第十八講統計學講義第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二2．決定系數（Coeffcientofdetermination）第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二判定系數與相關系數的聯系與區別判定系數和相關系數既有聯系又有各自獨立的意義。聯系：1.在簡單線性回歸分析中，判定系數正好是相關系數的平方，它們都可以測定兩個變量線性關系的密切程度。2.都是數值越接近于0，說明關系程度越低；越接近于1，說明關系程度越高。區別：1.R2總為非負，不能反映負相關；r可正可負，既能反映正相關，又能反映負相關。2.R2是就回歸方程而言的，是評價回歸方程擬合優度的指標，而r是就兩個變量而言的，是評價兩變量關系密切程度的指標。第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-6】試根據表8-1的數據，計算人均消費性支出對人均可支配收入回歸的判定系數，并解釋其意義。第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二3．估計標準誤差（Standarderrorofestimate）第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-7】根據例8-4的有關結果，計算人均消費性支出對人均可支配收入回歸的估計標準誤差，并解釋其意義。第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二（四）一元線性回歸模型的檢驗常用的模型檢驗：1.經濟意義檢驗主要檢驗模型參數估計量在經濟意義上的合理性。主要方法是將模型參數的估計量與預先擬定的期望值進行比較，包括參數估計量的符號、大小、相互之間的關系，以判斷其合理性。2.統計檢驗統計檢驗是有統計理論決定的，目的在與檢驗模型的統計學性質。通常最廣泛應用的統計檢驗準則有擬合優度檢驗、變量和方程的顯著性檢驗等。第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二3.計量經濟學檢驗計量經濟學檢驗是由計量經濟學理論決定的，目的在于檢驗模型的計量經濟學性質。即運用所選定的估計方法（如普通最小二乘法）時的前提假設是否存在。4.預測檢驗預測檢驗主要檢驗模型參數估計量的穩定性以及相對樣本容量變化時的靈敏度，確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測值以外的范圍，即模型的所謂超樣本特性。經濟意義檢驗是用常識和經濟理論知識做出的檢驗，統計檢驗是本節主要學習的內容，計量檢驗和預測檢驗是計量經濟學的內容。第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-8】第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二2．回歸系數的檢驗第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-9】第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二（五）利用一元回歸方程進行估計和預測回歸分析的主要目的是根據所建立的回歸方程進行估計和預測，在回歸方程通過各種檢驗后，就可以利用它完成這一目的。所謂預測，是指通過自變量x的取值來預測因變量y的取值，包括點估計和區間估計。例如，根據前面建立的人均消費支出與人均可支配收入的回歸方程，給出一個人均可支配收入的數值，就可以得到人均消費支出的一個預測值。第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二【例8-10】第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二需要注意的是，利用回歸方程進行預測，還有內插預測與外推預測之分。在利用回歸方程進行估計或預測時，若用樣本數據之內的x值去預測相應的y值稱為內插預測；若用樣本數據之外的x值去預測相應的y值則稱為外推預測。一般來說，如果x的取值范圍在之間，那么，可以利用回歸方程來預測y，其效果較為理想；如果用之外的x值得出的估計值或預測值就會很不理想。或者說，利用回歸方程進行預測，要盡量避免外推預測。第25頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二回歸分析與相關分析的區別及聯系回歸分析：對具有相關關系的兩個或兩個以上變量之間數量變化的一般關系進行測定，確定因變量和自變量之間數量變動關系的數學表達式，以便對因變量進行估計或預測的統計分析方法。相關分析：主要任務是研究變量間相關關系放任表現形式和密切程度。

區別：1.在兩個或兩個以上變量中，回歸分析必須根據研究目的確定其中一個為因變量，其余為自變量。相關分析可以不必區分自變量和因變量。2.相關分析中的兩變量要求都是隨機變量，而回歸分析中的兩變量要求因變量是隨機的，自變量的值則是給定的。3.計算相關系數的兩變量是對等的，兩個變量之間只能求出一個相關關系，而回歸分析中，對于沒有明顯因果關系的兩變量，可以求得兩個回歸方程，一個為y倚x的回歸方程，另一個為x倚y的回歸方程，兩方程含義不同。

第26頁，共27頁，2023年，2月20日，星期二聯系：1.回歸分析和相關分析是互相補充、密切聯系的。相關分析需要回歸分析來表明現象數量關系的具體形式，而回