精心整理精心整理同位角：性質第一章相1.□□□:□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□1□□2。且口1+12=180°2.□□□：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□：□□□□□,□□3.垂線：兩條直線相交成直角時,叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。1□□□□：□□□□□：□4.平行線：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內錯角、同旁內角：5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。4與16像這樣的一對角叫做內口角。4與15□□□□□□□□□□□□□□6.垂線的性質：性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，8.平行線的性質:性質性質性質判定判定判定1：兩直線平行，同位角相等。2：兩直線平行，內口角相等。3：兩直線平行，同旁內角互補。9.平行線的判定：1：同位角相等，口直線平行。2：內口角相等，口直線平行。3：同旁內角相等，口直線平行。三角形2與口4。2二口□□□□□□第二章三角形知識點1.三角形按邊分類■■而:按角分類可分為鈍角三角形、直角三角形，銳角三角形）形三角形2.悝形三邊底邊和腰不等的等腰三角形于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。□□□□□□□□□□：□□□□□□□□□□等邊三角形（三邊都相等）或cQbQa。應用：（1）判斷三條線段能否組成三角形方法：兩短邊之和大于第三邊（2）已知三角形兩邊的長度分別為方法：第三邊長度的范圍：4,口1二13a,b,c,則 a口bDca,b,求第三邊長度的范圍|aQb|QcQa口b（即：兩邊之差口第三邊□兩邊之和口3.三角形的高、中線與角平分線

(1)三角形的高BC從口ABC□□□□□□□□ BC□□□□□□□□,□□□ D,那么線段 AD叫做口ABC的邊BC上的高。三角形的三條高的交于一點。三角形的中線□□△ABC□□□A和它所對的對邊 BC的中點 D,所得的線段 AD叫做口ABC的邊BC□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ S =S□ABD口ADC□□□□□□□□□A的平分線與對邊 BC交于點 D,那么線段 AD□□□□□□□□□□□□□□ 1二□2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□：□□□□□□□□□□□□；□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□4.三角形的內角□1)三角形的內角和定理□□□□□□□□ 180°,與三角形的形狀無關。□□□ A+[B+口C=180°□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ A+口C=90°)。有兩個角口余的三角形是直角三角形。□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□ ACD□□□ABC的外角。□1、1 2、1 3、1 4、1 5、1 6均為外角(2)三□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ACD=。A+口B□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ ACDHA,口ACDHB6.多邊形(1)多邊形的概念□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□一個n邊形從一個頂點出發的對角線的條數為( 皿3)條，把多邊形□□( n-2)個三角形，所以其內角和為 ?-;___Hi,□□□□□□□條數為：.,一：全部多邊形的外角和都是 360°。(2)正多邊形各角相等,各邊相等的多邊形叫做正多邊形。 (兩個條件缺一不可,除了三角形以外,因為若三角形的三內角相等,則必有三邊相等,反過來也成立)總結： 1.n邊形的內角和定理： n邊形的內角和為 -一二_3.n邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于 360°,與多邊形的形狀和邊數無關。?r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-rr-^r.-n第三章全等三角形1.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的周長、面積相等。（注：全等三角形的形狀和大小一樣）ABC△DEF,□□□□□ABC□□□□□□DEF（注意，對應頂點應寫在對應的位置上，即點A對點D,點ABC△DEF,□□□□□ABC□□□□□□DEF（注意，對應頂點應寫在對應的位置上，即點A對點D,點B對應點E,點C對應點F）2.兩個三角形全等的判定（即如何判斷兩個三角形全等）【重點】（注：找兩個三角形全等的條件時,公共邊、公共角、對頂角都是對應角,如下圖形的公共邊,即BAC=DDAE）BC=BC；1A□□□□□□□□□□,□□A=DA,口BC□□□□□BAC、口DAE□□□□,□□□1）□1）定義：3.□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如右圖：OC□□□如右圖：OC□□□AOB□□OC□□□AOB（2）性質：□□1=D（2）性質：□□1=D2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如上圖：OC□□□ AOB（或［ 1=12）,PE口OA,PD口OB□□PD=PE此（3（3）判定：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如上圖：□如上圖：□PE口OA,PD口OB,PD=PE□OC□□□□OC□□□AOB（或口 1二口2）第四章等腰三角形□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□第四章等腰三角形□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□如右圖：□C如右圖：□C是AB的中點2.垂直的定義：2.垂直的定義：□AB口CD□AC=BC兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角,這兩條直線互相垂直。如右圖：【重點】I□□AOC=DAOD=DBOC=□BOD=90°I□□□ AOC=90°□AB口CD注意：□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□3.垂直平分線□1)性質：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ l垂直平分 AB(或 PC口AB,AC=BC)□PA=PB(2)判定：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□PA=PB□點P在AB□□□□□□□4、等腰△的性質:(1)兩個底角相等，簡寫為“等邊對等角”□在口ABC中，AB=AC?□口B=□C(2□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□,□□□□□線合一”如圖，在口ABC中，？性質2：(1□□AB=AC,□1=□2?□AD□BC,BD=DC??(2□□AB=AC,BD=DC??□?AD□BC,□1=□2??(3□□AB=AC,AD□BC??□?BD=DC,□1=□2.■■■■ 5.等邊△的性質：(1)三條邊都相等；"■ (2)三個內角都相等，并且每一個角都等于 60°；(3)三條邊上的高、中線、角平分線都相互重合，口三條邊都滿足三線

合一。.等邊△的判定：(1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形；(2)三個角都相等的三角形是等邊三角形；(3)有一個角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。.□□□□□□□,□□□□□□□□ 30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半□在Rt△ABO中,□B=30°□?AO=j_AB平行四邊形定義：□□□□□□□□□□□□□□□□□□□性質：精心整理

邊：對邊平行且相等，即 AB角：對角相等，鄰角互補對角線：互相平分判定：邊定義法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線:□□□□□□□□□□□□□□□□□矩形定義：□□□□□□□□□□□□□□□□□性質：□:□□□□□□□□□□□□□□□□□且相等□□□□□□角：對角相等，鄰角互 ＞□□□□□□□□□□且相等□□□□□□對角線：矩形的對角”相平分判定：□ □□□:□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ 對角線叫叫叫叩口邊形是叫_菱形定義：□□□□□□□□□□□□□□□□□性質：邊對邊平行 ^對口相等 □□□□□□□□:□□□□,□□□□對角線:□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□□□■■■ 判定:□ □□□:□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□對角線:□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□□正方形定義：有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。性質：邊對邊互相平行 k對口相等 有一組鄰邊相等 四條邊都相等有一個角是直角四個角都是直角有一個角是直角四個角都是直角對角線：互相平分且相等且互相垂直，每一條對角線平分一組對角□□□□□□□□□,□□□□□□□精心整理精心整理精心整理判定□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□有一個角是直角的菱形叫做正方形提示：判斷一個四邊形是正方形， 關鍵是先判定這個四邊形是平