------------------------------------課件園------------------------------------北京市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)北京市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個．是符合題意的．1．（4分）（2014?北京）2的相反數(shù)是（）A．2B．﹣2C．﹣D．考點：相反數(shù)．.分析：根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可．解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是﹣2．故選：B．點評：此題主要考查相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身．2．（4分）（2014?北京）據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300000噸．將300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×104考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解答：解：300000=3×105，故選：B．點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（4分）（2014?北京）如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A．B．C．D．考點：概率公式．.分析：由有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，∴從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是：=．故選D．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（4分）（2014?北京）如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐B．圓柱C．正三棱柱D．正三棱錐考點：由三視圖判斷幾何體．.分析：如圖：該幾何體的俯視圖與左視圖均為矩形，主視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀．解答：解：該幾何體的左視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，主視圖是一個三角形，則可得出該幾何體為三棱柱．故選C．點評：本題是個簡單題，主要考查的是三視圖的相關(guān)知識，解得此題時要有豐富的空間想象力．5．（4分）（2014?北京）某籃球隊12名隊員的年齡如表：年齡（歲）18192021人數(shù)5412則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．18，19B．19，19C．18，19.5D．19，19.5考點：眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．.分析：根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的概念求解．解答：解：年齡為18歲的隊員人數(shù)最多，眾數(shù)是18；平均數(shù)==19．故選A．點評：本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握眾數(shù)及平均數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6．（4分）（2014?北京）園林隊在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米考點：函數(shù)的圖象．.分析：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160﹣60=100平方米，然后可得綠化速度．解答：解：根據(jù)圖象可得，休息后園林隊2小時綠化面積為160﹣60=100平方米，每小時綠化面積為100÷2=50（平方米）．故選：B．點評：此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確理解題意，從圖象中找出正確信息．7．（4分）（2014?北京）如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（）A．2B．4C．4D．8考點：垂徑定理；等腰直角三角形；圓周角定理．.分析：根據(jù)圓周角定理得∠BOC=2∠A=45°，由于圓O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE=DE，且可判斷△OCE為等腰直角三角形，所以CE=OC=2，然后利用CD=2CE進(jìn)行計算．解答：解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵圓O的直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE為等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故選C．點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理．8．（4分）（2014?北京）已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設(shè)點P運動的時間為x，線段AP的長為y．表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（）A．B．C．D．考點：動點問題的函數(shù)圖象．.分析：根據(jù)等邊三角形，菱形，正方形，圓的性質(zhì)，分析得到y(tǒng)隨x的增大的變化關(guān)系，然后選擇答案即可．解答：解：A、等邊三角形，點P在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在點A的對邊上時，設(shè)等邊三角形的邊長為a，則y=（a＜x＜2a），符合題干圖象；B、菱形，點P在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在另兩邊上時，都是先變速減小，再變速增加，題干圖象不符合；C、正方形，點P在開始與結(jié)束的兩邊上直線變化，在另兩邊上，先變速增加至∠A的對角頂點，再變速減小至另一頂點，題干圖象不符合；D、圓，AP的長度，先變速增加至AP為直徑，然后再變速減小至點P回到點A，題干圖象不符合．故選A．點評：本題考查了動點問題函數(shù)圖象，熟練掌握等邊三角形，菱形，正方形以及圓的性質(zhì)，理清點P在各邊時AP的長度的變化情況是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．（4分）（2014?北京）分解因式：ax4﹣9ay2=a（x2﹣3y）（x2+3y）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．.分析：首先提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可．解答：解：ax4﹣9ay2=a（x4﹣9y2）=a（x2﹣3y）（x2+3y）．故答案為：a（x2﹣3y）（x2+3y）．點評：此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，正確利用平方差公式是解題關(guān)鍵．10．（4分）（2014?北京）在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為15m．考點：相似三角形的應(yīng)用．.分析：根據(jù)同時同地物高與影長成正比列式計算即可得解．解答：解：設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，=，解得x=15．故答案為：15．點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了同時同地物高與影長成正比，需熟記．11．（4分）（2014?北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為2．寫出一個函數(shù)y=（k≠0），使它的圖象與正方形OABC有公共點，這個函數(shù)的表達(dá)式為y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．.專題：開放型．