濟南市歷下區(qū)2023-2023學年度七年級下學期數(shù)學期末考試濟南初中數(shù)學壓軸〔公眾號〕姜姜老師濟南市歷下區(qū)2023－2023學年度七年級下學期期末考試數(shù)學試題〔2023.07〕一、選擇題〔本大題共12個小題，每題4分，共48分。〕1.4的算數(shù)平方根是〔〕A.2B.－2C.2D.±EQ\F(1,2)2.以下交通標志是軸對稱圖形的是〔〕A．B．C．D．3.以下事件為必然事件的是〔〕A.小王參加本次數(shù)學考試，成績是150分B.翻開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C.某射擊運動射靶一次，正中靶心D.口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中一個是紅球4.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1＝25°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A.15°B.25°C.35°D.45°5.在以下各數(shù)中是無理數(shù)的有〔〕eq0.\o(\s\up3(˙),3)，EQ\R(,4)，EQ\R(,5)，EQ\F(22,7)，2π，3.14，2.0101010……〔相鄰兩個1之間有1個0〕．A.2個B.3個C.4個D.5個6.假設(shè)等腰三角形的兩邊長為3和7，那么該等腰三角形的周長為〔〕A.10B.13C.17D.13或177.如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添加一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是〔〕A.DF∥ACB.AB＝DEC.∠E＝∠ABCD.AB∥DE8.如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影局部構(gòu)成軸對稱圖形的概率是〔〕A．EQ\F(1,6)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,2)D．EQ\F(2,3)9.如以以下圖，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，那么∠2＝〔〕A．15°B．30°C．45°D．60°10.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB＝10，S△ABD＝15，那么CD的長為〔〕A．3B．4C．4D．611.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A為直角，動點P從點A開始沿A一B－C－D的路徑勻速前進到D，在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化過程可以用圖象近似地表示成〔〕A．B．C．D．12.如圖，彈性小球從點P出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球第1次碰到長方形的邊時的點為Q，第2次碰到矩形的邊時的點為M，.….第2023次碰到矩形的邊時的點為圖中的〔〕A.P點B.Q點C.M點D.N點二、填空題〔本大題共6小題，每題4分，共24分〕13.比擬大小：EQ\R(,23)________5；14.等腰三角形的一個角是80°，那么它底角的度是________；15.將一個小球在如以以下圖的地撰上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為________；16.如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分極分別交AB于D、E兩點，假設(shè)AB邊的長為10cm，那么△CDE的周長為________cm；17.如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，假設(shè)AB＝6，AC＝5，那么△ADE的周長是________；18.甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1000米，先到終點的人原地休息，甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y〔米〕與甲出發(fā)的時間x〔秒〕之間的關(guān)系如以以下圖，那么乙到達終點時甲距離終點的距離是________米；三、解答題〔本大題共7小題，共78分〕19.〔本小題18分〕化簡與計算：(1)EQ\R(,6)×EQ\R(\F(2,3))；(2)EQ\R(,(－4)\S\UP6(2))－EQ\R(\S\DO(3),8)；(3)EQ\F(EQ\R(,27)＋EQ\R(,48),EQ\R(,3))；(4)EQ\R(,32)－EQ\R(,50)－4EQ\R(\F(1,8))；(5)(EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))(EQ\R(,3)－EQ\R(,2))；(6)(2EQ\R(,5)＋1)2．20.〔本小題8分〕如圖，在所給的方格圖中，完成以下各題〔用直尺畫圖，保存作圖痕跡〕〔1〕畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；〔2〕求△ABC的面積；〔3〕在DE上面出點P，使PA＋PC最小．21.〔本小題8分〕如圖，點B、F、C、E在直線l上〔F、C之間不能直接測量〕，點A、D在l異側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，測得AB＝DE.〔1〕求證：△ABC≌△DEF；〔2〕假設(shè)BE＝10m，BF＝3m，求FC的長度.22.〔本小題10分〕一個不透明的布袋里裝有10個球，其中2個紅球，3個白球，5個黃球，它們除顏色外其余都相同．〔1〕求摸出1個球是白球的概率；〔2)摸到哪種顏色的球的概率最大?并說明理由；22.〔本小題10分〕暑假期間，小明和父親一起開車到距離家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲存油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30升〔假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的〕．〔1〕求該車平均每千米的耗油量，并寫出剩余油量Q〔升〕與行駛路程x〔千米〕的關(guān)系式；〔2〕當x＝280〔千米〕時，求剩余油量Q的值；〔3〕當油箱中剩余油盤低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．24.〔本小題12分〕：在△ABC中，AB＝AC．(1)如圖1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，那么∠EDC＝________；(2)如圖2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，那么∠EDC＝________；(3)思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：______________；(4)如圖3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述結(jié)論？如有，請寫出來，并說明理由．25.〔本小題12分〕如圖1，點C為線段AB上任意一點〔不與點A、B重合〕，分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD

和△BCE，CA＝CD,CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°,連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接CP.〔1)線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系為__________；請直接寫出∠APD＝___________；〔2〕將△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；求出此時∠APD的度數(shù)；〔3〕在〔2〕的條件下求證：∠APC＝∠BPC.附加題〔共3個小題，第l、2小題5分，第3題10分〕1.如圖〔1〕，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B－C－D—A沿梯形的邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為