第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第五章5.1統計同步練習學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．FRM(FinancialRiskManager)——金融風險管理師，是全球金融風險管理領域的一種資格認證.某研究機構用隨機數法抽取了某市2019年參加FRM考試的名考生的成績進行分析，先將名考生按，，，，進行編號，然后從隨機數表第行第列的數開始向右讀，則選出的第個編號是（注:下面為隨機數表的第行和第行）（

）第行：78166572080263140702

436997280198第行：32049243493582003623

48696938

7481A． B． C． D．2．某學校對間學生公寓的衛生情況進行綜合評比,依考核分數分為,,,四個等級.其中分數在的為等級;分數在的為等級;分數在的為等級;分數在的為等級.考核評估后,得其頻率折線圖如圖所示,估計這間學生公寓評估得分為等級,的比評估得分為等級,的多(

)A．間 B．間C．間 D．間3．為了分析高三年級的8個班400名學生第一次高考模擬考試的數學成績，決定在8個班中每班隨機抽取12份試卷進行分析，這個問題中樣本量是（

）A．8 B．400C．96 D．96名學生的數學成績4．數據的平均數是，標準差為，則數據的平均數及方差為（

）A． B．C． D．5．某學校組織學生參加數學測試，某班成績的頻率分布直方圖如下圖，數據的分組依次為，，，.若不低于60分的人數是35人，則該班的學生人數是（

）A．45 B．50 C．55 D．606．某校在勞動基地開展開墾菜地、種植蔬菜的實踐活動.某班級統計其負責菜地連續8周的蔬菜周產量（單位:斤），并制作折線圖如圖所示，根據折線圖信息，下列結論中錯誤的是（）A．這8周周產量的眾數為19B．共有4周周產量超過這8周周產量的平均數C．這8周周產量的中位數小于其平均數D．前4周周產量的方差大于后4周周產量的方差7．某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示，以5為組距，將數據分組，則下列頻率分布直方圖正確的是（

）A． B．C． D．8．比較甲、乙兩名學生的數學學科素養的各項能力指標值（滿分為5分，分值高者為優），繪制了如圖1所示的六維能力雷達圖，例如圖中甲的數學抽象指標值為4，乙的數學抽象指標值為5，則下面敘述正確的是（

）A．乙的邏輯推理能力優于甲的邏輯推理能力B．甲的數學建模能力指標值優于乙的直觀想象能力指標值C．乙的六維能力指標值整體水平優于甲的六維能力指標值整體水平D．甲的數學運算能力指標值優于甲的直觀想象能力指標值9．氣象意義上從春季進入夏季的標志為“連續5天的日平均溫度均不低于℃”.現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度（單位:℃）的記錄數據（記錄數據都是正整數）:①甲地:5個數據的中位數為24，眾數為22；②乙地:5個數據的中位數為27，總體平均數為24；③丙地:5個數據中有一個數據是32，總體平均數為26，總體方差為10.8.則肯定進入夏季的地區有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．已知數據是某市普通職工個人的年收入，設這個數據的中位數為，平均數為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，那么關于這個數據的說法正確的是（）A．平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變B．平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大C．平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變D．平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變11．已知一組數據，，…，，c是非零常數，則對于數據，，…，，以下說法中正確的是（

）A．平均數與方差都不變 B．平均數變了，方差不變C．平均數不變，方差變了 D．平均數與方差都變了12．某班40人一次外語測試的成績如下表：分數727375767880838791人數1234108642其中中位數為（

）A．78 B．80 C．79 D．78和8913．兩名運動員在某次測試的6次成績如圖所示，則兩人平均數與方差的關系是（

）A．甲的平均數大，方差小 B．平均數相等，甲方差大C．平均數相等，甲方差小 D．平均數和方差都相等14．小王于2015年底貸款購置了一套房子，根據家庭收入情況，小王選擇了10年期每月還款數額相同的還貨方式，且截止2019年底，他沒有再購買第二套房子.下圖是2016年和2019年家庭收入用于各項支出的比例分配圖，根據以上信息，判斷下列結論中正確的是（

）A．小王一家2019年用于飲食支出費用與2016年相同B．小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍C．小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了一倍D．小王一家2019年的房貸支出比2016年減少了15．下列調查中樣本合理的是（