分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B點坐標(biāo)為（2，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出過B點的反比例函數(shù)解析式即可．解答：解：∵正方形OABC的邊長為2，∴B點坐標(biāo)為（2，2），當(dāng)函數(shù)y=（k≠0）過B點時，k=2×2=4，∴滿足條件的一個反比例函數(shù)解析式為y=．故答案為：y=，y=（0＜k≤4）（答案不唯一）．點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．12．（4分）（2014?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標(biāo)為（3，1），則點A3的坐標(biāo)為（﹣3，1），點A2014的坐標(biāo)為（0，4）；若點A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為﹣1＜a＜1且0＜b＜2．考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)．.分析：根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2014的坐標(biāo)即可；再寫出點A1（a，b）的“伴隨點”，然后根據(jù)x軸上方的點的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．解答：解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2014÷4=503余2，∴點A2014的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（0，4）；∵點A1的坐標(biāo)為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案為：（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2．點評：本題是對點的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．（5分）（2014?北京）如圖，點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．.專題：證明題．分析：由全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△EDB，則對應(yīng)角相等：∠A=∠E．解答：證明：如圖，∵BC∥DE，∴∠ABC=∠BDE．在△ABC與△EDB中，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A=∠E．點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．14．（5分）（2014?北京）計算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．.分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．解答：解：原式=1﹣5﹣+=﹣4．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．15．（5分）（2014?北京）解不等式x﹣1≤x﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．.分析：去分母、去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解．解答：解：去分母，得：3x﹣6≤4x﹣3，移項，得：3x﹣4x≤6﹣3，合并同類項，得：﹣x≤3，系數(shù)化成1得：x≥﹣3．則解集在數(shù)軸上表示出來為：．點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．16．（5分）（2014?北京）已知x﹣y=，求代數(shù)式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．考點：整式的混合運算—化簡求值．.分析：先把代數(shù)式計算，進(jìn)一步化簡，再整體代入x﹣y=，求得數(shù)值即可．解答：解：∵x﹣y=，∴（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）=x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy=x2+y2﹣2xy+1=（x﹣y）2+1=（）2+1=3+1=4．點評：此題考查整式的混合運算與化簡求值，注意先化簡，再整體代入求值．17．（5分）（2014?北京）已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．考點：根的判別式．.專題：計算題．分析：（1）先計算判別式的值得到△=（m+2）2﹣4m×2=（m﹣2）2，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的值得到△≥0，然后根據(jù)判別式的意義得到方程總有兩個實數(shù)根；（2）利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=，然后利用整數(shù)的整除性確定正整數(shù)m的值．解答：（1）證明：∵m≠0，△=（m+2）2﹣4m×2=m2﹣4m+4=（m﹣2）2，而（m﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根；（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，x﹣1=0或mx﹣2=0，∴x1=1，x2=，當(dāng)m為正整數(shù)1或2時，x2為整數(shù)，即方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，∴正整數(shù)m的值為1或2．點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．18．（5分）（2014?北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多0.54元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費．考點：分式方程的應(yīng)用．.分析：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，則原來的燃油汽車所需的油費為（x+0.54）元，根據(jù)駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，所行的路程相等列出方程解決問題．解答：解：設(shè)新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費為x元，由題意得=解得：x=0.18經(jīng)檢驗x=0.18為原方程的解答：純電動汽車每行駛1千米所需的電費為0.18元．點評：此題考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．（5分）（2014?北京）如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．考點：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形．.分析：（1）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形和角平分線的性質(zhì)可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，從而證明四邊形ABEF是菱形；（2）作PH⊥AD于H，根據(jù)四邊形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，得到AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，從而得到PH=，DH=5，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠DAE=∠AEB．∵AE是角平分線，∴∠DAE=∠BAE．∴∠BAE=∠AEB．∴AB=BE．同理AB=AF．∴AF=BE．∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵AB=BE，∴四邊形ABEF是菱形．（2）解：作PH⊥AD于H，∵四邊形ABEF是菱形，∠ABC=60°，AB=4，∴AB=AF=4，∠ABF=∠ADB=30°，AP⊥BF，∴AP=AB=2，∴PH=，DH=5，∴tan∠ADP==．