綜合滾動習：平行四形的性質與判時間：45分鐘

分數：100分

得分：________一、選擇題(每小題4分，共32分)1．在?ABCD中，若∠A＋∠C＝120°，則∠A度數是()A．100°B．120°C．80°D．60°2．如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC，BD交點，下列結論錯誤的是()A．AB∥CDB．AB＝CDC．AC＝BDD．OA＝OC第2題圖

第5題圖3．在平行四邊形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D值可以是()A．4∶3∶3∶4B．7∶5∶5∶7C．4∶3∶2∶1D．7∶5∶7∶54平面直角坐標系中已知ABCD的三個頂點坐標分別是A(mn)B(2－1)C(－m，－n)，則點D的坐標是()A．(－2，1)B．(－2，－1)C．(－1，－2)D．(－1，2)5圖E對角BD上的兩點添加一個條件ABE≌△CDF，則添加的條件不能為()A．BE＝DFB．BF＝DEC．AE＝CFD．∠1＝∠26．如圖，?ABCD中，平分∠ABC交AD于點F，CE分∠BCD交AD于點E.若AB＝6，EF＝2，則BC的長為()A．8B．10C．12D．14第6題圖

第7題圖7．如圖，在?ABCD，∠B＝80°AE平分∠BAD交BC于E，CF∥AE交AD于F，則

∠BCF等于()A．40°B．50°C．60°D．80°8．(·龍東中考)在平行四邊形ABCD中，∠A平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A．22B．20C．22或20D．18二、填空題(每小題4分，共24分)9．已知AB∥CD，添加一個條件____________使得四邊形ABCD為平行四邊形．10．如圖，在?ABCD，∠C＝40°，過D作AD的垂線，交AB于點E，CB的延長線于點F，則∠BEF的度數為________．第10題圖

第11題圖11．如圖，把平行四邊ABCD折疊，使點C與點A重合，這時點D落在D，折痕為1EF.若∠BAE＝55°，則∠DAD＝________．112．如果平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長6，那么它的另一條對角線長m的取值范圍是____________．13．如圖，在四邊ABCD中，AD∥BC，E是BC邊的中點，連接DE延長，交AB的延長線于F點．已知AB＝4，∠F＝∠CDE，則的長為________．第13題圖

第14題圖14★如圖?ABCD中∠ABC＝60°點EF分別在CD和BC的延長線上AE∥BD，EF⊥BC，EF＝3，則AB長是________．三、解答題(共44分)15．(7分如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求證：四邊ABCD是平行四邊形．

16.(8分)如圖，?ABCD中∠BAD的平分線交于點E，且AE＝BE，求?ABCD各內角的度數．17．(9分(·湘潭中考)如圖，在ABCD中DE＝CE，連接AE并延長交的延長線于點F.(1)求證：△ADE≌△FCE；(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數．

18．(10分)如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，點E，F分別是，CD上的點，且BE＝DF，連接EF交BD于點O.(1)求證：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當＝1時，求AD的長．19．(10分)★如圖，AD為△ABC的中線，點為AC上一點，連接BE交AD于點F，且AE＝FE.求證：BF＝AC.[提示：延長AD到N，使DN＝AD，構造平行四邊形進行證明]

參考答案與解析1．D2.C3.D4.A5.C6.B7.B8．C

解析：設AE平分∠A交BC于點E，在平行四邊ABCD中，AD∥BC，則∠DAE＝∠AEB.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BA＝∠BEA，∴AB＝BE.①當＝3，EC＝4時，AB＝3，BC＝7，∴平行四邊形ABCD的周長為＋BC)＝2×(3＋7)＝20.②當BE＝4，EC＝3時，AB＝4，BC＝7，∴平行四邊形的周長為2(AB＋BC)＝2×(4＋7)＝22.故選C.9．AB＝CD(答案不唯一)10．50°11.55°12.10<m<2213.4141

解析由題可知∠ECF＝∠ABC＝60°則∠CEF＝30°.設CF＝x則CE＝2CF＝2x.在Rt△CEF中，CF

2

＋EF

2

＝CE

2

，即x

2

＋3＝(2x)

2，解得x＝1，則CE＝2.∵AE∥BD，1AB∥DE，∴四邊形ABDE為平行四邊形，∴AB＝DE.∵AB＝CD，∴AB＝CE＝1.215．證明：∵∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2∴AB∥CD∠DAC＝∠ACB∴AD∥BC.(5分)∴四邊形ABCD是平行四邊形(7分)16．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，，∴∠AEB＝∠DAE.(2分)∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝分)∵AE＝BE，∴△ABE是等邊三角形，∴∠D＝∠B＝60°.(6)∵∠B＋∠C＝180°，∴∠C＝120°.∴ABCD各內角的度數分別是∠B＝∠D＝60°，∠BAD＝∠C＝120°.(8)17．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BCAD＝BC，∴∠D＝∠ECF.(2∠D＝∠ECF，分)在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(ASA)．(5分)∠AED＝∠FEC，(2)解：∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC.∵AD＝，AB＝2BC，∴AB＝FB.(7分)∴∠BAF＝∠F＝36°，∴∠B＝180°－2×36°＝108°.(9)18．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠ODF＝∠OBE.(2分)在∠ODF＝∠OBE，△ODF與△OBE中，＝∠BOE，△ODF≌△OBE，(4分)∴BO＝DO.(5)DF＝BE，(2)解：∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°.∵∠A＝45°，∴∠DBA＝∠A＝

45°.∵EF⊥AB，∴∠G＝∠A＝45°∠DOG＝45°∴ODDG.(7分)∵AB∥CD，EF⊥AB∴DF⊥OG∴OF＝FGeq\o\ac(△,，)DFG是等腰直角三角形＝GF＝1∴DO＝DG＝2.(8分)∵DO＝BO，∴在等腰Rt△ADB中，AD＝DB＝2DO＝