2.2勻變速直線運動的規律1．如圖所示是A、B兩質點從同一地點運動的x﹣t圖象，則下列說法正確的是（）A．B質點做曲線運動B．A質點2s時的速度為20m/sC．B質點前4s做加速運動，4秒后做減速運動D．前4s內B的位移比A要大2．在2015年9月3日紀念世界反法西斯閱兵式中，我空軍某部的直升機梯隊在地面上空某高度A位置處于靜止待命狀態，要求該梯隊11時26分40秒由靜止開始沿水平方向做勻加速直線運動，經過AB段加速后，進入BC段的勻速受閱區，11時30分準時通過C位置。已知AB=5km，BC=10km，若取飛機出發的時刻為t=0，沿AC方向建立坐標軸，A點作為坐標原點，下列關于直升機的速度v、加速度a和位移x的圖象正確的是（）A．B．C．D．vt0~tt~t3．質點在某段時間內運動的圖像是一段拋物線，如圖所示，關于和2兩11段時間內的運動，下列說法正確的是（）A．兩段時間內的B．兩段時間內的C．兩段時間內的D．兩段時間內的4．一物塊沿直線運動的速度一時間（v-t）圖象如圖位移大小相等速度方向相同平均速度大小相等加速度方向相同所示，下列說法正確的是（）A．5s內的位移大小為17.5mB．3s末與5s末的速度相同C．第4s內與第5s內的加速度相同D．前4s的平均速度大小為4m/s5．在圖中，屬于勻變速直線運動的圖像是（）A．B．C．D．6．某同學沿平直的公路騎行，位置隨時間變化如圖所示。關于該同學的運動，描述正確的是（）A．整個過程中有三段是勻速直線運動B．整個過程中有兩段是勻加速直線運動C．返程時的速度比出發時的速度小D．在7．如圖所示，某質點以6s運動到點，第10s末到達點。已知＝CDt=13h時距離起點的位移比A點為起點開始做勻變速直線運動，從8m、＝24m，則該質點的初t=12h時距離起點的位移大A點運動到B點用時2s，再經過CDAB速度和加速度分別為)(v0aA．3m/s、4m/s2B．0、1m/s2C．0、4m/s2D．3m/s、1m/s28．一質點位于x=-1m處，t=0時刻沿x軸正方向做直線運動，v-t圖像如圖所其運動的示。下列說法正確的是（）A．0~2s內和0~4s內，質點的平均速度相同B．第3s內和第4s內，質點加速度的方向相反C．第3s內和第4s內，質點位移相同D．t=4s時，質點在x=2m處9．某質點做勻加速直線運動，經過時間4t內，質點的位移大小為（）t速度由v變為kv(k>1)位移大小為x。則在隨00后的8(3k2)xk18(2k1)xk18(2k1)xk13(5k3)xD．A．B．C．k110．我國高鐵進入了迅速發展期。小軒同學某次在高鐵站候車時發現，從車頭經過自己t內，駛過他身邊的車廂節數分別為6和4，假設列車經過小軒身邊時列車的運動可視為勻減速直線運動，列車每一節車廂的長度都相等，t內（列車未停止運動）經過小軒身邊的車廂節數身邊時開始計時，連續兩個時間不計車廂之間的縫隙，則第三個時間為（）A．5B．4C．3D．211．如圖所示，甲、乙分別為某物體在一段時間內運動的位移圖像和速度圖像，由圖可知，在0～t時間內()1A．物體做的是曲線運動B．物體做加速度越來越小的減速運動tv瞬時速度為02C．圖甲中1時刻，物體運動的2vD．x1－x0＞0t21行駛的汽車，突然剎車，剎車過12．以v0=12m/s的速度勻速程中汽車以a=－6m/s2的加速度繼續前進，則剎車后（）A．3s內的位移是12mB．3s內的位移是9mC．3s末速度的大小是6m/sD．1s末速度的大小是6m/s13．從靜止開始做勻加速運動的物體（）A．第1s、第2s、第3s末的瞬時速度之比是B．第1s、第2s、第3s內的平均速度之比是1：2：3C．前1s、前2s、前3s內的平均速度之比是1：2：31：2：3D．前1s、前2s、前3s的中間時刻的瞬時速度之比是1：2：314．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5、……所示小球運動過程中每次曝光的位置。已知連續兩次曝光的時間間隔均為，每塊磚的厚度均為。