點評：本題考查了菱形的判定及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記菱形的幾個判定定理，難度不大．20．（5分）（2014?北京）根據(jù)某研究院公布的2009～2013年我國成年國民閱讀調(diào)查報告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：2009～2013年成年國民年人均閱讀圖書數(shù)量統(tǒng)計表年份年人均閱讀圖書數(shù)量（本）20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）直接寫出扇形統(tǒng)計圖中m的值；（2）從2009到2013年，成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長的幅度近似相等，估算2014年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為5本；（3）2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人，若該小區(qū)2014年與2013年成年國民的人數(shù)基本持平，估算2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為7500本．考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表．.分析：（1）1直接減去個部分的百分?jǐn)?shù)即可；（2）設(shè)從2009到2013年平均增長幅度為x，列方程求出x的值即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果直接計算．解答：解：（1）m%=1﹣1.0%﹣15.6%﹣2.4%﹣15.0%=66%，∴m=66．（2）設(shè)從2009到2013年平均增長幅度為x，列方程得，3.88×（1+x）4=4.78，1+x≈1.05，x≈0.05，4.78×（1+0.05）≈5．（3）990÷0.66×5=7500，故2014年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為7500本．故答案為5，7500．點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，能從圖表中找到相關(guān)信息并加以利用是解題的關(guān)鍵．21．（5分）（2014?北京）如圖，AB是eO的直徑，C是?AB的中點，eO的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交eO于點H，連接BH．（1）求證：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的長．考點：切線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．.分析：（1）連接OC，由C是的中點，AB是⊙O的直徑，則OC⊥AB，再由BD是⊙O的切線，得BD⊥AB，從而得出OC∥BD，即可證明AC=CD；（2）根據(jù)點E是OB的中點，得OE=BE，可證明△COE≌△FBE（ASA），則BF=CO，即可得出BF=2，由勾股定理得出AF=，由AB是直徑，得BH⊥AF，可證明△ABF∽△BHF，即可得出BH的長．解答：（1）證明：連接OC，∵C是AB的中點，AB是⊙O的直徑，∴O⊥AB，∵BD是⊙O的切線，∴BD⊥AB，∴OC∥BD，∵OA=OB，∴AC=CD；（2）解：∵E是OB的中點，∴OE=BE，在△COE和△FBE中，，∴△COE≌△FBE（ASA），∴BF=CO，∴OB=2，∴BF=2，∴AF==2，∵AB是直徑，∴BH⊥AF，∴△ABF∽△BHF，∴=，∴AB?BF=AF?BH，∴BH===．點評：本題考查了切線的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，是中檔題，難度不大．22．（5分）（2014?北京）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：∠ACE的度數(shù)為75°，AC的長為3．參考小騰思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形．.分析：根據(jù)相似的三角形的判定與性質(zhì)，可得=2，根據(jù)等腰三角形的判定，可得AD=AC，根據(jù)正切函數(shù)，可得DF的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AB與DF的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．解答：解：∠ACE=75°，AC的長為3．過點D作DF⊥AC于點F．∵∠BAC=90°=∠DFA，∴AB∥DF，∴△ABE∽△FDE，∴=2，∴EF=1，AB=2DF．在△ACD中，∠CAD=30°，∠ADC=75°，∴∠ACD=75°，AC=AD．∵DF⊥AC，∴∠AFD=90°，在△AFD中，AF=2+1=3，∠FAD=30°，∴DF=AFtan30°=，AD=2DF=2．∴AC=AD=2，AB=2DF=2．∴BC==2．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理．五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．（7分）（2014?北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A（0，﹣2），B（3，4）．（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；（2）設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為C，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點）．若直線CD與圖象G有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求點D縱坐標(biāo)t的取值范圍．考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值．.專題：計算題．分析：（1）將A與B坐標(biāo)代入拋物線解析式求出m與n的值，確定出拋物線解析式，求出對稱軸即可；（2）由題意確定出C坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的最小值，確定出D縱坐標(biāo)的最小值，求出直線BC解析式，令x=1求出y的值，即可確定出t的范圍．解答：解：（1）∵拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點A（0，﹣2），B（3，4），代入得：，解得：，∴拋物線解析式為y=2x2﹣4x﹣2，對稱軸為直線x=1；（2）由題意得：C（﹣3，﹣4），二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣2的最小值為﹣4，由函數(shù)圖象得出D縱坐標(biāo)最小值為﹣4，設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，將B與C坐標(biāo)代入得：，解得：k=，b=0，∴直線BC解析式為y=x，當(dāng)x=1時，y=，則t的范圍為﹣4≤t≤．點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及函數(shù)的最值，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．24．（7分）（2014?北京）在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F．（1）依題意補全圖1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度數(shù)；（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．考點：四邊形綜合題．.分析：（1）根據(jù)題意直接畫出圖形得出即可；（2）利用對稱的性質(zhì)以及等角對等邊進(jìn)而得出答案；（3）由軸對稱的性質(zhì)可得：EF=BF，AE=AB=AD，∠ABF=∠AEF=∠ADF，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．解答：解：（1）如圖1所示：（2）如圖2，連接AE，則∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠EAP=