重慶實驗外國語2023年七下數學期中考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，已知點，，軸，則一定有（）A． B． C． D．2．下列算式，計算正確的有（）①②③④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．的相反數是（）A． B． C． D．﹣24．如果，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5．如圖所示AB∥CD，AD與BC相交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1＝30°，∠2＝40°，則∠BEF＝()A．70° B．40° C．35° D．30°6．不等式組的解集在數軸上表示正確的是A． B．C． D．7．下列方程及不等式中：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）A．；； B．；； C．；； D．；；8．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內錯角相等9．“單詞的記憶效率“是指復習一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個數與復習的單詞個數的比值．如圖描述了某次單詞復習中小華，小紅小剛和小強四位同學的單詞記憶效率y與復習的單詞個數x的情況，則這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數最多的是（）A．小華 B．小紅 C．小剛 D．小強10．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°11．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°12．“的2倍與的相反數的差不小于1”，用不等式表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知am＝4，an＝5，則的值是________．14．如圖，動點從點出發，沿如圖所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈后的方向線與邊的夾角保持不變(即)，第一-次碰到長方形的邊時的位置為，第二次碰到長方形的邊時的位置為，按此規律推測，點的坐標為____．15．如圖，在中，、的平分線BE、CD相交于點F，，，則______．16．在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△BCF=3cm1，則S△ABC的值為________cm1．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P是x軸上一動點，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有_____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）因式分解（1）x3－4x（2）m2（x－y）＋（y－x）19．（5分）已知，如圖△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求∠DAE的度數．20．（8分）(1)已知，求x；(2)已知求y.21．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.22．（10分）內部員工互相交換職位是公司培養新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團總公司在距離成都的市設有一個分公司，現對新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學習，周日早上小穎開車從成都出發，1個小時后，小王開車從市出發，并以各自的速度勻速行駛，小王到達中途的地時突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達市，結果兩人同時到達市．小穎和小王距各自出發地的路程(千米)與小王開車出發所用的時間(小時)的關系如圖2，結合圖象信息解答下列問題：（1）小穎的速度是____________千米/時，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時；（2）請寫出小王距他的出發地市的距離與他出發的時間的關系式；（3）直接寫出小穎和小王相距100千米時的值．23．（12分）如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？并說明你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據平行于x的直線縱坐標相等，橫坐標不相等解答即可．【詳解】解：∵點M（a，b）、N（1，7），MN∥x軸，

∴b=7，a≠1．

故選：D．【點睛】此題比較簡單，解答此題的關鍵是熟知平行于x軸的直線上點的坐標特點．2、B【解析】

利用負整數指數冪的性質、零指數冪的性質以及同底數冪的除法運算法則將各式加以計算，最后進一步判斷即可.【詳解】，故①錯誤；，故②正確；，故③錯誤；，故④正確；綜上所述，共2個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了負整數指數冪的性質、零指數冪的性質以及同底數冪的除法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.3、A【解析】試題分析：的相反數是．故選A．考點：實數的性質．4、B【解析】

根據不等式的性質判斷即可．【詳解】解：根據不等式的性質1，兩邊都加上3，不等號的方向不變，所以A選項，正確，不符合題意；根據不等式的性質2，兩邊都乘以-3，不等號的方向改變，所以B選項錯誤，符合題意；根據不等式的性質2，兩邊都乘以，不等號的方向不變，所以C選項正確，不符合題意；根據不等式的性質1，兩邊都加上-2，不等號的方向不變，所以D選項正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．5、C【解析】

根據平行線的性質和三角形外角的性質得到∠BED＝70°，易得∠BEF.【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，∵∠BED＝∠1+∠D，∠1＝30°，∴∠BED＝70°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝35°，故選C．【點睛】本題主要考查平行線的性質和三角形外角的性質，求出∠BED的度數是解題關鍵.6、C【解析】

根據已知解集確定出數軸上表示的解集即可．【詳解】解：不等式組的解集表示在數軸上為：

，

故選：C．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式組的解集，分清界點是解題的關鍵．7、A【解析】

利用一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定義判斷即可．【詳解】下列方程：①x-1=1；②x+y=2z；③2x-1＜y；④3y-2=y2；⑤2x-y=0；⑥x-10＞-5中，一元一次方程的是①，二元一次方程的是⑤，一元一次不等式的是⑥，故選A【點睛】此題考查了一元一次方程、二元一次方程，以及一元一次不等式的定義，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．8、A【解析】