根據圖中的信息，下列判斷正確的是（）TdA．位置“1”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運動d落的加速度為T2C．小球下D．小球在位置線運動，某同木塊位置。由圖可知，15．一木塊沿水平學每隔1s記錄一次=____m/s2，2s末木塊的速度7d“3”的速度2T面做勻加速直木塊的加速度av=______m/s16．汽車在平直的線運動，歷時3s后進入第二階段，在第13m/s，之后又進入第三階段，在第三階段以加速度大小為1m/s2做勻速減直線運動，直到汽車停止。求：公路上做直線運動，第一階段，汽車由靜止開始做加速度為2m/s2的勻加速直二階段繼續勻加速經過4s速度達到(1)汽車在第二階段的初速度大小；(2)汽車在第二階段的加速度大小；(3)汽車在第三階段所用的時間。直線運動階段，其中第一階段飛機的加速度17．飛機起飛過程可分為兩個勻加速a＝13m/s2，加速t＝10s；當第二階段加速288km/h。已知飛機起飛過程中，在運動的間結束時，飛機剛好達到規定的起飛速度1水平直跑道上通過的總位移x＝1250m。求：(1)飛機第一階段通過的位移x1和末速度v的大小；1(2)飛機第二階段運動的加速度a的大小。2參考答案1．B【解析】【詳解】A．x?t圖象只能表示質點做直線運動的規律，B做變速直線運動，故A錯誤。B．位移?時間圖線的斜率表示質點的速度,可知質點A做勻速直線運動,速度為x80vm/s=20m/st4故B正確。瞬時速度，減速運動，C．位移?時間圖線的B質點前4s沿正向做4秒后沿C錯誤。位移，則前4s內A.B的位移相等，故斜率表示質點的負向做減速運動，故D．縱坐標的變化量表示D錯誤。2．B【解析】由題可知，在段做勻加速運動ACAB1at221末速度vat11在BC段做勻速運動由題可知BCvt12tt200s12整理得tt100s1m/sv，a1100m/s，212A．在a—t圖象中前100s加速度為2，在100s~200s內，加速度為零，錯誤；1m/sAB．在v—t圖象中，前100s斜率為k1，末速度為100m/s，在100s~200s內，速度恒為100m/s，B正確；CD．在x—t圖象中，前100s圖象為開口向上的拋物線。且t=0時刻的切線斜率為零，CD錯誤。故選B。3．D【解析】“面積”等于位移大小可知，0~t1時間內的位移大小大于t1~t2A．速度圖象與坐標軸所圍A錯誤；B．時間內的速度時間內的位移大小，故0~tt~t時間內的速度2為正，與規定的方向相同，1為負，與規定的方1向相反，故B錯誤；vvt~t2時間內的平均速度大小等于可知，1C．根據勻變速直線運動的平均速度公式v02v1；若0~tv直線運動，設運動的位移大小為x，則平均速度大小等于1，2時間內做勻減速210~t“面積”等于位移大小可知，1時間內的位移大小大于x，根據速度圖象與坐標軸所圍0~tv所以1時間內的平均速度大小等于，故12C錯誤；0~t時間圖象的斜率等于加速度，在時間內，圖線的斜率為負；2時間1t~t1D．根據速度內，圖線的斜率為負，所以兩段時間內的加速度方向相同，故D正確；故選D。4．C【解析】A．因為v-t圖像的面積等于位移，則5s內的位移大小為x1(23)5m12.5m2選項A錯誤；B．3s末與5s末的速度項B錯誤；大小相同，方向相反，選C．因為v-t圖像的斜率等于加速度，則第4s內與第5s內的加速度相同，選項C正確；D．前4s內的位移大小為x'1(24)5m15m2則平均速度大小為x15'vm/s3.75m/s44t4選項D錯誤．5．A【解析】【詳解】vtvvat可知勻變速直線運動為一次線性函數關系，故A正確，C錯誤；0AC．由B．由圖可知，在開始的一段時間內，物體的速度減小到零，此后，物體的速度一直為零，從整個過程看，圖B不是勻變速直線運動，故B錯誤；D．已知位移表達式為：xvt1at220xt可知勻變速直線運動圖應是二次函數關系，故D錯誤。6．