樹人中學(xué)2022年學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)理一、選擇題:（本大題共10小題，每題5分，共50分）1．下列說法中正確的選項(xiàng)是（）A．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．兩條直線確定一個(gè)平面C．四邊形確定一個(gè)平面D．不共面的四點(diǎn)能夠確定2．下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是（

4個(gè)平面）A（1）（2）B（2）（3）C34D143．如圖，一個(gè)簡單空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（）A．3B．4263C．43D．833y4．如圖正方形OABC的邊長為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面CB圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（）A．8cmB．6cmOAC．2(13)cmD．2(12)cm5設(shè)直線過原點(diǎn)，其傾斜角為，將直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，獲得直線，則直線的傾斜角為（）．A．45B．135C．135D．當(dāng)0135時(shí)為45，當(dāng)135180時(shí)為1356直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移１個(gè)單位，所獲得的直線為Ａy1x1Ｂy1x1Ｃy3x3Ｄy1x133337．一束光芒從點(diǎn)A(1,1)出發(fā)，經(jīng)軸反射到圓C:(x2)2(y3)21上的最短路徑長為（）

xA．4B．5C．321D．8．若直線ax2by20(a,b0)始終平分圓x2y24x2y80的周長，則12ab的最小值為（）A．1B．5C．D．322－1,2,B2,－2,C0,3,且點(diǎn)M（a,b）a0是線段AB上一點(diǎn)，則直線MC的斜率的取值范圍是A[5,1]B[－1,5]C[5,0](0,1)D(,5][1,)222210．如圖，在三棱柱ABCA'B'C'中，若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，平面EB'C'F將三棱柱分紅體積為V1、V2的兩部分，那么V1:V2為（）C'A'B'V1C2VFA．3：2B．7：5．8：5D．9：5二、填空題：（本大題共7小題，每題4分，共28分．）11．若直線ax2y10與直線xy20互相垂直，那么的值等于_____12．與直線2-1=0對(duì)于點(diǎn)（1,0）對(duì)稱的直線的方程是13．圓x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線xy140的最大距離與最小距離的差是14．若圓C:x2y22mxm240與圓C:x2y22x4my4m280相交，12則的取值范圍是．m15．若正方體外接球的體積是32，則正方體的棱長等于．316．圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰巧吞沒最上面的球（如下圖，則球的半徑是cm．下列圖都是正方體的表面展開圖，復(fù)原成正方體后，其中兩個(gè)完全同樣的是填序號(hào)；①②④⑥①①④③⑤⑥⑤⑤⑥②⑥④③④⑤①②③②③（1）（2）（3）（4）三、解答題：（本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．（本小題滿分14分）（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為3的圓柱，求圓柱的表面積19．（本小題滿分14分）已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2,現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小20．（本小題滿分

14分）設(shè)圓知足：①截軸所得弦長為

2；②被軸分紅兩段圓弧，其弧長之比為

3：1；③圓心到直線l:x

2y

0的距離為

5

，求該圓的方程．521．（本小題滿分15分）實(shí)系數(shù)方程f(x)x2ax2b0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，求：（1）b2的值域；12）(a1)2(b2)2的值域；22．（本小題滿分15分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P知足：APBPk|PC|21）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線種類；2）當(dāng)時(shí)，求|2APBP|的最大、最小值．樹人中學(xué)2022學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高二理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）二、填空題：（本大題共7小題，每題4分，共28分．）11122－3=0131814(12,2)(0,2)554341723163三、解答題：（本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．解：設(shè)圓錐的底面半徑為R,圓柱的底面半徑為r，表面積為S，則由三角形相像得r=1S底=2，S表=23，S（2+23）.19V，S

3322220．設(shè)圓心為，半徑為r，由條件①：r2a21，由條件②：r22b2，進(jìn)而有：2b2a21．由條件③：|a2b|51，解方程組2b2a21可得：5|a2b||a2b|15a1或a1，所以r22b22．故所求圓的方程是(x1)2(y1)22或b1b1(x1)2(y1)22f(0)0b021．由題意：f(1)0ab10，畫出可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）f(2)0ab20所組成的三角形地區(qū)，利用各式的幾何意義分別可得值域?yàn)椋海?）(1,1)（2）（8，17）4（2）當(dāng)時(shí)，方程化為(x2)2y21，因?yàn)?APBP(3x,3y1)，所以|2APBP|9x29y26y1．又x2y24x3，