貴州省畢節地區金沙縣2021-2022學年中考數學模試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．（a2）3=a5 B． C．（3ab）2=6a2b2 D．a6÷a3=a23．計算－4－|－3|的結果是()A．－1B．－5C．1D．54．將拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（）A．B．C．D．5．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．已知a為整數，且<a<，則a等于A．1 B．2 C．3 D．47．在代數式中，m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠08．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（）A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE9．已知，則的值是A．60 B．64 C．66 D．7210．將某不等式組的解集表示在數軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．分解因式：．12．若關于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是13．若一個棱柱有7個面，則它是______棱柱．14．如圖，直線l經過⊙O的圓心O，與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q，且PQ=OQ，則滿足條件的∠OCP的大小為_______．15．一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率是____．16．同時擲兩個質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數，兩個骰子的點數相同的概率為．17．分解因式：＝___________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°，在A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，=1.73，精確到0.1m）19．（5分）先化簡(－a＋1)÷，并從0，－1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值．20．（8分）如圖1為某教育網站一周內連續7天日訪問總量的條形統計圖，如圖2為該網站本周學生日訪問量占日訪問總量的百分比統計圖．請你根據統計圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問該網站一共有萬人次；周日學生訪問該網站有萬人次；周六到周日學生訪問該網站的日平均增長率為．21．（10分）計算：﹣3tan30°．22．（10分）某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元．假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同．求每個月生產成本的下降率；請你預測4月份該公司的生產成本．23．（12分）為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調查了多少人？（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？24．（14分）某市正在舉行文化藝術節活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術節紀念品．若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元．（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數量不少于60件．考慮到資金周轉，用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨方案7（3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據數軸三要素：原點、正方向、單位長度進行判斷.【詳解】A選項圖中無原點，故錯誤；B選項圖中單位長度不統一，故錯誤；C選項圖中無正方向，故錯誤；D選項圖形包含數軸三要素，故正確；故選D.【點睛】本題考查數軸的畫法，熟記數軸三要素是解題的關鍵.2、B【解析】分析：本題考察冪的乘方，同底數冪的乘法，積的乘方和同底數冪的除法.解析：，故A選項錯誤；a3·a=a4故B選項正確；(3ab)2=9a2b2故C選項錯誤;a6÷a3=a3故D選項錯誤.故選B.3、B【解析】

原式利用算術平方根定義，以及絕對值的代數意義計算即可求出值．【詳解】原式=-2-3=-5，故選：B．【點睛】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、A【解析】

先確定拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），再根據點平移的規律得到點（0，0）平移后所得對應點的坐標為（-2，-1），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度所得對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．

故選A．5、C【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．詳解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．點睛：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．6、B【解析】

直接利用，接近的整數是1，進而得出答案．【詳解】∵a為整數，且<a<，∴a=1．故選：．【點睛】考查了估算無理數大小，正確得出無理數接近的有理數是解題關鍵．7、D【解析】

根據二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：解得：m≤3且m≠0故選D．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎題型．8、D【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．同理可證BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正確．∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正確．∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH．同理可證EC=CG．∵DH=CG，∴DF=CE，故B正確．無法證明AE=AB，故選D．9、A【解析】

將代入原式，計算可得．【詳解】解：當時，原式，故選A．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式．10、B【解析】分析：本題可根據數軸的性質畫出數軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數軸上的點把數軸分成若干段,如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，先提取公因式后繼續應用平方差公式分解即可：．考點：提公因式法和應用公式法因式分解．12、k≥-1【解析】試題解析：∵a=k，b=2（k+1），c=k-1，∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥1，解得：k≥-13∵原方程是一元二次方程，∴k≠1．考點：根的判別式．13、5【解析】分析：根據n棱柱的特點，由n個側面和兩個底面構成，可判斷.詳解：由題意可知：7-2=5.故答案為5.點睛：此題主要考查了棱柱的概念，根據棱柱的底面和側面的關系求解是解題關鍵.14、40°【解析】：在△QOC中，OC=OQ，∴∠OQC=∠OCQ，在△OPQ中，QP=QO，∴∠QOP=∠QPO，又∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC，∠AOC=30°，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°，∴3∠OCP=120°，∴∠OCP=40°15、.【解析】