A【解析】象斜率表示速度，可見整個過程中有三段勻速運動，兩段靜止，故AB．在x—t圖中，圖A正確，B錯誤；C．由圖可知出發時的速度大小15v1km/h=15km/h109返程是的速度大小30v21413km/h30km/h故C錯誤；D．在t=13h時距離起點的位移和t=12h時距離起點的位移D錯誤；相等，故故選A。7．D【解析】【詳解】ABCD．到的過程中ABxvt1at2；21011C到的過程D中xvt1at2(vt1at2)；222033022x1=8m，t=2s1x2=24mt，=2s+6s=8s2t3=10s代入解得：v0=3m/sa=1m/s2；故D正確，ABC錯誤。8．D【解析】【詳解】A.根據v-t圖像的面積等于位移，0～2s內質點的位移為：x1(12)2m3m，210～2s內質點的平均速度為：x3m/s1.5m/s；v11t210～4s內質點的位移為：x1(13)21123m，2220～4s內質點的平均速度為：x3m/s0.75m/s。v22t42所以0~2s內和0~4s內，質點的平均速度不相同，故B.速度圖線的斜率表示加速度，第3s內和第4s內，直線的斜率一定，以第3s內和第4s內，質點加速度的大小相等，B錯誤；C.第3s內質點的速度為正，方向，第4s內質點的速度為負，A錯誤；加速度是不變的，所方向相同，故位移沿正位移沿負方向，故C錯誤；D.t=4s時，質點的位置為xx132m，02故D正確。故選：D。9．A【解析】【詳解】質點做勻加速直線運動，加速度為akvv00tt時刻內位移為xvkv0t02聯立可得2xtv(k1)0則在隨后的4t內，質點的位移大小為1kvv1xkv4ta(4t)24kvt00(4t)20t2202x將tv(k1)代入得0x8(3k2)xk1故A正確，BCD錯誤。故選A。10．D【解析】【詳解】做勻變速直線運動的物體在相鄰相等時間內的位移之差相等，則設第三個時間內的車廂數為n，每節車廂長度為x，則6x-4x=4x-nx得n=2.A．5，與結論不相符，選項A錯誤；B．4，與結論不相符，選項C．3，與結論不相符，選項C錯誤；D．2，與結論相符，選項D正確；B錯誤；11．C【解析】【分析】【詳解】AB.x-t圖線和v-t圖線只能用來描述直線運動的規律，由乙圖可知，物體做加速度恒定的勻減速直線運動，故AB錯誤。C.因為物體做勻變速運動，中間時刻的速度等于全程的平均速度v0vv0022t12故C正確。D.乙圖所圍面積表示物體運動的位移，即xxvt02101故D錯誤。12．AD【解析】【分析】【詳解】ABC.汽車速度減為零的時間：v0a126ts2s0則3s時已停下，即3s末的速度為0，則3s內的位移為：122xv202a2(6)m12m故A正確，BC錯誤；D.1s末的速度為：vvat12m/s61m/s6m/s0故D正確；故選AD。13．ACD【解析】【分析】根據初速度為零的勻加速直線運動的規律來判斷即可．【詳解】A．由v=at可知，第1s、第2s、第3s末的瞬時速度之比是1：2：3，故A正確；1xB．由xat2求出物體第1s、第2s、第3s內的位移，位移之比為1：3：5，由可v2t知，平均速度之比為1：3：5，故B錯誤；1xC．由xat2求出前1s、前2s、前3s內的位移之比為1：4：9，由可知，平均速v2t度之比為1：，2：3，故D．前1s、前2s、前3s的中間時刻的瞬時速度之比即為0.5s、1s、1.5s時刻的速度，由v=at1：2：3，故D正確．C正確；可知，速度之比為故選ACD.【點睛】解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的推論，知道其由來，并能熟練運用．14．BCD【解析】【分析】【詳解】A．從位置“1”開始連續相等時間內的位移之比為2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球釋A錯誤；隔內位移之差Δx＝d＝aT2放的初始位置，故B．由圖可知在連續相等時間間所以小球做勻加速直線運動，