七、簡易方程什么叫做代數式和代數式的值？得的式子,叫做代數式。特別的,單獨的一個數字或字母也可以叫做代用數代替代數式里的變數字母．計算所得的結果,叫做這個代數式的值。289。什么叫做等式？等式有哪些性質？數式之間用等號“=”連接起來。例如：27＋23=50,a+b=b+a,4x+6=86。等式的性質有以下幾條：等式兩邊可以調換位置。也就是說,假設a=b,那么b=a。〔或減去〕a=b,a±m=b±m。等式兩邊都乘以〔或除以〕同一個數〔除數不能為零〕,所am=bm,a÷n=b÷n〔n≠0〕。什么叫做方程和方程的解？3x＋4=10,7x=2.8,ax2＋bx＋c=0〕等都是方程。方程是提出一個問題：當未知數取什么數時,等式成立。：x=23x+4=10x=1.74x=6.8什么叫做單項式和多項式？多項式。例如：4x+7,3x2+5,6x2+7x+2什么叫做同類項及合并同類項？做同類項。例如：5x2＋3x+4x2＋6,5x24x2把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。例如：5x2＋3x+4x2＋6=9x2+3x+6方程的根本性質有哪些？方程的根本性質有以下兩點：〔或減去〕方程和原方程有共同的解〔叫同解方程〕。〔或除以〕和原方程是同解方程。方程,依據方程的根本性質化成簡潔的同解方程的過程。最終得到的x=aa學問根底,解方程不是從方程的根本性質動身,而是依據學生已有的加減之間、乘除之間的逆運算關系來求解的。經過適當的練習,再用“移加變減”與“移減變加”等通俗語言概括出移項的規律,為進一步學習數打下一點根底。什么叫做有理數？有n≠0〕。正整數、正分數叫做正有理數；負整數、負分數叫做什么叫做相反數？任一正數a-a的兩個數,叫做相反數。例如：-55,5-5相反數a-a離相等,但方向相反。零。有理數大小的比較法則有哪些？正數都大于零；負數都小于零；正數大于一切負數；兩個負數比較,確定值大的反而小。有理數的混合運算法則是怎樣規定的？在代數運算中,加法與減法是一級運算,乘法與除法是二級運算,乘方與開方是三級運算。假設有理數的同級運算在一起,那么依據從左到右的低級的運算。即先算乘方或開方,再算乘法或除法,后算加法或減法。有括號時、先算小括號里面的運算,再算中括號,然后算大括號。去括號與添括號的法則指的是什么？變；括號前面是“-”號,去括號時,括號里的各項都變號。例如；5a+〔4b-3a〕-〔2b+a〕=5a+4b-3a-2b-a=a+2b。都不變；括號前面是“-”號,括到括號里的各項都變號。例如：4a-3b-2c=4a-〔3b+2c〕；7a+2b-5c=7a+〔2b-5c〕。230．什么叫做確定值？數軸上表示一個數的點離開原點的距離,叫做這個數確實定值。一個零。例如：+5和-5確實定值都是5,通常用|5|表示。又如,一個數是a,它確實定值表示如下：〔1〕a＞0,|a|=a；〔2〕a＝0,|a|=0；〔3〕a＜0,|a|=-a。什么叫做完全平方數及完全立方數？假設一個正數恰好是另一個有理數的平方,則這個正數叫做完全平方都是完全平方數。數。例如：273,644在科學技術上常用科學記數法,你知道怎樣記數嗎？1≤a＜10,n1。這種記數方法,習慣上叫做科學記數法。例如：這種記數方法便于記大數,易于比較大小,常用在科學技術上。列方程解應用題要做好哪幾步工作？用字母代替應用題中的未知數,依據等量關系列出方程,再解所列出做好以下幾步工作：件,哪些是未知條件,條件與未知條件之間有什么等量關系；設未知數。用字母代替應用題中的未知數；列方程,解方程。依據所設的未知數x和題目中的條件,依據x出答案。列方程解應用題應進展哪些根底訓練？列方程解應用題,應進展如下一些訓練：可以用以下幾種形式進展訓練：①用數學語言表達代數式。例如：3x+5〔35〕；7×8-4x〔784〕。②用代數式表示數量關系。例如：a6〔6a〕；90x5〔90-5x〕。6a8b6a〔6〕,8b〔8〕,6a+8b〔表示兩種球的總價〕,等等。反過來,教師提出問題,要求學生列出代數式。教學時,可以讓學生找出日常生活事例中的一些等量關系,使學生逐步生疏。1.620.421.60.41.60.421.6來進展〔只要求列出方程,不必解方程〕。米沒有修。方程是：260-7x=502：7203842,x等量關系是：第一車間生產數+其次車間生產數=全部任務；第一車間工作效率+其次車間工作效率〕×x=全部任務。方程是：38x+42x=720,或〔38+42〕×x=720。只用一步運算解答的簡易方程有哪幾種？求未知的加數：解法是從和中減去的加數。