九年級上冊圖形的旋轉（第1課時）共同特征：一個圖形沿某個方向繞定點轉動.

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o活動1觀察1.鐘表的指針在不停地轉動，如圖，從3時到5時，時針轉動了多少度？2.如圖，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置，以上這些現象有什么共同特點呢？60°126123457891011

指針、葉片等看作圖形.

像這樣，把一個圖形繞著某一點O(順時針或者逆時針)轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.點O叫做旋轉中心

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點opp′轉動的角叫做旋轉角活動2形成概念旋轉角旋轉中心AoB圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置點A的對應點是點B概念鞏固

1.下列現象中屬于旋轉的有()個.①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5小試牛刀,想一想??C1.請同學們用自己身體的某個部位展現旋轉的過程，并指出旋轉中心和旋轉角.練習:旋轉的決定因素：旋轉中心和旋轉角度(旋轉方向).2.舉出一些現實生活中旋轉的實例，并指出旋轉中心和旋轉角

2.時鐘的時針在不停地旋轉，從上午6時到上午9時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午9時到上午10時呢？126123457891011

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旋轉角度是90°旋轉角度是30°口答:

3.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？BOB/AA/在支點O旋轉角為∠AOA/探究:P63(動手操作,分組討論)OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′(形狀,大小不變

如圖,在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個洞O作為旋轉中心,硬紙下面放一張紙,先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′),移開硬紙板.連結OA,OA′,OB,OB′,OC,OC′請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉的性質．線段OA與OA′有什么關系?(量一量?)∠AOA′與∠BOB′有什么關系?△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關系?◆旋轉前、后的圖形全等.◆對應點到旋轉中心的距離相等.

◆每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.旋轉的基本性質

◆圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.發現例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.例題(開動腦筋)分組討論,合作交流:點A的對應點是()

點D的對應點是()點E的對應點是()AB??能在正方形中找到嗎?利用旋轉來解決數學問題例題1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。解：①因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身.②正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉后點D與點B重合③設點E的對應點為點E′，因為旋轉后的圖形然與旋轉前的圖形全等∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=

DE，則點E的對應點是點E′所以△

ABE′為旋轉后的圖形。ADCEE′B課堂練習:P641.如圖,小明坐在秋千上,秋千旋轉了80°.請在圖中小明身上任意選一點P,利用旋轉性質,標出點P的對應點.找出小明的鞋作為P點還可以是其它點嗎?想一想?還可以是小明的頭,小明的手等等PP′PP′2.如圖,用左面的三角形經過怎樣的旋轉,可以得到右面的圖形?可以看作是一個三角形經過2次旋轉所形成,旋轉的角度分別是120°,240°3.找出圖中扳手擰螺母時旋轉中心和旋轉角.旋轉中心是螺母的中心旋轉角是∠AOBOAB通過這節課的學習，你們有什么收獲嗎？

在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向(順（逆）時針)轉動一個角度，這樣的