）A．調查高一年級每個班數學成績在前十名的學生，以了解哪名老師最受學生歡迎B．從一萬多名工人中，選出100名代表，由他們投票表決，了解工人對廠長的信任情況C．到老年公寓進行調查，了解全市老年人的健康狀況D．醫生為了了解病人的血液的各項指標是否正常，只是將病人指尖刺破，抽取少量的血液進行檢驗二、填空題16．某校規定：學生期末總評成績由卷面成績、研究性學習成績、平日成績三部分構成，各部分所占比例如圖所示．小明本學期數學學科三部分成績分別是90分、80分、85分，則小明的期末數學總評成績為________分．17．2020年新冠肺炎疫情期間，為停課不停學，某高中實施網上教學.該高中為了解網課學習效果，組織了一次網上測試.并利用分層抽樣的方法從高中3個年級的學生中隨機抽取了150人的測試成績，其中高一、高二年級各抽取了40人，50人，若高三年級有學生1200人，則該高中共有學生_________人.18．若3，x，3，4，y，z，8的平均數是12，則x，y，z的平均數是______．19．隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機軟件App層出不窮．為調查某兩家訂餐軟件的商家的服務情況，統計了它們訂餐“送達時間”（時間：分鐘），得到莖葉圖如圖所示，則______更穩定．（填寫“甲App”或“乙App”）20．一所初級中學為了估計全體學生的平均身高和方差，通過抽樣的方法從初一年級隨機抽取了30人，計算得這30人的平均身高為154cm，方差為30；從初二年級隨機抽取了40人，計算得這40人的平均身高為167cm，方差為20；從初三年級隨機抽取了30人，計算得這30人的平均身高為170cm，方差為10．依據以上數據，若用樣本的方差估計全校學生身高的方差，則全校學生身高方差的估計值為_________．三、解答題21．據統計，年月日至月日，省內外幾個主要旅游景點客流量如下表：張家界鳳凰昆明北京如果你是旅行社老板，在明年的國慶長假中，你將如何安排你旅行社的導游、車輛和食宿.22．某校初一某班數學測試成績如下：100分6人，99分5人，98分6人，95分4人，88分5人，85分5人，80分8人，79分2人，78分4人，65分3人，50分2人(1)如85分以上（含85分）為優秀，則成績為優秀的人的頻率是多少？(2)利用計算加權平均數的方法，求出這次考試的平均成績.23．某中學舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學生的成績進行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：高一參賽學生的成績的眾數、中位數.24．如圖是某高校土木工程系大四年級名學生期末考試專業成績的頻率折線圖，其中組距為，且本次考試中最低分為分，最高分為分.根據圖中所提供的信息，判斷下列說法哪些正確，哪些不正確，并說明理由.①成績是分的有人；②成績是分的人數比成績是分的人數多；③成績落在分的有人；④成績落在分的有人.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】理解題意，根據題意從隨機數表第行第列的數開始向右讀，逐個數，選出第個編號即可.【詳解】由隨機數表的讀法可得,所讀的數(大于50的跳過,重復的不選取)依次為16,08,02,14,07,43,28,01,32,04,49,35,…,所以選出的第12個編號是35.故選：B.2．C【分析】根據頻率折線圖分別求出分數為等級的頻率,再根據總數作差即可.【詳解】由頻率折線圖可知,分數為等級的頻率為;分數為等級的頻率為;分數為等級的頻率為;分數為等級的頻率為,所以,即評估得分為等級,的比評估得分為等級,的多間.故選:C.3．C【分析】直接根據總體，樣本，樣本量的定義得到答案.【詳解】400名學生第一次高考模擬考試的數學成績是總體，從8個班中每班抽取的12名學生的數學成績是樣本，400是總體個數，96是樣本量.故選：C4．C【分析】直接利用平均數、標準差和方差的公式求解.【詳解】因為的平均數是，標準差為，所以，，所以數據的平均數為：，數據的方差為：.故選：C.5．B【分析】根據頻率分布直方圖計算的頻率，然后根據不低于60分的人數計算即可.【詳解】由題知：不低于60分的頻率為：，又不低于60分的人數是35人，所以該班的學生人數是.故選：B6．C【分析】直接根據折線圖求眾數，判斷A，計算平均數及中位數，判斷B，C，根據方差的意義判斷D.【詳解】由圖知，這八周周產量的眾數為19，A正確，這8周周產量的平均數為，所以共有周周產量超過周產量的平均數，B正確.中位數為，所以中位數大于平均數，C錯誤.根據折線圖可知，前四周波動比后四周的波動要大，所以前四周周產量的方差大于后四周周產量的方差,D正確.故選：C.7．A【分析】解法一：根據題中數據分別計算各組的頻數，頻率及，觀察各選項的頻率分布直方圖即可得解.解法二：選項C，D中組距不符合要求，由莖葉圖知落在區間與上的頻數相等，故頻率、也分別相等，比較選項A，B即可得解.