,38x+38=90x=90-38x=522：解方程x-62=27解：27,62x-62=27x=27+62x=8976-x=19解：76,1976-x=19x=76-19x=574解方程5x=240解：240,55x=240x=240÷5x=48解：34,18x÷18=34x=34×18x=6126：1247÷x=43解：1247,431247÷x=43x=1247÷43x=29需要用兩、三步運算解答的簡易方程有哪幾種？1：3x+24=87解：3x+24=87〔3x〕3x=87-243x=63x=212：100-5x=35解：100-5x=35〔5x〕5x=100-355x=65x=133：7x÷14=9解：7x÷14=9〔7x〕7x=9×147x＝126x=18：16x-7×4=14816x-28=148〔16x〕16x=148+2816x=176x=11合并同類項。5：7.5x+2.5x=64解：7.5x+2.5x=64〔7.5x+2.5x〕10x=64x=6.46：28x-13x=240解：28x-13x=240〔28x-13x〕15x=240x=167：16〔7+x〕=192解法一：16〔7+x〕=192〔去括號〕16×7+16x=192〔16x〕16x=192-11216x=80x=5解法二：16〔7+x〕=192〔7+x〕7+x=192÷167+x=12x=12-7x=5用方程解應用題時,怎樣找等量關系？所說的“等量關系”,然后列方程求解。下面舉例說明。只含有三個數量的簡潔應用題的等量關系和方程。列出三個等式。在這三個等式里,可選擇一個等式作為解答該題的方程,x千克？分析：依據這道題里的三個量,可以列出下面三個等式：906565909065假設把未知量用x表示,并且把它放在等號的左邊,可列出方程：x+65=9090-x=65“x+65=90”為好。215813分析：依據這道題里的三個量,可以列出下面三個等式：158-13158厘米-小勇身高=13③小勇身高+13158假設把未知量用x158厘米,13158-x=13x+13=1583：45270下面三個等式：452702704527045x45x=270270÷x=45少厘米？分析：有關計算面積、體積的題目的等量關系,就是面積、體積的計三個等式：①長×寬=長方形面積；②長方形面積÷長=寬；③長方形面積÷寬=長。假設設長方形的寬為x厘米,依據題意可列出方程：70x=2800總之,在找等量關系和列方程時,主要是以應用題的數量關系為根底,依據四則運算的意義列成等式。但是,方程解法與算術解法在解題思路上是不同的。算術解法,為了求出未知數,需要把數集中起來加以分析,找出未知數與數之間的關系,利用數與運算符號組成算式,通過x、yx直接參與列式運算。有些在算術中需要“逆解”的題目,用方程解法往往比較簡潔。含有三個以上數量的應用題的等量關系和方程。是怎么一回事,才能分析出數量同未知數量間的關系,列出方程。1：3654倍多13天。水星繞太陽一周要用多少天？分析：由于列方程解應用題可以讓未知數〔x〕和數處于同樣地4133654x＋13=365〔x〕413365-4x=134〔x〕寫在等號左邊,可列得方程：4x=365-13答這道題時,用哪一個都可以。35536用方程方法去解,依據題目里的條件,就比較簡潔找出等量關系。x列出方程：7x+36×5=3551502用算術方法解,是有規律的。即：兩個數的和÷〔倍數+1〕=作為1倍的數等量關系。1〔1〕”x,在2x方程為：x+2x=150對開出,338米？x38×3+3x=21633216-3x=38×3甲、乙兩汽車同時開出,相向而行,那么,每小時兩輛汽車共走的路程汽車速度之和×時間=兩鎮之間的大路長。可列出方程：〔38＋x〕×3=216238．你會用方程解法解應用題嗎？舉出幾例,試用方程解答。1：四、五年級的學生種向日葵,五年級種的棵數是四年級種的棵90x3x得：3x-x=902x=90x=45〔四年級種的棵數〕五年級種的棵數〕答：四年級種了45棵,五年級種了135822有加工。求李師傅每小時加工多少個零件？解：設每小時加工x個零件。依據題意列出方程,得：150-8x=228x=150-228x=128x=16答：李師傅每小時加工16個零件。221508x+22=150。或者,原2288x=152-22。236x。依據題意列出方程,得：x+3x+6x=96010x=960x=96〔丙數〕乙數〕甲數〕575,288,96。4：79.27.29.6〕×高÷2,x米,依據梯形面積公式,列出方程,得：〔9.6+x〕×7.2÷2=79.2〔9.6+x〕×7.2=79.2×29.6+x=158.4÷7x=2