9·1·2三角形的內角和與外角和晉江二中呂聰生華東師大版七年級（下冊）復習：平行線的性質：1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內錯角相等。3、兩直線平行，同旁內角互補。（一）三角形內角和定理三角形三個內角的和等于1800。你能用說理的方式證明該結論正確嗎？問題：將三角形的內角剪下，試著拼拼看。三角形的內角和是否為

1800？

從折角和拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?證法２：延長BC到D，過C作CE∥BA，∴∠A=∠1

(兩直線平行，內錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的內角和等于1800.三角形的內角和定理三角形三個內角的和等于180度。做一做1、n=____x=_______y=_______（二）直角三角形兩銳角關系ABC在直角三角形中，∠B

是直角，則∠A與∠C的和是多少？∠A+∠C

=900直角三角形的兩個銳角互余。

ABC30°60°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，∠B=60o,試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數．并說出你的理由．探究？圖中哪些角是三角形的內角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°外角2、三角形外角與內角的關系（1）位置關系（2）數量關系外角+相鄰的內角=180?（互補）相鄰的內角不相鄰的內角（三）三角形外角與內角的關系1、什么是三角形的外角？思考三角形的外角與它不相鄰的內角之間有什么關系呢？探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A將∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同學之間相互交流，發現什么結論？動動手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A證明（一）證明（二）：過B點作BE∥AC∴∠EBD=∠A(?)∠CBE=∠C(?)∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠AF②∠CBD﹥∠C；

∠CBD﹥∠A三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角證法２：延長BC到D，過C作CE∥BA，∴∠A=∠1

∠B=∠2又∵∠ACD

=

∠1+∠2∴∠ACD

=

∠A+∠B21EDCBA

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角求下列各圖中∠1的度數。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90o85o95o三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。x°65°112°ABCDX=47

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角。DACB>>你選什么？把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞小試牛刀1、如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2125°40°312、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4＝_______ADECB143265°95°30°55°課堂小結1.三角形三個內角的和等于2.直角三角形的兩個銳角3.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的4.三角形的