拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生了解拋物線的定義，理解焦點(diǎn)、漸近線的幾何意義，能都根據(jù)已知條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。過(guò)程與方法：掌握開(kāi)口向右的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步理解求曲線方程的方法—坐標(biāo)法，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、計(jì)算的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義、根據(jù)具體條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。三、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景通過(guò)實(shí)際生活中的例子讓學(xué)生體會(huì)拋物線的形狀（二）合作探究1．拋物線的定義平面內(nèi)到一定點(diǎn)和一條不過(guò)此點(diǎn)的定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。探究一：（1）在平面內(nèi)，到點(diǎn)（1，1）和直線x+2y=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）A直線B拋物線C圓D雙曲線（2）動(dòng)點(diǎn)p到直線x=0的距離比它到M（2，0）的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是（）A直線B橢圓C雙曲線D拋物線E都不對(duì)2、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；2）設(shè)點(diǎn)；3）根據(jù)定義列方程；4）帶入坐標(biāo)化簡(jiǎn)整理；5）檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足題意。設(shè)︱KF︱=p則F（p/2，0），l：x=-p/2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），由定義可知，MF=MNy2=2px（p＞0)探究二：拋物線y2=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（） 3、新課講授探究三:頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且正焦弦（過(guò)焦點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦）長(zhǎng)為6，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：（1）焦點(diǎn)在x正半軸上時(shí)，設(shè)拋物線的方程為:y2=2px（p＞0）由題意的A(P/2,3)F(P/2,0)因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線上，將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得P=3故:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=6x（2）焦點(diǎn)在x負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)方程為:y2=-2px(P>0)由題意的A(-P/2,3)F(-P/2,0)因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線上，將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程得P=3故:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-6x由（1）（2）得，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=6x或y2=-6x（三）鞏固練習(xí)根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，說(shuō)出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方成：y2=8y2=6xy2=0.4xy2=3.2x加深對(duì)拋物線方程中p的幾何意義的理解（四）例題講解教材61頁(yè)例1、例2、鞏固所學(xué)知識(shí)、規(guī)范解題步驟。（五）課堂小結(jié)（1）拋物線的定義；（2）參數(shù)p的幾何意義；（3）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；（4）解題（六）當(dāng)堂檢測(cè)拋物線的焦點(diǎn)為橢圓x2/9+y2/4=1的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（七）課后作業(yè)教材62頁(yè)練習(xí)B1、2題拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程定義二、圖像及其性質(zhì)三、應(yīng)用（八）拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程定義二、圖像及其性質(zhì)三、應(yīng)用學(xué)情分析根據(jù)這幾年的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在高考時(shí)遇到圓錐曲線問(wèn)題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問(wèn)題就在于：學(xué)生在學(xué)新課的時(shí)候就沒(méi)有很好的理解，課本內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而高考時(shí)對(duì)這一部分的考察有比較難，近幾年都放在最后一個(gè)大題；而且教學(xué)進(jìn)度相對(duì)較快，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)很吃力，也就沒(méi)有了興趣，當(dāng)然就學(xué)不好了。效果分析本節(jié)課基本上能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的要求，學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，積極回答問(wèn)題，圓滿(mǎn)完成預(yù)期的效果和教學(xué)任務(wù)。但是還有些同學(xué)接受新知比較吃力，分析具體原因如下：內(nèi)容方面：1、書(shū)本內(nèi)容沒(méi)有看透，僅僅停留在層面上；2、理論跟實(shí)踐結(jié)合沒(méi)有很好的結(jié)合（講授方式有待改進(jìn)）；3、理論太抽象，圖形有些學(xué)生不能畫(huà)出。學(xué)生方面：1、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性不夠，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，2、對(duì)考試自己要求不高，考多少算多少，缺乏信心和目標(biāo)教師方面：1、數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)乏味，沒(méi)給知識(shí)一個(gè)吸引人的外表2、講課太單調(diào)，缺乏趣味性，缺乏深度針對(duì)上述情況故需要解決的主要問(wèn)題是：?jiǎn)栴}一：提高學(xué)生的聽(tīng)課積極性問(wèn)題二：提高學(xué)生的參與度針對(duì)這些問(wèn)題這節(jié)課的設(shè)計(jì)理論有：1.課堂設(shè)計(jì)六個(gè)方面由表及里、由淺入深，層層遞進(jìn).從數(shù)到形，螺旋上升.多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解.提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。2．設(shè)立2個(gè)合作探究項(xiàng)目，小組討論。由學(xué)生共同探討一些需要解決的理論，提高學(xué)生的參與課堂主宰課堂的意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。3．通過(guò)對(duì)圖像的觀察，培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比的能力，理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關(guān)系，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)中學(xué)生的分析討論體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究的能力。4.每節(jié)課都可以讓學(xué)生寫(xiě)下一點(diǎn)感想（感興趣的問(wèn)題、好的建議、觀點(diǎn)、想法）教材分析本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)選修一》（人教B版）第二章第三節(jié)第一課《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了橢圓、雙曲線性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的有一個(gè)圓錐曲線，但是要注意：拋物線的性質(zhì)和橢圓、雙曲線比較起來(lái)差別較大，它的離心率為1，只有一個(gè)焦點(diǎn)、一個(gè)頂點(diǎn)、一條對(duì)稱(chēng)軸和一條準(zhǔn)線。通常稱(chēng)拋物線為無(wú)心圓錐曲線，而稱(chēng)橢圓、雙曲線為有心圓錐曲線。評(píng)測(cè)練習(xí)課堂探究練習(xí)：1、（1）在平面內(nèi)，到點(diǎn)（1，1）和直線x+2y=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）A直線B拋物線C圓D雙曲線（2）動(dòng)點(diǎn)p到直線x=0的距離比它到M（2，0）的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是（）A直線B橢圓C雙曲線D拋物線E都不對(duì)2、拋物線y2=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（） 3、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且正焦弦（過(guò)焦點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦）長(zhǎng)為6，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。當(dāng)堂檢測(cè)：拋物線的焦點(diǎn)為橢圓x2/9+y2/4=1的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，求：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課后作業(yè)教材62頁(yè)練習(xí)B1、2題教后反思本節(jié)課學(xué)生能夠積極主動(dòng)配合教學(xué)工作，對(duì)拋物線學(xué)生并不陌生，表現(xiàn)出了較濃厚的興趣，通過(guò)畫(huà)圖像、觀察圖像來(lái)總結(jié)拋物線的定義、性質(zhì)。注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的滲透。突出重難點(diǎn)，講課時(shí)在由圖像得到拋物線的性質(zhì)，這一難點(diǎn)學(xué)生做得不夠好，數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)中非常重要的解題思想，在教學(xué)中要不斷加強(qiáng)訓(xùn)練。學(xué)生的觀察能力，理解能力，數(shù)學(xué)思維有待進(jìn)一步加強(qiáng)。課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的要求是：1、使學(xué)生了解拋物線的定義，理解焦點(diǎn)、漸近線的幾何意義，能都根據(jù)已知條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、掌握開(kāi)口向右的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步理解求曲線方程的方法—坐標(biāo)法，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、計(jì)算的能力。3、通過(guò)本節(jié)課