2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數軸上表示實數和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．2．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，設甲每天做個，乙每天做個，則可列出的方程組是()A． B．C． D．3．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是()A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤84．小蘭：“小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？”小紅：“哦，…，我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，第二次買了10文筆和5本筆記本共花了30元錢．”請根據小紅與小蘭的對話，求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是()A．0.8元／支，2.6元／本 B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本 D．1.2元／支，3.6元／本5．下列運算中，正確的是（）A．x2?x3=x6 B．（ab）3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．（x3）2=x56．在正整數范圍內，方程x＋4y＝12的解有（）A．0組 B．1組 C．3組 D．2組7．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝08．點P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．9．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．某居民樓6月1日~5日每天用水量情況如圖所示，則4日用水量比3日增長了（）A．20% B．17% C．16% D．10%11．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，那么的值為_______．14．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，則∠ABC＝_____．15．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_____．16．如果關于的不等式可化為，那么的取值范圍是__________．17．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應，某區農村溫棚設施農業迅速發展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農作物的方法叫分壟間隔套種．科學研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產量和經濟效益．現有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超過14壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：占地面積(m2/壟)產量(千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？19．（5分）如圖，已知點E，F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數．20．（8分）列方程組解應用題：在首屆“一帶一路”國際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問甲、乙兩種商品的銷售單價分別是多少元？21．（10分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數；（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM＝∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.(1)如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，求證：△ABD≌△ACE；(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數；(3)如圖2，當點D落在線段BC（不含端點）上時，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說明現由.23．（12分）解不等式組，并寫出x的所有整數解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據數軸上的點所表示的數，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數的絕對值越大，進行分析．【詳解】解：A、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據b離原點的距離較遠，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查了數軸上的點和實數之間的對應關系，同時能夠根據點在數軸上的位置判斷它們所對應的數之間的大小關系以及絕對值的大小關系．2、B【解析】

設甲每天做個，乙每天做個，根據題意即可列出方程組.【詳解】設甲每天做個，乙每天做個，根據如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，可得方程組故選B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行列出方程.3、C【解析】

根據“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出m的取值范圍.【詳解】∵不等式組有解，∴m<8.故選C.【點睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.4、D【解析】

首先設小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，根據關鍵語句“第一次買了5支筆和10本筆記本共花了42元錢，”可得方程5x+10y=42，“第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢”可得方程10x+5y=30，聯立兩個方程，再解方程組即可.【詳解】解：設小紅所買的筆的價格是x元/支，筆記本的價格是y元/本，由題意得：解得：故答案為D.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關系，再列出方程組即可.5、B【解析】

根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘，針對每一個選項分別計算，即可選出答案．【詳解】A、x2?x3=x5，故此選項錯誤；B、（ab）3=a3b3，故此選項正確；C、3a、2a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；D、（x3）2=x6，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法，積的乘方，合并同類項，冪的乘方，關鍵是熟練掌握計算法則，不要混淆．6、D【解析】

分別令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解．【詳解】當y=1時，x+4×1=12，解得x=8；當y=2時，x+4×2=12，解得x=4；當y=3時,x+4×3=12,解得x=0(不是正整數,舍去).所以,方程x+4y=12的解有x=8y=1，x=4y=2故選：D.【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于令y=1、2、3.7、B【解析】

根據二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．8、A【解析】

根據點的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了點的位置和解一元一次不等式組，能根據題意得出不等式組是解此題的關鍵．9、B【解析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．10、A【解析】

先由折線圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，再用（4日用水量?3日用水量）÷3日用水量即可．【詳解】由圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，則4日用水量比3日增長了（36?30）÷30＝20%．故選：A．【點睛】本題考查的是折線統計圖．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．11、C【解析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選C．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．12、B【解析】

根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.，含有2個未知數，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數的次數是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數，不是一元一次方程.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據非負數的性質得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質???偶次方和絕對值，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．14、55°．【解析】

根據平行線的性質得到∠BED＝∠C＝45°，再根據三角形內角之和為180°即可求得∠ABC的度數．【詳解】∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，又∵∠ABC+∠A+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案為：55°【點睛】本題考查了三角形的度數問題，掌握平行線的性質、三角形內角之和為180°是解題的關鍵．15、1【解析】

由已知條件易證△ABE≌△ACD，再根據全等三角形的性質得出結論．【詳解】△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=1，故答案為1．16、【解析】

不等式兩邊都除以x的系數時，改變了不等號的方向，所以x的系數是小于0的；據此可以解不等式求得a的取值范圍．【詳解】解：關于x的不等式可化為，∴4?1a＜0，解得a＞1．故答案為a＞1．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式，當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．17、（1，3）．【解析】

直接利用已知點的坐標確定原點的位置，進而得出棋子“炮”的點的坐標．【詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，所以棋子“炮”的點的坐標為：(1，3)，故答案為：(1，3)．【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟；（2）方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．【解析】試題分析：（1）根據題意列出一元一次不等式組，求出草莓種植壟數的取值范圍，就可以找出方案；（2）計算每種方案的利潤，比較即可．試題解析：(1)根據題意可知西紅柿種了壟，則，解得.又因為，且是正整數，所以＝12，13，14.故共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟．(2)方案一獲得的利潤：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二獲得的利潤：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三獲得的利潤：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由計算可知，方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．點睛：本題考查了一元一次不等式的應用，解決這類獲得的利潤最大問題，首先確定取值范圍，從而確定符合條件的方案，計算每種方案的利潤，比較即可.19、(1)證明見解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解析】

(1)根據同位角相等，兩直線平行，可證CE∥GF；(2)根據平行線的性質可得∠C＝∠FGD，根據等量關系可得∠FGD＝∠EFG，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據平行線的性質可得∠AED與∠D之間的數量關系；(3)根據對頂角相等可求∠DHG，根據三角形外角的性質可求∠CGF，根據平行線的性質可得∠C，∠AEC，再根據平角的定義可求∠AEM的度數．【詳解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，三角形外角的性質，平角的定義的綜合運用，屬于中等難度題目.20、甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【解析】

設甲種商品的銷售單價為x元/件，乙種商品的銷售單價為y元/件，根據“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】設甲、乙兩種商品的銷售單價分別是元、元，根據題意，得，解這個方程組，得，答：甲種商品的銷售單價是1000元，乙種商品的銷售單價是600元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關系即可得出結論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結論．【詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=150°，∴∠AOC=70°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②