愛因斯坦的光量子假設第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

紅限（截止）頻率2

光電效應的實驗規律只有當入射光頻率大于一定的頻率

0

時，才會產生光電效應，

0

稱為截止頻率或紅限頻率！第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日光電流光強當入射光的頻率給定后(>0

)，光電流與入射光強成正比第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日在入射光強一定時光電流會隨U的增大，最后達到一飽和值im。

飽和光電流飽和電流與入射光強成正比第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日當電壓為零時光電流并不為零，甚至反向電壓不太大時仍有光電流存在，當反向電壓大到一定數值Ua

時光電流完全變為零。稱Ua為遏止電壓。

遏止電壓第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日遏止電壓隨入射光頻率的增加而增加，兩者成線性關系，與入射光強無關，即Ua

=K-U0當入射光無論如何弱，光電子在光照射的瞬間可產生，馳豫時間不超過10-9

s

光電效應瞬時發生的第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日21.3.2愛因斯坦的光量子假設

光電效應的成因：金屬表面對電子具有束縛作用，電子脫離金屬表面所需要的能量，所需的最少能量稱為逸出功

(workfunction)，用A表示。其中Ephoton為吸收的電磁波能量電子逸出功、光電子的動能、和光子的能量滿足關系：第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

若用極微弱的光照射，陰極電子積累能量達到逸出功A需要一段時間，光電效應不可能瞬時發生！按照光的經典電磁理論：光波的強度與頻率無關，電子吸收的能量也與頻率無關，不存在截止頻率！1

經典物理學所遇到的困難第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日(3)

電子在離開金屬面時具有的初動能:2

愛因斯坦光量子假設為了解釋光電效應，愛因斯坦假設(1)

光是由一顆一顆的光子（光量子）組成。每個光子的能量與其頻率成正比，即(2)

一個光子只能整個地被電子吸收或放出。光量子具有“整體性”。光電效應方程第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日電子離開金屬表面的動能至少為零，故當

<A/h時，不發生光電效應。可發生光電效應的最小頻率即紅限頻率利用愛因斯坦光電方程可以解釋：不同金屬的A不同，則紅限頻率不同。第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0UaCsNaCa斜率K與金屬材料種類無關，截距U0

與金屬材料A有關可看出Ua-曲線的斜率相同，但在橫軸上的截距不同。即：

遏止電壓與入射光頻率成線性關系，與入射光強無關顯然電子初動能與Ua

之間有關系第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日由直線斜率K的測量可以確定（光電效應）普朗克常數。Millikan極力反對愛因斯坦的光子假說，花了十年測量光電效應，得到了遏止電壓和光子頻率的嚴格線性關系3

光電效應的實驗驗證第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日AlbertEinstein(1879―1955)美國物理學家，1921年由于他在光電效應方面的工作而獲諾貝爾物理學獎第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日R.A.Millikan(密立根)研究元電荷和光電效應，通過油滴實驗證明電荷有最小單位，1923諾貝爾物理學獎得主第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日(1)

光電管光信號→電信號用于光信號的記錄、自動控制等4

光電效應的應用(2)

光電倍增管光信號→電信號用于弱光電信號的放大——可將光電流放大數百萬倍。第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日解（1）黃光的能量、質量和動量分別為例

已知銫的逸出功A=1.9eV,用鈉黃光=589.3nm照射銫。計算：

（1）黃光的能量、質量和動量；

（2）銫在光電效應中釋放的光電子的動能；

（3）銫的遏止電壓、紅限頻率。第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日(2)銫在光電效應中釋放的光電子的動能為(3)銫的遏止電壓為紅限頻率為第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日康普頓(A.H.Compton)除光電效應外，光波的量子性還表現在光散射的康普頓效應。該效應是光顯示出其粒子性的又一著名實驗。1927諾貝爾物理學獎得主

1922-1923年，康普頓研究了X射線在石墨上的散射，在散射的X射線中不但存在與入射線波長相同的射線，同時還存在波長大于入射線波長的射線成份——康普頓效應。21.3.3康普頓散射第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日X

射線0入射光散射光探測器1

康普頓散射的實驗裝置第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日2實驗規律1)

散射光除原波長0外，還出現了波長大于0的新的散射波長。第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日2

實驗規律2)

波長差Δ=-0

隨散射角的增大而增大。第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日2

實驗規律3)

新波長的譜線強度隨散射角的增加而增加，但原波長的譜線強度降低。第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日4)

對不同的散射物質，只要在同一個散射角下，波長的改變量-0都相同，與散射物質無關！2

實驗規律第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日經典電磁理論的困難：如果入射X光是某種波長的電磁波，散射光的波長是不會改變的—不能解釋散射中的新波長成份第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日X射線光子與原子“內層電子”的彈性碰撞3

康普頓效應的理論解釋康普頓認為：X光的散射應是光子與原子內層和外層電子的碰撞的結果。內層電子與核結合較為緊密（keV)，他認為碰撞實際上可以看作是發生在光子與質量很大的整個原子間的碰撞——光子基本上不失去能量——保持原性質不變（波長不變）。1)

定性解釋第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日

X射線光子與原子“外層電子”的彈性碰撞外層電子與核結合較弱（幾個eV）——與X光子相比，這些電子近似看成為“靜止”的“自由”電子——光子與電子的彈性碰撞—光子失去部分能量，頻率，波長

——康普頓效應康普頓的成功也不是一帆風順的，在他早期的幾篇論文中，一直認為散射光頻率的改變是由于“混進來了某種熒光輻射”；在計算中起先只考慮能量守恒，后來才認識到還要用動量守恒。第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日2)

定量計算X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞康普頓波長為普適常量，與物質種類無關！理論和實驗結果符合得很好。第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日只有當入射波長0與c可比擬時，康普頓效應才顯著，因此要用X射線才能觀察到康普頓散射，用可見光觀察不到康普頓散射。對可見光來講，說明不可能觀測到康普頓效應第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期日康普頓效應中的自由電子不能像光電效應那樣吸收光子而是散射光子。若靜止的自由電子吸收光子不可能！自由電子不可能吸收光子，只能散射