五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體》綜合與實(shí)踐活動(dòng)課，教材第44頁：探索圖形。【教材分析】在認(rèn)識(shí)長方體和正方體后，教材安排了“探索圖形”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的正方體的特征等知識(shí)，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力、體會(huì)分類計(jì)數(shù)的思想。【學(xué)情分析】學(xué)生在第一學(xué)段初步認(rèn)識(shí)了立體圖形,有一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)也已經(jīng)掌握了平面圖形的知識(shí),為學(xué)習(xí)立體圖形作好了準(zhǔn)備。本單元前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特性以及兩種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形,是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍,教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、動(dòng)手操作、總結(jié)歸納,讓學(xué)生在探索活動(dòng)中掌握知識(shí)的內(nèi)涵,轉(zhuǎn)化為自身的能力。教材以棱長為2、3、4的正方體入手研究規(guī)律，規(guī)律研究的最小數(shù)據(jù)棱長為2開始研究，從學(xué)生的實(shí)際反饋發(fā)現(xiàn)棱長為2的正方體對(duì)涂色圖形的位置特征缺乏直觀的感受，而棱長3、4的表格填寫對(duì)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還有點(diǎn)薄弱。所以本課我在棱長為2教學(xué)時(shí)，切開讓學(xué)生直觀感受，里面的沒有涂色。從棱長為3的正方體為切入點(diǎn)，通過觀察魔方讓學(xué)生初步感受不同涂色情況小正方體位置特征，再通過對(duì)棱長為4．5的正方體圖形的涂色研究、數(shù)據(jù)填寫，通過實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)歷從具體到表象再到抽象的過程，豐滿學(xué)生的規(guī)律發(fā)現(xiàn)探究之旅。【教學(xué)目標(biāo)】1．加深對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)和理解。2．通過觀察、列表、想象等方式探索、發(fā)現(xiàn)圖形分類計(jì)數(shù)問題中的規(guī)律，體會(huì)化繁為簡解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。3.體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想。4.在相互交流中，學(xué)會(huì)傾聽他人意見，及時(shí)自我修正，自我反思，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的歸納方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，三階魔方、活動(dòng)任務(wù)單。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問題復(fù)習(xí)正方體知識(shí)1.魔方大多數(shù)是正方體，正方體有哪些特征？2.這里有一個(gè)棱長為1厘米的小正方體，要用它拼成一個(gè)大正方體，最少需要多少個(gè)？教師：這也就是拼成了棱為幾的正方體。你們用到的小正方體的總塊數(shù)是？教師總結(jié)：我們用棱長為1厘米的小正方體，可以拼出棱長為2厘米的正方體，也可以拼出棱長為3厘米、4厘米、5厘米...的正方體。引出問題（1）教師：這是棱長為幾的正方體？它是由多少個(gè)小正方體組成的？（2）教師：如果現(xiàn)在給它的表面涂上顏色，會(huì)有什么問題發(fā)生，請(qǐng)大家在仔細(xì)看看，其中每一個(gè)小正方體涂色情況相同嗎？對(duì)應(yīng)的塊數(shù)又是怎樣的呢？師總結(jié)：看來要想知道準(zhǔn)確的答案并不是一件輕松的事情，我們不妨從一個(gè)簡單的圖形入手，一起來探索規(guī)律（板書課題，探索圖形）。：創(chuàng)設(shè)問題情境，在解決這個(gè)問題的過程中，讓學(xué)生初步體會(huì)分類計(jì)數(shù)，深刻感受到原有的經(jīng)驗(yàn)和方法解決問題有困難，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生積極主動(dòng)地思考解決問題的方法，深刻體會(huì)化繁為簡、探索規(guī)律解決問題的意義，積累解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，復(fù)習(xí)正方體的有關(guān)知識(shí)可以為后面的學(xué)習(xí)鋪墊。