2011年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）（2011.安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等■為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（）2-1TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.-2C. D.吉（2011?安徽）雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是（ ）A.2 B.CC.4D.(2011?安徽)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=2x2-x,則f(1)=( )A.-3 B.-1C.1D.3（2011?安徽）設(shè)變量x,y滿足lxl+lyl<1,則Ux+2y的最大值和最小值分別為（A.1,-1B.2,-2 C.1,-2D.2,-15.5.（2011?安徽）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,或）到圓p=2cos0的圓心的距離為（6.（6.（2011?安徽）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A.48B.32+8/17 C.48+8/17D.80（2011?安徽）命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)〃的否定是（）A.所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B.所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D.存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)（2011?安徽）設(shè)集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},則滿足S6且5短/0的集合S的個(gè)數(shù)是（ ）第1頁共8頁

菁優(yōu)網(wǎng)A.57B.56C.49D.8(2011.安徽)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+g,其中①為實(shí)數(shù)，若f(k)4|f(三)|對(duì)x^R恒成立，且f(2)(n)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.壓元一年，k^+微］(kEZ) B.［k^,k兀+今］Ck€2)C.色元4蓄，卜n+號(hào)］(kEw) D.樂冗―今，卜冗］［kEz)10.(2011.安徽)函數(shù)f(10.(2011.安徽)函數(shù)f(x)=axm(1-x)n在區(qū)間［0,1］上的圖象如圖所示，則m,n的值可能是(）A.m=1,n=1B.m=1,n=2C.m=2,n=1D.m=3,n=1二、填空題(共5小題，每小題3分，滿分15分)(2011.安徽)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是（2011?安徽）設(shè)（x-1）21=a0+a1x+a2x2+...+a21x21,則Ua10+a11=13.(13.(2011?安徽)已知向量之，b滿足(3+2b)?（日-b）=-6,|3|=1,山|=2,則日與b的夾角為第2頁共8頁菁優(yōu)網(wǎng)（2011?安徽）已知^ABC的一個(gè)內(nèi)角為120°,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為（2011?安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x,y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）.①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線.三、解答題（共6小題，滿分75分）（2011.安徽）設(shè)f3二上下，其中a為正實(shí)數(shù)14-asZ（工）當(dāng)a苜時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；（口）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.（2011?安徽）如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點(diǎn)O在線段AD上，OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形第3頁共8頁

菁優(yōu)網(wǎng)(I)證明直線BC//EF；(II)求棱錐F-OBED的體積.(2011?安徽)在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積計(jì)作Tn,再令an=lgTn,n>1.第4頁共8頁菁優(yōu)網(wǎng)(I)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(口)設(shè)b產(chǎn)tanan?tanan+1,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Sn.（2011?安徽）（工）設(shè)xN1,丫21,證明x+y+-^-<-i+-^+xy；（口）1%處女，證明logab+10gbe+logcaWlogba+logcb+logac.第5頁共8頁菁優(yōu)網(wǎng)（2011.安徽）工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只派一次，工作時(shí)間不超過10分鐘，如果有一個(gè)人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人.現(xiàn)在一共只有甲、乙、第6頁共8頁菁優(yōu)網(wǎng)丙三個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別p1,p2,p3,假設(shè)P1，p2,P3互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立.（工）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率.若改變?nèi)齻€(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（口）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為q1,q2,q3,其中q1，q2,q3是p1，p2,p3的一個(gè)排列，求所需派出人員數(shù)目X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）EX；（?。┘俣╨>p1>p2>p3,試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）達(dá)到最小.