北師大版五年級數學下冊《包裝的學問》教學設計錦田小學

艾彬【教學容】師大版小學數學第十冊第頁至117頁。【簡要明《包裝的學問》是北師大版小學數學第十冊《數學與購物》中一節綜合實踐課。在設計上貫穿兩條線，明線是讓學生利用表面積的有關知識，探究如何節約包裝紙的問題暗線在于讓學生體驗解決問題的過程和方法形成解決問題的一些基本策略教學從課前習的簡單的一盒兩盒牛奶包裝入手課中習以學生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發現“重合的面積越大，表面積越小，越節約包裝紙”這一規律，讓學生積累數學活動經驗，體驗策略多樣化，發展數學優化思想，乃至課后習的拓展延伸，讓學生在習中學、習中悟、習中得。【教學標】1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略，發展優化思想。2體驗解決問題的基本過程和方法積累活動經驗提高解決問題的能力。3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學習活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。【教學點難探索多個相同長方體疊放后使其表面最小的最優策略。【教學備】媒體課件，每個學生兩個相同的牛奶盒，研究報告單【教學程】一、看課，揭示研主題微課（配視頻）：生活中需要包裝的物品很多，如：禮品、日用品、食品等等，有的包裝外觀精美、有的簡單明了、有的攜帶方便。包裝的形狀也是五花八門，有圓的有方的…

我這有一盒長10厘米寬6厘米高4厘米的長方體形狀的維他奶現在我要對它進行簡單的包裝瞧我用包裝紙繞維他奶盒子包一圈，如果這些接口處不計的話，包裝紙的面積正好等于這個長方體維他奶的表面積。現在要算這個包裝紙的面積你會算了嗎？試一試吧！師：算出來了嗎？維他奶的表面積是多少？248平方厘米）那包裝紙的面積也是248平方厘米。

好昨晚通過微課的學習你學會了什么（在接口處不計的情況下包裝紙的面積等于包裝長方體的表面積），還想解決什么問題？（學生提出問題：包裝牛奶的體積是多少？等等）包裝更多的長方體形狀的牛奶有哪些方法？怎樣包裝才能節約包裝紙？這就是我們這節課要研究的問題。板書：《包裝的學問》【設計意：一方面讓生感知學與生活實緊密相，體驗數學生活的聯；另一方面過微課學習讓學生受包裝實際作用及裝紙面與長方表面積的關。】二、展學生研究方，完善知。活動一分享課前習包裝牛”的成果請拿出你們的研究報告單，昨晚的研究完成了嗎？把你的研究在小組內分享。全班展分享有三種包裝方案，第一種是2個大面重合，第二種是個中面重合，第三種是2個小面重合。（課件出示：三種包裝方案圖）哪種包方案最節約裝紙？2個大面重合更節約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節約包裝紙。（這是你的猜測，有計算嗎？）展示學生不同計算方法，并說說自己的想法。小結：同學們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸！我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節約包裝紙。【設計圖：提出問讓學生過擺一擺等式研究同的包裝方，體驗策略多樣化。接猜想“種方案最節包裝紙，再讓學生過計算行驗證體驗解決問的基本程，和解決題的一基本方法，步感知裝的最策略。】

活動二3牛奶的裝1提出問題：盒牛奶包成一包，有3種不同的包裝方案，那3盒呢，有幾種包裝方案？需要小組研究嗎？（不需要）2學生直接上展示（有三種方案，果出現學生匯報第四種方案，給予表揚）3提出問題：能根據才的經驗直判斷哪方法最節約裝紙嗎交流討論重合4個大面的更節約包裝紙因為這種重合的面積最多露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。4出問題：需要計算嗎（能直接比較大小的就不用計算）很有眼見。【設計圖：盒牛奶的包裝的基礎，可以察猜想，也以通過計算得。通過觀察考提升生從直觀到象的認，進一步理“重合面的面越大，露出表面積越小，就越約包裝”。再一次驗解決題的基過程，逐步成解決題的一些基策略】三、總提高。回顧總從剛才探究中你有什么發現？要節約包裝紙須怎樣包裝（大面積重合）【設計圖：通過回總結，納出多個相長方體放后使其表積最小的最策略，發展化思想對學習過程行梳理有助于學生步形成學學習法和經驗，為后續究四盒打下實的基。】四、拓延伸。如果要包裝四盒牛奶想不想試一試。請看活動要求（課件）活動三：4盒牛奶的包裝1、課件提研究問題：小組拿4盒奶代長方體先動擺一擺有幾種裝方案？

哪種包方案最節約裝紙？合作學要求：一起一擺，擺一種方案把數據錄在研究單，做到不重也不遺漏。交流哪包裝方案最約包裝，說出你的由。2展示小組合探究的果：學生匯報討論結果點比較6個大面重合與個大面4個中面重合哪種方案最節約包裝紙兩種包裝方案中都去掉4大面剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節省包裝紙。3小結：盒數越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。【設計意：應用歸納的學習法，利用小合作學的形式，對盒牛奶包進行探索研。在小里學生動手作、相交流、討論得出結，不僅使生的認識由性上升理性，而且學生應了解決問題一些基策略，正做到“授以漁”】五、課總結：通過這課的學習你得怎樣還有什么問？聯系生活：展示包裝的《兒童文學》的圖片，這樣包裝省包裝紙嗎？為什么要這樣包裝呢？總結：生活是豐富多彩的，物品的包裝也是多種多樣的，但無論怎樣包裝，我們都不能只追求外觀的華麗因為過度包裝不僅造成資源的浪費而且丟棄的包裝紙還會給環境造成極大的污染所以保護環境人人有責今天的課就上到這，請看作業。完成研究報告課堂延伸部分五、