由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【詳解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選A．【點睛】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵．9、C【解析】

根據小華，小紅，小剛和小強四位同學的單詞記憶效率y與復習的單詞個數x的情況的圖表，回答問題即可．【詳解】解：由圖可得：小華同學的單詞的記憶效率最高，但復習個數最少，小強同學的復習個數最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學的記憶效率基本相同，但是小剛同學復習個數較多，所以這四位同學在這次單詞復習中正確默寫出的單詞個數最多的是小剛．故選：C．【點睛】本題考查函數的圖象，正確理解題目的意思是解題的關鍵．10、C【解析】

根據互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關鍵．11、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．12、B【解析】

的2倍與的相反數的差表示為，不小于表示的意思是大于或等于，從而可得出不等式．【詳解】解：“的2倍與的相反數的差不小于1”，用不等式表示為．故選：B．【點睛】本題主要考查了列不等式，解決本題的關鍵是理解“不小于1”用數學符號表示為：“≥1”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解析】

根據同底數冪相乘和冪的乘方公式化簡，再將數值代入計算即可得出答案.【詳解】∵am＝4，an＝5，∴=（am）2·an=42×5=80.故答案為80.【點睛】本題考查的是同底數冪相乘及冪的乘方，熟練掌握其運算法則是關鍵.14、【解析】

根據圖形得出圖形變化規律：每碰撞6次回到始點，從而可以得出2019次碰到長方形邊上的點的坐標．【詳解】根據題意，如下圖示：根據圖形觀察可知，每碰撞6次回到始點．∵2019÷6＝326…3，∴第2019次碰到長方形邊上的點的坐標為（8，3），故答案為：（8，3）．【點睛】本題考查點的坐標的規律問題，關鍵是根據題意畫出符合要求的圖形，找出其中的規律．15、120°．【解析】

解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°∴∠ACB=180°?42°?60°=78°又∵∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD∴∠FBC=∠ABC=21°,∠FCB=∠ACB=39°又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°∴∠BFC=180°?21°?39°=120°故答案為120°．【點睛】本題考查三角形內角和和角平分線的相關知識，綜合運用三角形內角和定理和角平分線的性質是解答此題的關鍵．16、11【解析】

根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】∵點E是AD的中點，

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，

∴S△BCE=S△ABC，

∵點F是CE的中點，

∴S△BEF=S△BCE=S△ABC，又∵S△BCF=3cm1，

∴S△ABC=4S△BEF=11cm1．

故答案是：11．【點睛】考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．17、3【解析】試題分析：以O為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P和P′，此時三角形是等腰三角形，即3個；以A為圓心，以OA為半徑畫弧交x軸于點P″（O除外），此時三角形是等腰三角形，即3個；作OA的垂直平分線交x軸于一點P3，則AP=OP，此時三角形是等腰三角形，即3個；3+3+3=3，故答案為3．考點：3．等腰三角形的判定；3．坐標與圖形性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x（x＋2）（x－2）；（2）（x-y）（m+1）（m-1）【解析】試題分析：提公因式后，利用平方差公式分解即可．試題解析：解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x＋2）（x－2）；（2）原式=m2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（m2﹣1）=（x-y）（m+1）（m-1）．19、10゜【解析】

根據三角形內角和定理求出∠BAC=70°，又因為AE是∠BAC的平分線，所以∠BAE=∠BAC=35°，再利用AD是BC邊上的高求出∠BAD的度數，之后進一步求解即可.【詳解】∵∠B＝65°，∠C＝45°∴∠BAC=70°∵AE是∠BAC的平分線∴∠BAE=∠BAC=35°∵AD是BC邊上的高∴∠BAD=90°－∠B=25°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理以及角平分線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、(1)，；(2)【解析】

(1)直接開平方解方程即可；(2)移項后直接開立方解方程即可.【詳解】(1)兩邊開平方，得：，所以：，(2)移項得：兩邊開立方，得：所以【點睛】本題考查了直接開平方、開立方解方程，用直接開方法求方程的解，要仔細觀察方程的特點．21、詳見解析【解析】

先根據，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行.22、（1）60，7，100；（2）；（3）2或或【解析】

（1）當x=0時，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h，通過計算小穎全程需要的時間可得a，小王來回的路程除時間得到小王的速度；（2）小王的關系式需要分2段，一段是小王向成都出發，一段是返回；（3）存在3種情況，一種是小王和小穎未相遇，相距100km；一種是相遇后，他們倆