2004年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案一、選擇題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求，把所選項前的字母填在題后的括號內。第1題參考答案：A第2題參考答案：D第3題參考答案：D第4題參考答案：B第5題參考答案：C二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第6題參考答案：1第7題參考答案：0第8題參考答案：1第9題參考答案：2/x3第10題參考答案：-1第11題

參考答案：0

第12題

參考答案：e-1

第13題

參考答案：1

第14題

參考答案：-sinx

第15題

三、解答題：本大題共13個小題，共90分，解答應寫出推理、演算步驟.

第16題

第17題

第18題

第19題

第20題

第21題第22題第23題第24題第25題第26題第27題第28題

2005年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。第1題參考答案：D第2題參考答案：A第3題參考答案：C第4題參考答案：B第5題參考答案：D第6題參考答案：B第7題參考答案：C第8題參考答案：A第9題參考答案：D第10題參考答案：B二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第11題參考答案：2第12題參考答案：e-3第13題參考答案：0第14題參考答案：4第15題參考答案：2第16題第17題參考答案：0第18題參考答案：1/2第19題參考答案：6第20題三、解答題：共70分。解答應寫出推理、演算步驟。第21題第22題第23題第24題第25題第26題第27題第28題2006年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。第1題參考答案：D第2題參考答案：B第3題參考答案：D第4題參考答案：A第5題參考答案：C第6題參考答案：C第7題參考答案：C第8題參考答案：A第9題參考答案：B第10題二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第11題參考答案：-1第12題參考答案：3第13題參考答案：2第14題參考答案：0第15題參考答案：-4sin2x第16題參考答案：2(x-1)第17題第18題參考答案：0第19題參考答案：1/4第20題三、解答題：共70分。解答應寫出推理、演算步驟。第21題第22題第23題第24題第25題第26題第27題第28題2007年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。第1題參考答案：B第2題參考答案：D第3題參考答案：A第4題參考答案：A第5題參考答案：C第6題參考答案：D第7題參考答案：B第8題參考答案：A第9題參考答案：C第10題二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第11題參考答案：1第12題參考答案：1/2第13題設函數y=x/lnx，則y′=______.參考答案：(lnx-1)/ln2x第14題設函數y=e-x的，則ym=_______.參考答案：-e-x第15題函數y=xlnx的單調增加區間是______.參考答案：[e-1，+∞)(注：寫成(e-1，+∞)也對)第16題參考答案：arcsint+C第17題參考答案：0第18題參考答案：9/10第19題設函數z=xy，則dz=____參考答案：yxy-1dx+xylnxdy第20題函數z=x3/2+y2的駐點是_____參考答案：f(0,0)2008年成人高考專升本高等數學二真題及答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。第1題參考答案：C第2題參考答案：C第3題參考答案：A第4題參考答案：B第5題參考答案：D第6題參考答案：A第7題參考答案：C第8題參考答案：B第9題參考答案：A第10題參考答案：D二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第11題參考答案：1第12題參考答案：2第13題參考答案：cosx-xsinx第14題參考答案：20x3第15題參考答案：(1,1/3)第16題參考答案：第17題參考答案：x3+x第18題參考答案：2第19題參考答案：x2+y2≤1第20題參考答案：三、解答題：共70分。解答應寫出推理、演算步驟。第21題第22題第23題第24題第25題第26題第27題第28題2009年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。第1題參考答案：B第2題參考答案：B第3題參考答案：C第4題參考答案：B第5題參考答案：A第6題參考答案：D第7題參考答案：A第8題參考答案：C第9題參考答案：D第10題二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第11題參考答案：2/3第12題參考答案：第13題參考答案：8第14題參考答案：2/3第15題參考答案：2cosx-xsinx第16題參考答案：(1,-1)第17題參考答案：第18題參考答案：第19題參考答案：1/2第20題參考答案：三、解答題：共70分。解答應寫出推理、演算步驟。第21題第22題第23題第24題第25題有10件產品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙兩人先后各抽取一件產品，求甲先抽到正品的條件下，乙抽到正品的概率.第26題第27題(1)求在區間[0，π]上的曲線y=sinx與x軸所圍成圖形的面積S;(2)求(1)中的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V第28題2010年成人高考專升本高等數學二真題及答案答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。一、選擇題：1－10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將近選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信息點上。正確答案：A【名師解析】根據函數的連續性立即得出結果【名師點評】這是計算極限最常見的題型。在教學中一直被高度重視。正確答案：C【名師解析】使用基本初等函數求導公式【名師點評】基本初等函數求導公式是歷年必考的內容，我們要求考生必須牢記。正確答案：B【名師解析】根據基本初等函數求導公式和復合函數求導法則正確答案：D【名師解析】如果知道基本初等函數則易知答案；也能根據導數的符號確定【名師點評】這是判斷函數單調性比較簡單的題型。正確答案：A【名師解析】基本積分公式【名師點評】這是每年都有的題目?！久麕熃馕觥壳蟪龇e分區間，確定被積函數，計算定積分即可?！久麕燑c評】用定積分計算平面圖形面積在歷年考試中，只有一兩年未考。應當也一直是教學的重點正確答案：C【名師解析】變上限定積分求導【名師點評】這類問題一直是考試的熱點，也始終是講課的重點。正確答案：D【名師解析】把x看成常數，對y求偏導【名師點評】本題屬于基本題目，是年年考試都有的內容正確答案：A10、袋中有8個乒乓球，其中5個白色球，3個黃色球，從中一次任取2個乒乓球，則取出的2個球均為白色球的概率為【名師點評】古典概型問題的特點是，只要做過一次再做就不難了。二、填空題：11－20小題，每小題4分，共40分，把答案寫在答題卡相應題號后。正確答案：0【名師解析】直接代公式即可?！久麕燑c評】又一種典型的極限問題，考試的頻率很高。正確答案：1【名師解析】考查等價無窮小的定義【名師點評】無窮小量的比較也是重點。本題是最常見的且比較簡單的情況。【名師解析】性），分別求出左右極限并比較?！久麕燑c評】這道題有點難度，以往試題也少見。正確答案：（-1,3）【名師解析】求二階導數并令等于零。解方程。題目已經說明是拐點，就無需再判斷【名師點評】本題是一般的常見題型，難度不大?！久麕熃馕觥肯惹笠浑A導數，再求二階【名師點評】基本題目。常見的情況。正確答案：2【名師解析】求出函數在x=0處的導數即可【名師點評】考查導數的幾何意義，因為不是求切線方程所以更簡單了。一般問題不大?！久麕燑c評】這題有些難度。很多人不一定能看出頭一步。這是運算能力問題

