推理與證明教案教教學過程富縣高級中學集體備課教案第三章§歸納推理1、掌握歸納推理的技巧，并能運用解決實際問題。2、通過“自主、合作與探究”實現“一切以學生為中心”的理念。3、感受數學的人文價值，提高學生的學習興趣，使其體會到數學學習的美感。歸納推理及方法的總結歸納推理的含義及其具體應用課型學法歸納總結人時講練結合個人主頁①引入：“阿基米德曾對國王說，給我一個支點，我將撬起整個地球！”②提問：大家認為可能嗎他為何敢夸下如此海口理由何在正是基于這兩個發現，阿基米德大膽地猜想，然后小心求證，④思考：整個過程對你有什么啟發教學過二、新課學習1、哥德巴赫猜想(只能被和它本身整除的數)之和。如6＝3＋3，12＝5＋7程個結論：每一個比大的偶數都可以表示為(99)。這種縮小包圍圈的辦法很管程用，科學家們于是從(9十9)開始，逐步減少每個數里所含別事實中推演出一般性結論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納).注:歸納推理的特點;簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特動物.<,<,<,…2+1<,<,<,…233+3嗎n1n+11+an納推理的一般步驟：情況發現某些相同的性質從已知的相同性確表述的一般命題(猜想)證明五、作業：富縣高級中學集體備課教案第三章§第三章§類比推理1、通過對已學知識的回顧，認識類比推理這一種合情推理2、類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質，類比的性質相似性越多，相似的性質與推測的性質之間的關系就越相關，從而類比3、正確認識合情推理在數學中的重要作用，養成從小開始認真觀察事物、分析問題、發現事物之間的質的聯系的良好個性品質，善于發現問題，探求新知識。了解合情推理的含義，能利用類比進行簡單的推理人時課型新授課講練結合學法歸納總結從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班(后人稱魯班，被認為是木匠業的祖師)一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發明了鋸子.我們再看幾個類似的推理實例。等式的性質：猜想不等式教學過程第1課時教學過程的距離等于定長的點的集合.球的定義：到一個定點的距離等于定長的點球弦圓球圓周長←→表面積面積←與球心距離相等的兩截面圓相等；與球心距離不等的兩截面圓不等，距球心較近的截面圓較大☆上述兩個例子均是這種由兩個(兩類)對象之間在某些方面另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理(簡稱類比)．可以確切表述的相似觀察、比較聯想、類猜想新結論推“斜面”S結的共同或教后反思富縣高級中學集體備課教案第第三章§直接證明--綜合法第1課時1、結合已學過的數學實例，了解直接證明的兩種基本方法之一綜合2、能夠運用綜合法證明數學問題3、通過本節課的學習，感受邏輯證明在數學以及日常生活中的作用，養成言之有理，論證有據的習慣。人了解綜合法的思考過程、特點用綜合法證明時的解題過程課型新授課時教學教學13講練結合學法歸納總結ab2、已知a,b>0,求證:a(b2+c2)b(c2+a2)4abc過程教學過程生：討論、交流完成，對比解答1、綜合法：一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法。(也形象地稱為“順推證法”或“由因導果法”)=2424xx]>24a本題可以嘗試使用差值比較和商值比較兩種方法進行。不妨設ab>0.從而原不等式得證babbab故原不等式得證。注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差(或作商)、變形、判斷符號。教后反思富縣高級中學集體備課教案明的基本方法之二分析法；教學2、了解分析法的思考過程、特點。目標3、多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題析法的思考過程、特點分析法的思考過程、特點課型新授課講練結合學法歸納總結定義、公理等)；……直到找到一個明王曉君人教學過程教學過程發，分析使這個不等式成立的條件，把證明不等式轉化為判定那么就可以斷定原不等式成立，這種方法叫做分析法112n_1nn12證明：因為3+7和25都是正數，所以為了證明(3+7)2<(25)2成立即證明了3+7<251B為真，從而又有……2①1+sin22(1+sin2)cossin(cos2sin2)，212由于上式與③相同，于是問題得證。1富縣高級中學集體備課教案第三章§3第三章§3間接證明—反證法第1課時1、結合已經學過的數學實例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了2、多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題3、通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。證法的思考過程、特點反證法的思考過程、特點人王曉君課時一．新課引入教學過程教學過程反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛題正確的一種方法。歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大必要的，例如：是/不是；存不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等是/不都是；至少有一個/一個也模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已