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文檔簡介

《直線與平面垂直》同步練習一、分層訓練1．已知a⊥平面α,bα,則a與b的位置關系是（）A．a//b B．a⊥bC．a與b垂直相交 D．a與b垂直且異面2．下列命題中正確的是(其中a、b、c為不相重合的直線,α為平面)（）①若b//a,c//a,則b//c②若b⊥a,c⊥a,則b//c③若a//α,b//α,則a//b④若a⊥α,b⊥α,則a//bA．①②③④ B．①④ C．①D．④3．已知直線l⊥平面α，直線m平面β，有下列四個命題（）(1)若α//β，則l⊥m(2)若α⊥β，則l//m(3)若l//β，則α⊥β(4)若l⊥m，則α//β其中正確的兩個命題是（）A．(1)和(2) B．(3)和(4) C．(2)和(4) D．(1)和(3)3．已知直線a//平面α,直線b⊥平面α,則a、b的位置關系________．4．在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,則這個多面體面是直角三角形的為______________．5．如圖,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,則BD1與AC的位置關系___________．BD1與B1C的位置關系___________．進而可得BD1與平面ACB1的關系___________．AABCDD1A1C1B16．如圖。一點P不在ΔABC所在的平面內，O是ΔABC的外心，若PA=PB=PC．求證：PO⊥平面ABC．PPABABCOCO二、選修延伸1．證明:過一點和已知平面垂直的直線只有一條．2．已知直線a//平面α，直線b⊥平面α,求證：a⊥b參考答案1．D2．C3．4．PA＝PB＝PC5．①②③④⑤6．連接AO并延長交BC于D∵O為重心∴AD⊥BC而PO平面ABC∴BC⊥PA7．（1）∵PA⊥平面ABCD，而BC⊥AB,CD⊥AD∴BC⊥PB,CD⊥PD∴PBC,PDC是Ｒt。PAB，PAD也是Rt（2）∠PCA為PC與平面ABCD所成角，易求tan∠PCA=7．證明∵SA⊥平面ABCD∴平面SAB⊥平面ABCD∵BC⊥AB∴BC平面S

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