第中考數學一輪復習導學案(初中數學全套通用)202x0723351

第1課時實數概念及運算

姓名班級學習目標：

1.理解平方根與立方根的意義，能估算一個數的平方根（立方根）的大致范圍。

2.了解無理數和實數的概念，認識實數與數軸上的點一一對應，會求一個數的相反數與絕對值，會比較實數大小，了解近似數與有效數字概念，會按要求取近似值。3.會進行實數的簡單混合運算，并能用運算簡化運算。學習重難點：

實數的概念，無理數的定義，科學計數法，實數的混合運算。學習過程：一、知識梳理（一）實數概念

1．整數和統稱有理數；叫無理數；有理數和無理數統稱．

2.數軸的三要素為、和.數軸上的點與構成___對應.3.實數a的相反數為________.若a，b互為相反數，則a?b=.4.非零實數a的倒數為______.若，b互為倒數，則ab=.

?_______(a?0)?5.絕對值a??_______(a?0)

?_______(a?0)?n6.把一個數表示成a?10的形式，其中a滿足______，n是整數.

7.一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到_____.（二）實數的有關運算

8.實數加法法則：（1）同號兩數相加，取_____符號，并把________相加；（2）異號兩數相加，絕對值相等時，和為_____；絕對值不等時，取_____較大的數的符號，并用_______減去_______.

9.實數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的_________.

10.實數的乘法法則：兩數相乘，同號得_____，異號得_____，并把________相乘.11.實數的除法法則：兩數相除，同號得_____，異號得_____，并把________相除.12.如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的．a的平方根用符號表示為．其中正的平方根又叫做a的，記作．

13.如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的，記作．14.求一個數的平方根的運算叫做；求一個數的立方根的運算叫

做．與乘方互為逆運算．三、精典題例

例1實數?2、0.3、17、2、?π中，無理數的個數是（）A．2B．3C．4D．5例2估計20的算術平方根的大小在（）A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間

例3如圖，A、B兩點在數軸上表示的數分別是a、b，則下列式子中成立的是（A．a?b＜0

B．—a＜—b

C．1﹣2a＞﹣12bD．a﹣b＞0

四、課堂練習

1．銀原子的直徑為0.0003微米，把0.0003這個數用科學記數法表示應為（）．A．0.3?10－3

B．3?104

C．3?10－5

D．3?10－4

2．下列運算正確的是（）．

A．9??3B．?3??3C．?9??3

D．?32?9

?..3．在-5，sin30，tan30?，π3，?16，0.23這六個實數中，無理數的個數為（A.1B.2C.3D.4

4．若x?1?(y?2)2?z?3?0，則xyz＝（）

．A．－6

B．6

C．0

D．2

5．計算：(1)?32?202x0?．

6．如果a＝2，b＝－1，比較大小：abba（填“＜”、“=”或“＞”）．7．定義a※b?a2－b，則?1※2?※3=______．

8．若1n?(?1)n?0，則(?1)n＝．9．計算：（1）22－5?115??2．

（2）?2?9?sin30°+(π+3)0

）．）

（3）?

2?517?（4）?32?24?(?3)?2?5????????2.4?5?8612?

10．觀察下面的規律：

11111111=1－；=－；=－；??1?222?3233?434解答下面的問題：

（1）若n為正整數，請你猜想

1＝；

n?(n?1)（2）求和：

1111＝.+++?+1?22?33?4202x?202x

微專題路徑與最值（圓弧型路徑）

班級：姓名：

學習目標：1.掌握動點運動過程中，產生的運動路徑類型，及與之相關的最值問題2.通過學習，進一步培養分析問題，解決問題的能力。重難點：用軌跡的觀點看問題學習過程一．知識儲備

1.圓定義：圓是到的距離等于的點的集合。2.直徑所對的圓周角是。3.同弧所對的圓周角。

二、典型例題

例1：如圖，OA?OB,P、Q分別是射線OA、OB上兩個動點，點P在OA上由A向O運動，同時點Q由O向B運動，且PQ?4，點C是線段PQ的中點，在運動過程中，點C所經過的路徑長為

例2：（202x安徽）如圖，Rt△ABC中，AB?BC，AB?6，BC?4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足?PAB??PBC，則線段CP長的最小值為

例3：（202x2省錫中二模）如圖，O的半徑為2，弦AB?2，點P為優弧AB上一動點，

AC?AP交直線PB于點C，則△ABC的最大面積是（）

A.1B.2C.23D.33

例1例2例3

三、中考預測

（202x?成都）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是．

四、反思總結

1.本節課你復習了哪些內容？

2.通過本節課的學習，你還有哪些困難？

五、達標檢測

（202x淮安）如圖，在RtΔABC中，?C＝90?，AC＝6，BC＝8，點F在邊AC上，并且CF＝2，點E為邊BC上的動點，將ΔCEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是.

、如圖，AC＝3，BC＝5，且?BAC＝90?，D為AC上一動點，以AD為直徑作圓，連接BD交圓于E點，連CE，則CE的最小值為（）

A．13?2

B．13?2C．5

D．

整

學1.

AP式習目標：EB了解冪的意義，姓名班級FC會進行

冪的運算，注意“符號”問題和區分各種運算時指數的不同運算。

2.會進行整式的乘法運算，其中單項式乘法是關鍵，其他乘除都要轉化為單項式乘法。3.運用乘法公式進行計算，要注意觀察每個因式的結構特點，靈活運用公式使計算簡化。4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。

學習重難點：理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題學習方法：學習過程：復習指導1．分解因式的概念

（1）分解因式：把一個多項式化成幾個____________的形式。（2）分解因式與整式乘法的關系：2．分解因式的基本方法：

（1）提公因式法：ma?mb?mc?_____________。（2）運用公式法：（1）平方差公式：a?b?_________；（2）完全平方公式：a?2ab?b?__________。知識點1：因式分解

例1：下列四個多項式中，能因式分解的是（）A．a?1

222222﹣6a?9B．a2C．x2?5yD．x2﹣5y

8a?1）?16a?例2：因式分解：（

知識點2：求代數式的值

例1：若a?2，b?3，則2a?4ab的值為例2：已知ab??3，a?b?2，求代數式ab?ab的值

332（a?b）例3：如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形,將剩余部分拼

成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a、b的恒等式為（）

（a?b）?a2ab?bB．（a?b）?a?2ab?bA．

aa?b）C．a2?b2?D．a?ab?（（a?b)(a?b）

知識點4：開放性問題

例：給出三個整式x2?2xy，y2?2xy，x2中，請你任意選出兩個進行加（減）法運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解。基礎鞏固

1.因式分解：a?4a?

2.把多項式6xy?9xy?y分解因式，最后結果為3.把下列各式分解因式：

2（a2?4）?16a2（2）8x2?2y2?x?7x?y??xy（1）

3222?2222223??

4.甲、乙兩名同學在將x?ax?b分解因式時，甲看錯了b，分解結果為?x?2??x?4?；

2乙看錯了a，分解結果為?x?1??x?9?。請你分析一下，a、b的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程。

變式拓展