填空題已知集合【答案】0【解析】

若 則實數a的值為 ．由并集概念求出實數a．解：∵集合A＝{2}，B＝{1，a}，A∵B＝{0，1，2}，∵a＝0，解得實數a＝0．填空題已知復數滿足【答案】【解析】

（為虛數單位，則的模 ．由已知求得z，再由復數模的計算公式求解.∵

∵z＝1+i，填空題已知冪函數【答案】【解析】

的圖象過點 ，則實數的值．把點的坐標代入冪函數解析式中求得m的值．解：冪函數則2m

的圖象過點 ，．故答案為：．填空題已知集合【答案】【解析】因為填空題

，若 ，則實數a的取值范圍是。，所以由數軸知：實數a的取值范圍是 .已知函數 那么 ．【答案】25【解析】按照分段函數中自變量的范圍代入相應的解析式.由已知得f-）﹣（-）＝，從而ff（-）f）＝＝25．填空題為虛數單位， ．【答案】0【解析】直接利用虛數單位i的性質運算．解：由i2＝﹣1可知，i+i2+i3+i4＝i﹣1﹣i+1＝0．填空題若函數 在區間 上是單調減函數，則實數取值范圍．【答案】【解析】從而建立不等式關系，進行求解即可．解：f（x）＝x2﹣2mx-1的對稱軸為x 函數f（x）在（﹣∞，]上單調遞減，∵函數f（x）＝x2﹣mx+2在區間（﹣∞，2）上是單調減函數則對稱軸 ．即m的取值范圍2．，．填空題已知 ，則 ．【答案】47【解析】根據完全平方式進行變形即可.填空題設 集合 .【答案】2【解析】顯然a≠0，則a＋b＝0，a＝－b，＝－1，所以a＝－1，b＝1，b－a＝2.填空題①③ ；④【答案】2【解析】

；② ；．其中恒成立的個．①明．④ab＜0.解：①因為2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ca）＝（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≥0，所以a2+b2+c2≥2（ab+bc+ca）成立，所以①正確．②因為③當誤．

，所以②正確．當異號時， 所以錯④ab＜0時， 不成立其中恒成立的個數是2個．填空題若函數 是上的奇函數當 時， 則 ．【答案】【解析】利用奇函數的性質，求出f（﹣2）以填空題

所以 所已知 的三邊長為 ，內切圓半徑為 ，則 的面積的面積分別為體積【答案】【解析】

．類比這一結論有：若三棱錐，內切球半徑為，則三棱錐 ．

的四個面的通過面類比為體，線類比為面，點類比為線，三角形的內切圓可以類比為四面體的內切球．解：連接內切球球心與各切點，將三棱錐分割成四個小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個面，它們的體積和等于原三棱R（．填空題

R．故答案為：已知函數則實數的取值范圍．【答案】【解析】

，若函數 有三個零點，作出|h（x）|的函數圖象，根據零點個數判斷a的范圍．（）若＜（x（x＝a無解，不符合題意；若a＝0|h（x）|＝0的解為x＝1，不符合題意；若a＞0，作出y＝|h（x）|的函數圖象如圖所示：∵|f（x）|＝a有三個解，∵a＞3，填空題1開始的連續奇數蛇形排列形成寶塔形數表，第一行為13，57，9，1113，15，17，19，…，如圖所示在寶塔形數表中位于第行第列的數記為比如 ，， ．若 ，則 ．【答案】65【解析】20191010數記為則其前i項和為 個奇數則第1行到第44行末共有990個奇數，第1行到第45行末共有1035個奇數，從2019位于第45行，從右到左第20個，由此能求出i+j．解：∵將正奇數按如圖所示的規律排列，在數表中位于第iai，j，ai，j＝2019，∵bn＝2n﹣1＝2019n＝101020191010個奇數．每行的項數記為則其前i項和為奇數，1449901451035個奇數，2019454545個奇數，∵2019位于第45行，從左到右第20個，∵i＝45，j＝20，∵i+j＝45+20＝65．解答題設全集解答題設全集，集合（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍．（1）（）.【解析】（1）當時確定集合，根據交集的定義求解.（2）由得，畫數軸得出的取值范圍.（）當時，.由所以.（2）由 得 .所以 .解答題已知復數

，其中是虛數單位，且為純虛數．求實數的值；若復數實數的取值范圍．（）-）【解析】

在復平面內對應的點在第四象限，求.（1）利用純虛數的定義，由

（2）利用復數的幾何意義，由題意得，解出即可得出．解：(1)．因為為純虛數，所以 ，所以(2) ，．由已知 ，解得 ，所以實數的取值范圍為 .解答題（1）已知，求證：．（2）已知數列．成等差數列，且公差，求證： 不可能成等差（）（）.【解析】利用不等式的性質，即可證明結論．不可能成等差數列”自然想到反證法，先假設數列上進行推理，由推理結果矛盾使問題得證．證明：

成等差數列，在此基礎因為 ，所以從而 ，即 ．所以 ．證明：假設

成等差數列，則 ．又 成等差數列，所以 ．則 ，即 ．故 ，即有從而 ．這與公從而假設不成立，所以解答題

，所以 矛盾．不可能成等差數列．CO2年，2016年，2017CO220141個CO2單位數y與年份增加數x的關系，模擬函數可選用二次函數(其中為常數)或函數 (其中a，b，c為常數又知2018年大氣中的CO2濃度比2014年增加了16.5個單位，請問用以上哪個函數作模擬函數較好？【答案】用【解析】

作模擬函數較好．（對4年2濃度作估算，比較大小，即可得出結論．解：若以 作模擬函數，則依題意得：若以

∵作模擬函數，

，∵ .則利用 ，

∵ ，∵ .2018CO2濃度作估算，則其數值分別為：

單位，

單位，∵| |>|故

|，作模擬函數與2018年的實際數據較為接近，用作模擬函數較好．解答題函數求函數若

．的定義域；函數 是否存在實數使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．（1）【解析】

（）存在實數 使得 的最小值為．0，結合指數函數的單調性可求；求出g（x）討論對稱軸與區間的關系，判斷最小值是否滿足條件即可．解（）由題意： ，∵ ，則 ，所以函數（

的定義域為 ．2 ）令 ,因為 ，所以 則 ．對稱軸為①若最小，

，即 時， 在 上為增函數，此時當 時，即 ，解得 成立；②若最小，

即 時，

在 上為減函數，此時當 時，即，解得即，解得不合，舍去；③若滿足條件；，即時，綜上，存在實數使得的最小值為．解答題已知函數 ， ．若

，判斷函數

的奇偶性，并加以證明；若函數

在上是增函數，求實數的取值范圍；若存在實數

，使得關于的方程 有三個不相等的實數根，求實數的取值范圍．（）（）【解析】

（） .若a=0y=f（x）性；數a的取值范圍；根據方程有三個不同的實數根，建立條件關系即可得到結論．（）函數

為奇函數．當 時，∵∵函數（2）

， ，，為奇函數；，當 時， 的對稱軸為： ；當 時， 的對稱軸為： ；∵即（3）方程

時，時，函數

在上是增函數，在上是增函數；的解即為方程 的解．①當∵

時，函數 在上是增函數，不可能有三個不相等的實數根；②當∵調增，

時，即在

，上單調增在 上單調減在 上單∵當的實數根；