二、活動(dòng)研究，探索規(guī)律1.探究棱長為2時(shí)，各種涂色小正方體的個(gè)數(shù)。2.探究棱長為3時(shí)，各種涂色小正方體的個(gè)數(shù)。（利用正方體實(shí)物進(jìn)行探究）活動(dòng)一：同桌兩人合作，借助桌面上的三階魔方進(jìn)行觀察，完成任務(wù)單活動(dòng)（一）。①在立體圖形上找出三面涂色，兩面涂色，一面涂色的小正方體的位置。②數(shù)一數(shù)，算一算，每類小正方體各有多少個(gè)？③匯報(bào)交流教師：剛才你們觀察到三面涂色的在的頂點(diǎn)處，兩面涂色的在棱上，一面涂色的在面上。猜想：是不是所有拼成后的三面、兩面、一面涂色的正方體都在相應(yīng)的位置上呢？四人一組，小組合作研究，驗(yàn)證猜想。：探究大正方體棱長為3時(shí)不同涂色小正方體的個(gè)數(shù)，學(xué)生利用學(xué)具能比較容易地找到答案。但本環(huán)節(jié)的意圖并不在此，而是以探究不同涂色小正方體的個(gè)數(shù)為主體，旨在讓學(xué)生在探究過程中具體感受不同涂色的小正方體在大正方體上的位置，為找不同涂色小正方體的個(gè)數(shù)與大正方體棱的等分?jǐn)?shù)的關(guān)系掃清障礙。

活動(dòng)二：四人小組繼續(xù)探究，當(dāng)棱長為4，棱長為5時(shí)，每類小正方體的涂色情況，并快速填寫任務(wù)單（二），看一看你能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生匯報(bào)數(shù)據(jù)。

探究對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如何得來的，驗(yàn)證答案。：這一環(huán)節(jié)在學(xué)生拋開學(xué)具的基礎(chǔ)上探尋不同涂色小正方體的個(gè)數(shù)，表面上看仿佛是上一環(huán)節(jié)在量上的增加，其實(shí)也有質(zhì)的變化。上一環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生感受不同小正方體所在的位置，至于答案是學(xué)生數(shù)出來的還是算出來的，不作要求；而這一環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，用想象、推理加計(jì)算來找答案。由數(shù)出來到算出來，規(guī)律就在一步步的探究過程中悄悄萌芽。三、比較歸納，概括規(guī)律教師：當(dāng)小正方體的個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，我們?cè)倮^續(xù)拼下去，這時(shí)棱長可以怎樣表示呢？（用字母表示）教師：回顧一下剛才的探究過程，你們覺得哪組數(shù)據(jù)最好找？為什么三面涂色的小正方體最好找，你有什么發(fā)現(xiàn)？再來回顧下兩面涂色的小正方體，它們有什么相同的地方？回顧一面涂色的小正方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)？仔細(xì)觀察一面涂色的小正方形，它們構(gòu)成的圖形有共同點(diǎn)？沒有涂色的小正方體有什么規(guī)律呢？生匯報(bào)。師：沒有涂色的怎樣找更快，還有更好的方法嗎，他們都位于大正方體的什么位置？那就是需要我們揭開它表面的一層，一起揭開它神秘的面紗，我們一起來觀察一下。（ppt播放）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？沒有涂色的小正方體的形狀有共同點(diǎn)嗎？那它的數(shù)據(jù)還可以表示成？當(dāng)棱長為n時(shí)，沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)就為？：回顧總結(jié)，是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)，不能簡單理解為學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么就總結(jié)什么，而應(yīng)該在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上順勢而為，作適當(dāng)?shù)难由旌吞岣撸粌H使學(xué)生有機(jī)會(huì)感悟研究規(guī)律背后的數(shù)學(xué)思想，為以后的數(shù)學(xué)研究做好鋪墊，也實(shí)現(xiàn)相關(guān)研究方法和數(shù)學(xué)思想由“外顯”變?yōu)椤皟?nèi)化”。回到棱長為9。師：現(xiàn)在你們能解決棱長為9時(shí)，每類小正方體的塊數(shù)嗎？生匯報(bào)數(shù)據(jù)。四、課堂小結(jié)，總結(jié)提升。1、回顧剛才探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會(huì)。其實(shí)剛才的探究