【名師解析】先湊微分，再求一個原函數，最后用牛頓-萊布尼茲公式【名師點評】這是標準的定積分計算題。【名師解析】利用廣義的牛頓-萊布尼茲公式【名師點評】該題型在以往試題中出現不多，又涉及反正切函數極限。比較難的題。正確答案：（1，-1）【名師解析】求偏導數，令偏導數等于零。解方程組。按部就班就可以了?！久麕燑c評】這是很規范的一道題。三、解答題：21－28題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應題號后。21、（本題滿分8分）22、（本題滿分8分）【名師點評】每年都有一道這樣的題。本題也是常見的題目。也比較簡單。23、（本題滿分8分）【名師點評】這是第一換元積分法的相關題目。是歷年考試的重點。第一換元積分法有大量題目類型，但常見的往往就4，5種。本題是基本題型?！久麕燑c評】這是較難的題目。既有第二換元積分法，又有。在講課中強調了什么情況考慮第二換元積分法，什么題型屬于分部積分，特別強調換元必須換限。25、（本題滿分8分）已知離散型隨機變量X的概率分布為X0123P0.20.10.3a【名師點評】這種類型的概率題目比較簡單。甚至是送分的題。26、（本題滿分10分）在半徑為R的半圓內作一內接矩形，其中的一邊在直徑上，另外兩個頂點在圓周上（如圖所示），當矩形的長和寬各為多少時矩形面積最大？最大值是多少？解：如圖，設X軸過半圓的直徑，y軸垂直且平分直徑?！久麕燑c評】這類題目在歷年考試中出現頻率較高?？疾炀C合能力。27、（本題滿分10分）【名師點評】這樣的題目至少５年沒出過了。屬于難題。如果以前沒做過，靠臨場發揮是非常困難的。但是確實是考試大綱中要求的內容。學校在教學和串講中都講了這部分內容。28、（本題滿分10分）【名師點評】在以往試題中，條件極值和無條件極值都考過，都是重點，但后者次數多一些。本題是條件極值也屬正常。不僅考查知識，更是考查能力。2011年成人高考專升本高等數學二真題及答案2012年成人高考專升本高等數學二真題及答案2013年成人高考專升本高等數學二真題及答案答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。選擇題選擇題：1~10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填涂在答題卡相應題號的信點 上。 B. C. D.設函數，則= B. C. D.設函數，則= B. C. D.設函數在區間單調增加 B.單調減少C.先單調增加，后單調減少 D.先單調減少，后單調增加= B. C. D.= C. D.曲線與直線所圍成的平面圖形的面積為 設函數，則 B. C. D.設函數，則= B. C. D.設，是兩隨機事件，則事件表示事件，都發生 B.事件發生而事件不發生C.事件發生而事件不發生 D.事件，都不發生非選擇題填空題：11~20小題，每小題4分，共40分，將答案填寫在答題卡相應題 號后。=_______________.設函數在處連續，則_______________.曲線的拐點坐標為_______________.設函數，則=_______________.=_______________.設曲線在點處的切線與直線平行，則_______._______________._______________._______________.設函數，則_______________.解答題：21~28題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟，并將其寫在答 題卡相應題號后。（本題滿分8分）計算.（本題滿分8分）設函數，求.（本題滿分8分）計算.（本題滿分8分）計算.（本題滿分8分）已知離散型隨機變量X的概率分布為X 10 20 30 40P 求常數;求X的數學期望EX.（本題滿分10分）求曲線與直線，所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉 體的體積.（本題滿分10分）求函數的單調區間和極值.（本題滿分10分）求函數在條件下的極值.2013年成人高等學校專升本招生全國統一考試高等數學（二）試題答案及評分參考選擇題：每小題4分，共40分.D 2、A 3、C 4、B 5、CA 7、B 8、D 9、B 10、C填空題：每小題4分，共40分. 12、1 14、 16、1 18、0 19、1 20、解答題：共70分.解： ………………6分. ………………8分解： ………………3分， ………………6分. ………………8分解： ………………2分=. ………………8分解： ………………4分 ………………6分=1. ………………8分解：（1）因為，所以。 ………………3分=27. ………………8分解： ………………4分 ………………8分. ………………10分解：函數的定義域為. . ………………4分令=0，得駐點，.300極大值7極小值-25因此的單調增區間是，；單調減區間是.的極小值為，極大值為. ………………10分解：作輔助函數. ………………4分令 ………………6分得 ，，. ………………8分因此，在條件下的極值為.………………10分2014年成人高考專升本高等數學二真題及答案一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。第1題第2題第3題第4題第5題第6題第7題第8題第9題第10題二、填空題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分，把答案填寫在題中橫線上。第11題第12題第13題第14題第15題第16題第17題第18題第19題第20題