【詳解】解法一：由題意知樣本容量為20，組距為5，列表如下:分組頻數頻率10.0110.0140.0420.0240.0430.0330.0320.02合計201觀察各選項的頻率分布直方圖知A正確.解法二：選項C，D中組距不符合要求，由莖葉圖知落在區間與上的頻數相等，故頻率、也分別相等，比較選項A，B知A正確.故選：A.8．C【分析】利用雷達圖對每一個選項的命題逐一分析推理得解.【詳解】A：甲的邏輯推理能力指標值為4，優于乙的邏輯推理能力指標值為3，故錯誤；B：甲的數學建模能力指標值為3，乙的直觀想象能力指標值為5，所以乙的直觀想象能力指標值優于甲的數學建模能力指標值，故錯誤；C：甲的六維能力指標值的平均值為，乙的六維能力指標值的平均值為，因為，故正確；D：甲的數學運算能力指標值為4，甲的直觀想象能力指標值為5，所以甲的數學運算能力指標值不優于甲的直觀想象能力指標值，故錯誤.故選：C9．C【分析】由已知可推得甲地連續5天的日平均溫度最低的3個數依次為22、22、24，即可判斷甲地；舉例即可判斷乙地、丙地.【詳解】甲地:5個數據的中位數為24，眾數為22，則甲地連續5天的日平均溫度最低的3個數依次為22、22、24，即其連續5天的日平均溫度不低于22℃，所以甲地肯定進入夏季；乙地:5個數據的中位數為27，總體平均數為24，當5個數據為19，20，27，27，27時，其連續5天的日平均溫度有低于22℃的，不符合進入夏季的標準；丙地:5個數據中有一個數據是32，總體平均數為26，若有低于22的，不妨取21，則方差超過了10.8，可以知道其連續5天的日平均溫度不低于22℃，所以丙地肯定進入夏季.綜上所述，肯定進入夏季的地區有2個.故選：C.10．B【分析】根據極端值對平均數、中位數和方差的影響直接判斷即可.【詳解】插入的時大的極端值，則平均數增加，中位數可能不發生變化，方差因為數據更加分散而變大，ACD錯誤，B正確.故選：B.11．B【分析】根據平均數與方差的定義直接計算，逐項檢驗即可得到答案．【詳解】設的平均數為，即，則其方差為：，所以的平均數為：，的方差為：，所以平均數變了，方差不變．故選：B．12．C【分析】根據中位數的概念即可求得.【詳解】解：由題意得：所有成績從小到大排列，第二十位是78，第二十一位是80，則中位數為.故選：C13．C【分析】根據莖葉圖看出兩組數據,先求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較兩組數據的平均數及方差的大小，從而可得結論.【詳解】由莖葉圖可看出甲的平均數是，乙的平均數是,兩組數據的平均數相等.甲的方差是，乙的方差是，甲的方差小于乙的方差.故選：C.14．B【分析】對于A，小王一家2019年用于飲食的支出費用比2016年多；對于B，設2016年收入為，則2019年收入為，由此能求出小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍；對于C，設2016年收入為，則2019年收入為；對于D，小王一家2019年用于房貸的支出費用與2016年相同．【詳解】對于A，小王一家2019年用于飲食的支出比例與跟2016年相同，但是由于2019年比2016年家庭收入多，小王一家2019年用于飲食的支出費用比2016年多，故A錯誤；對于B，設2016年收入為，相同的還款數額在2016年占各項支出的，在2019年占各項支出的，年收入為：，小王一家2019年用于其他方面的支出費用為，小王一家2016年用于其他方面的支出費用為，小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍，故B正確；對于C，設2016年收入為，則2019年收入為：，故C錯誤；對于D，小王一家2019年用于房貸的支出費用與2016年相同，故D錯誤．故選：B．15．B【分析】關鍵看抽本的樣本是否具有隨機性，由此能判斷調查的樣本是否合理．【詳解】解：對于A，這個調查的樣本不合理，“了解哪名老師最受學生歡迎”的調查對象是教師，選項卻是學生，故A錯誤；對于B，從一萬多名工人中，經過選舉，確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對廠長的信任情況，這個調查的樣本合理，故B正確；對于C，到老年公寓進行調查，這里調查不全面，不能了解全市老年人的健康狀況，調查的樣本不合理，故C錯誤；對于D，醫生為了了解病人的血液的各項指標是否正常，只是將病人指尖刺破，抽取少量的血液進行檢驗，調查不全面，故樣本不合理，故D錯誤．故選：B.16．87【分析】根據各部分所占比例計算學生期末總評成績即可.【詳解】小明的期末數學總評成績為：（分）．故答案為：87．17．【分析】根據分層抽樣的分法，列出關系式，即可求解.【詳解】由題意知，高三年級抽取的學生數為，設該高中的學生總數為，則，解得，即該高中的學生共有人.故答案為：.18．22【分析】由平均數的概念即可求解.【詳解】解：由題意得：，即故答案為：2219．乙App【分析】根據莖葉圖分析數據的集中程度，即可判斷訂餐軟件服務時間的穩定性.【詳解】由莖葉圖知：乙送