2022-2023學年八上數學期末模擬試卷1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。1．三角形的三邊長為(a+b)2=c2+2ab，則這個三角形是()A．等邊三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．銳角三角形3．如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成4×7個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點B，C的坐標分別是(1，3)，(2，3)，則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為()m6．在平面直角坐標系中，點M(3,2)與點N關于x軸對稱，則點N的坐標是()7．下列說法正確的是()9．若2m=a，32n=b，m，n均為正整數，則23m+10n的值為()10．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為()x+32a111．x=2是分式方程=的解，則a的值是______.3x2a+114．已知﹣＝3，則分式的值為_____．xyx2xyy116．x+＝3，則x2+＝_____．xx217．如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個，第3個(1)求y與x的函數表達式；20．(6分)因式分解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說明理由；1 2CEACD(2)如圖(b)，點G為BE的中點，連接DG并延長至F，使得GF=DG，連接23．(8分)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象(1)請在圖2中找出與ABE全等的三角形，并給予證明(說明：結論中不得含有未標識的字母)；(2)證明：DC」BE．24．(8分)如示例圖將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等的圖形，請再用另外3種方到的劃分法為相同劃分法)．向終點C運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作(1)求直線AB的解析式；(2)在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫(3)設△PEQ的面積為S，求S與時間t的函數關系，并指出自變量t的取值范圍．(1)求油箱中的剩余油量Q(L)與行駛的時間t(h)之間的函數關系式.參考答案c三角形，可得答案．ab)2=c2+2ab，【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角．2、C再根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和即可求解.【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°∵∠ACD=∠B+∠A故選:C.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.【分析】根據點B、C的坐標，得到點A為原點(0，0)，然后建立平面直角坐標系，【詳解】解：∵點B，C的坐標分別是(1，3)，(2，3)，∴點A的坐標為(0，0)；【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，4、A【分析】連接AP、BP，如圖，根據線段垂直平分線的性質可得AP=BP，根據角平分線的性質可得PE=PD，進一步即可根據HL證明Rt△AEP≌Rt△BDP，從而可得【詳解】解：連接AP、BP，如圖，∵PQ是AB的垂直平分線，∴AP=BP，∴Rt△AEP≌Rt△BDP(HL)，∴AE=BD，CPDCEPCPEPEPDCDCE【點睛】理等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．【解析】連接AM、AN，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，∴AM=MN=NC，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，6、C【解析】關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，據此可得結論．∴點N的坐標是(3，2)．【點睛】【解析】根據平方根和算術平方根的定義解答即可.【點睛】本題考查了平方根、算術平方根的定義，解決本題的關鍵是熟記平方根、算術平方根的定義.8、B【點睛】本題考查平方根的定義，注意本題求的是4的平方根，即2的平方根．9、A【分析】根據冪的乘方與積的乘方計算法則解答．【點睛】本題考查了冪的乘方與與積的乘方，熟記計算法則即可解答．【解析】試題分析：根據內角和為720°可得：多邊形的邊數為六邊形，則原多邊形的考點：多邊形的內角和【分析】直接把x=2代入分式方程，即可求出a的值.x+32a1【詳解】解：把x=2代入=，則3x2a+1=【點睛】本題考查了分式方程的解．首先根據題意寫出a的新方程，然后解出a的值．【分析】根據折疊的性質得到∠3=∠5，∠4=∠6，利用平角的定義有計算出∠3+∠4=115°，然后根據三角形內角和定理即可得到∠A的度數．【詳解】如圖，∵△ABC的一角折疊，∴∠3=∠5，∠4=∠6，而-|--|-|+3 ===.(11)-3-25-|-|-2 (xy)【點睛】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了折疊的性質．作出輔助線，把圖形補充完整是解題的關鍵．13、1【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵．351xyxy35+yx【點睛】1xy【分析】根據角平分線的性質可得∠DBC=∠ABD，再根據線段垂直平分線的性質可得BE=CE，可得出∠DBC=∠ECB=∠ABD，然后根據三角形內角和定理計算出∠DBC的度數，即可算出∠BEF的度數．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD，1∴∠DBC=(180°-60°-24°)=32°，3【點睛】上任意一點，到線段兩端點的距離相等．16、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進而求出答案．1【詳解】解：∵x+＝3，x1∴(x+)2＝9，x1∴x2++2＝9，x2x1∴x2+＝1．x2x【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確應用完全平方公式是解題關鍵．地面磚就要增加四個白色地面磚．據此規律即可解答．【點睛】【分析】依據完全平方公式(ab)2=a22ab+b2進行計算.【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.(2)把x=-1，x=2代入解析式求出相應的y值，然后根據函數的增減性解答即可．(2)把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，【點睛】本題考查了用待定系數法求一次函數的解析式及一次函數的性質，熟練掌握一次函數的(2)4m23n(4m3n)【點睛】考核知識點：因式分解.掌握各種因式分解基本方法是關鍵.21、(1)四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析；(2)見解析；(3)見解析(2)由AB∥DC可得∠AED=∠CDE，然后根據CE=AB=DC可得∠CDE=∠CED，再利用三角形內角和定理即可推出∠AED與∠DCE的關系；EF三角形的性質可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性質和外角性質可得結論．又∵AB=DC(2)∵AB∥DC∴∠AED=∠CDE又∵AB=DC，CE=AB1∴∠CDE=90°-∠DCE212(3)如圖，延長DA，FE交于點M，∴DM∥BC，DF⊥BC∴∠M=∠EFB，DF⊥DM在△AEM和△BEF中，∵∠M=∠EFB，∠AEM=∠BEF，AE=BE∴△AEM≌△BEF(AAS)∴ME=EF∴DE=ME=EF∴∠M=∠MDE，∴∠DEF=∠M+∠MDE=2∠M=2∠EFB．【點睛】合一性質即可得出結論.(2)①證明：【點睛】掌握，即可解題.23、(1)與編ABE全等的三角形為△ACD，理由見解析；(2)見解析【分析】(1)根據等式的基本性質可得∠BAE=∠CAD，然后利用SAS即可證出(2)根據全等三角形的性質和已知條件可得∠ABE=∠ACD=45°，從而求出DCB據垂直的定義即可證出結論．(1)與編ABE全等的三角形為△ACD，理由如下∴∠BAC＋∠CAE=∠EAD＋∠CAE∴∠BAE=∠CADABEACD°∴∠DCB=∠ACD＋∠ACB=90°【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質和垂直的判定，掌握利用SAS判定兩個三角形全等、全等三角形的對應角相等和垂直的定義是解決此題的關鍵．24、見解析【分析】直接利用旋轉圖形是全等圖形的性質來構造圖形．】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形圖形的性質，找出全等圖形的對稱中心是解題關鍵．20125、(1)y＝﹣2x+1(2)2或(3)S＝t2﹣t(2＜t≤1)92【分析】(1)依據待定系數法即可求得；(2)根據直角三角形的性質解答即可；(k=-2b=4(2)當以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時，P、E、Q共線，此時t＝2，當以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時，EQ⊥BE時，此時t＝；9(3)如圖2，過點Q作QF⊥y軸于F，PEOB1APAO21∵AP＝BQ＝t，∴PE＝t，AF＝CQ＝1﹣t，2111122221即S＝﹣t2+t(0＜t＜2)，21