三、解答題：共70分。解答應寫出推理、演算步驟。第21題第22題第23題第24題第25題第26題第27題第28題2015年成人高考專升本高等數學二真題一、選擇題

1.limx→?1x+1/x2+1=(

)

A.0

B.12

C.1

D.2

2.當x→0時，sin3x是2x的（）

A.低階無窮小量

B.等階無窮小量

C.

同階但不等價無窮小量

D.高階無窮小量

3.函數f(x)=

x+1,x<0;x2,

x≥0在x=0處（）

A.有定義且有極限

B.有定義但無極限

C.無定義但有極限

D.無定義且無極限

4.設函數f(x)=xeπ/2,則f'(x)=（）

A.(1+x)eπ/2

B.(1/2+x)eπ/2

C.(1+x/2)eπ/2

D.(1+2x)eπ/2

5.下列區間為函數f(x)=x4-4x的單調增區間的是（）

A.(-∞，+∞)

B.(-∞，0)

C.（-1,1）

D.(1，+∞)

6.已知函數f(x)在區間?3,3上連續，則1-1f(3x)dx=(

)

A.0

B.1/33-3f(t)dt

C.1/31-1f(t)dt

D.33-3f(t)dt

7.(x?2+sinx)dx=(

)

A.-2x-1+cosx+c

B.-2x-3+cosx+c

C.-x?3/3-cosx+c

D.–x-1-cosx+c

8.設函數f(x)=x0(t?1)dt,則f’’(x)=(

)

A.-1

B.0

C.1

D.2

9.設二元函數z=xy,則?z/?x=(

)

A.yxy-1

B.yxy+1

C.yxlnx

D.xy

10.設二元函數z=cos(xy),?2y/?x2=（）

A.y2sin(xy)

B.y2cos(xy)

C.-y2sin(xy)

D.-y2cos(xy)

二、填空題

11.limx→0sin1/x=

12.limx→∞(1?2/x)x/3=

.

13.設函數y=ln(4x?x2),則y’(1)=

14.設函數y=x+sinx,則dy=

.

15.設函數y=x3/2+e?x,則y’’=

.

16.若f(x)dx=cos(lnx)+C,則fx=

.

17.1-1xxdx=

.

18.d(xlnx)=

.

19.由曲線y=x2，直線x=1及x軸所圍成的平面有界圖形的面積S=

.

20.設二元函數z=ey/x,則?z/?x|(1,1)=

三、解答題

.

21.計算limx→1ex?e/lnx

22.設函數y=cos(x2+1)'，求y‘

.

23.計算x/4+x2dx

24.計算40fx4dx,其中fx=x,x<1;x/1+x,x>=1

25.已知f(x)是連續函數，且x0f(t)xe?tdt=x,求10f(x)dx

26.已知函數發f(x)=lnx-x.

(1)求f(x)的單調區間和極值

(2)判斷曲線y=f(x)的凹凸性。

27.求二元函數f(x，y)=x2/2-xy+y2+3x的極值

28.從裝有2個白球，3個黑球的袋中任取3個球，記取出白球的個數為X.

(1)求X的概率分布；

(2)求X的數學期望E(X).2016年成人高考專升本高數二考試真題及答案一、選擇題：1～10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內。A.0

B.1

C.2

D.3答案：C2.A.-1

B.0

C.1

D.2答案：C3.設函數y=2+sinx，則y/=A.cosx

B.-cosx

C.2+cosx

D.2-cosx答案：A4.設函數y=ex-1+1，則dy=A.exdx

B.ex-1dx

C.(ex+1)dx

D.(ex-1+1)dx答案：B5.A.1

B.3

C.5

D.7答案：B6.A.π/2+1

B.π/2

C.π/2-1

D.1答案：