DE⊥AC,易證∠C=∠ADE,則△ADE∽△DCE,∴DE2=AE●EC,即：，化簡得：；解得：，則，故tan∠ACB=；25.（1）（2）由得當時，當且s=1時，x有無數個解，此時的“夢之點”存在，有無數個；當且s≠1時，方程無解，此時的“夢之點”不存在；當，方程的解為，此時的“夢之點”存在，坐標為（，）（3）由得：則為此方程的兩個不等實根，由=2，又-2＜＜2得：-2＜＜0時，-4＜＜2；0≤＜2時，-2≤＜4；∵拋物線的對稱軸為，故-3＜＜3wWw.xKb1.coM由=2,得：，故＞；==+=，當＞時，t隨的增大而增大，當=時，t=,∴＞時，。26.（1）（2）設P(x,y),⊙P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=＞，∴點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；（3）設P()，∵PA=，作PH⊥MN于H,則PM=PN=,又PH=,則MH=NH=，故MN=4，∴M(，0)，N(,0)，又A(0，2)，∴AM=,AN=新-課-標-第-一-網當AM=