根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數．二者的比值就是其發生的概率的大?。驹斀狻俊咭粋€不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，∴從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率為：，故答案為．【點睛】本題考查了概率公式的應用．注意概率＝所求情況數與總情況數之比．16、【解析】試題分析：首先列表，然后根據表格求得所有等可能的結果與兩個骰子的點數相同的情況，再根據概率公式求解即可．解：列表得：（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

∴一共有36種等可能的結果，兩個骰子的點數相同的有6種情況，∴兩個骰子的點數相同的概率為：=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．17、【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：=，故答案為.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完全平方公式是解題關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、通信塔CD的高度約為15.9cm．【解析】

過點A作AE⊥CD于E，設CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出關于x的方程，求出方程的解即可．【詳解】過點A作AE⊥CD于E，則四邊形ABDE是矩形，設CE=xcm，在Rt△AEC中，∠AEC=90°，∠CAE=30°，所以AE=xcm，在Rt△CDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，在Rt△ABM中，BM=cm，∵AE=BD，∴，解得：x=+3，∴CD=CE+ED=+9≈15.9（cm），答：通信塔CD的高度約為15.9cm．【點睛】本題考查了解直角三角形，能通過解直角三角形求出AE、BM的長度是解此題的關鍵．19、1.【解析】試題分析：首先把括號的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數值計算即可求解．試題解析：原式===；當a=0時，原式=1．考點：分式的化簡求值．20、（1）10；（2）0.9；（3）44%【解析】

（1）把條形統計圖中每天的訪問量人數相加即可得出答案；（2）由星期日的日訪問總量為3萬人次，結合扇形統計圖可得星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，繼而求得星期日學生日訪問總量；（3）根據增長率的算數列出算式，再進行計算即可．【詳解】（1）這一周該網站訪問總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬人次）；故答案為10；（2）∵星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，∴星期日學生日訪問總量為：3×30%=0.9（萬人次）；故答案為0.9；（3）周六到周日學生訪問該網站的日平均增長率為：=44%；故答案為44%．考點：折線統計圖；條形統計圖21、1.【解析】

直接利用零指數冪的性質、絕對值的性質和負整數指數冪的性質及特殊角三角函數值分別化簡得出答案．【詳解】﹣3tan30°=4+﹣1﹣1﹣3×=1．【點睛】此題主要考查了實數運算及特殊角三角函數值，正確化簡各數是解題關鍵．22、（1）每個月生產成本的下降率為5%；（2）預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元．【解析】

（1）設每個月生產成本的下降率為x，根據2月份、3月份的生產成本，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）由4月份該公司的生產成本=3月份該公司的生產成本×（1﹣下降率），即可得出結論．【詳解】（1）設每個月生產成本的下降率為x，根據題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個月生產成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬元），答：預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（2）根據數量關系，列式計算．23、（1）200；（2）108°；（3）答案見解析；（4）600【解析】試題分析：（1）根據體育人數80人，占40%，可以求出總人數．（2）根據圓心角=百分比×360°即可解決問題．（3）求出藝術類、其它類社團人數，即可畫出條形圖．（4）用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題．試題解析：（1）80÷40%=200（人）．

∴此次共調查200人．

（2）×360°=108°．∴文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數為108°．

（3）補全如圖，（4）1500×40%=600（人）．

∴估計該校喜歡體育類社團的學生有600人．【點睛】此題主要考查了條形圖與統計表以及扇形圖的綜合應用，由條形圖與扇形圖結合得出調查的總人數是解決問題的關鍵，學會用樣本估計總體的思想，屬于中考?？碱}型．24、（1）購進甲種紀念品每件需100元，購進乙種紀念品每件需50元．（2）有三種進貨方案．方案一：甲種