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FILENAME高數(A一)第一次測試答案2009[1].11 第4頁共5頁高等數學（A一）第一次測試試卷（2009年11月）教師班級姓名學號成績一、[]選擇：將您認為正確的答案代號填入下列表格內。123456BADADD1．設則A．在極限存在且連續；B．在的左、右極限存在但不相等；C．在極限存在但不連續；D．在的左、右極限不存在。2．數列極限（）。A.；B.；C.；D.不存在但非。3．若存在且有限，則（）.A.2B.1C.8D.44．設函數，其中在x=0連續，則在A．；B．；C．；D．。5．設存在，則A．;B．;C．;D．.6．如果函數f（x）與對于區間內每一點都有，則在內必有A．；B．；C．；D． 二、[]填空： 1．函數的定義域，則的定義域為。2．設可微，且，則有。3．曲線上切線平行x軸的點有兩點。4．已知函數具有任意階導數，且，則當n為大于2的正整數時，的n階導數是________.5．d（）=sec22xdx。6.=___________。三、[]計算下列極限：1.解:原式2.解:原式3.解:原式4.解:∵，∴當且僅當時在處連續.又，∴當且僅當時在處可導.綜合上述：1。當時，在處連續但不可導；2。當時，在處可導。六、證明題：[]1．設在上連續，在內可導，且。求證：存在，使。[]證明：構造輔助函數，根據題意在上連續，在內可導，且，，從而由羅爾中值定理得：存在，使，即。2．設在區間（a，b）內，函

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