2023屆四川省成都市第第十八中學七年級數學第二學期期中監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數中,屬于無理數的是（）A． B． C． D．2．若，且，則等于（）A．0 B．-1 C．1 D．23．在平面直角坐標系中，將三角形各點的橫坐標都減去3，縱坐標保持不變，所得圖形與原圖相比()A．向右平移了3個單位長度B．向左平移了3個單位長度C．向上平移了3個單位長度D．向下平移了3個單位長度4．如圖，△ABC中，∠C=90°，則點B到直線AC的距離是()A．線段AB B．線段AC C．線段BC D．無法確定5．在數－3.14,,,π,0.1010010001…，中,無理數的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．下列命題是真命題的是（）A．若x＞y，則x2＞y2 B．若|a|=|b|，則a=b C．若a＞|b|，則a2＞b2 D．若a＜1，則a＞7．一個角的度數比它的余角的度數大20°，則這個角的度數是()．A．20° B．55° C．45° D．35°8．一列“動車組”高速列車和一列普通列車的車身長分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是()A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒9．如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2度數是（）A．110° B．120° C．130° D．140°10．下列關系式中，正確的是()A．(b+a)2=b2-2ab+a2 B．(b+a)(b-a)=b2-a2C．(b-a)2=b2-a2 D．(a+b)(-a-b)=a2-b211．已知是方程組的解，則(m+n)2018的值為()A．22018 B．﹣1 C．1 D．012．點不可能在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，則的值是______．14．若第二象限內的點P（x，y），滿足＝1．則點P的坐標是_____．15．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為4、5、7，四邊形DHOG面積為_____________．16．點P在第二象限內，且點P到x軸的距離是3，到y軸距離是2，則點P坐標是_____.17．若與是同類項，則m+n=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）楊輝三角是一個由數字排列成等腰三角形數表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示（此處，，，，，，）的展開式中的系數，楊輝三角最本質的特征是，它的兩條斜邊都是由數字組成的，而其余的數則是等于它“肩”上的兩個數之和．上圖的構成規律你看懂了嗎？（1）請你直接寫出__________________．楊輝三角還有另一個特征（2）從第二行到第五行，每一行數字組成的數（如第三行為）都是上一行的數與_____積．（3）由此你可寫出=_________________．19．（5分）計算：（1）（y3）3÷y6；（2）．20．（8分）如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如圖①，求證：DE∥BC；(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如圖①，求證：DE∥BC；(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．21．（10分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．22．（10分）如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關系，請你從所得的四個關系中任選一個加以說明．23．（12分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據無理數是無限不循環小數，可得答案.【詳解】解：A、是有理數，故A錯誤；

B、3.14是有理數，故B錯誤C、是無理數，故C正確；

D、=2是有理數，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，注意帶根號的數不一定是無理數．2、B【解析】

利用多項式乘以多項式化簡等式右邊，再利用多項式系數相等的條件得出m值.【詳解】解：==，則=，所以m=-1，故選：B.【點睛】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、D【解析】因為各點縱坐標都減去3，橫坐標不變，所以點向下平移了3個單位長度，相應地圖形也向下平移了3個單位長度．4、C【解析】

直接利用點到直線的距離定義得出答案．【詳解】解：如圖，三角形ABC中，∠C=90°，則點B到直線AC的距離是：線段BC．

故選：C．【點睛】本題考查點到之間的距離，正確把握相關定義是解題關鍵．5、B【解析】

無理數的定義：無限不循環小數叫做無理數；三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數；【詳解】，π，0.1010010001…是無理數，共3個.故選B.【點睛】此題考查無理數的定義，難度不大6、C【解析】【分析】根據實數的乘方，絕對值的性質和倒數的意義等，對各選項舉反例分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.x＞y，如x=0，y=-1，02<(-1)2，此時x2<y2，故A選項錯誤；B.|a|=|b|，如a=2，b=-2，此時a≠b，故B選項錯誤；C.若a＞|b|，則a2＞b2，正確；D.a＜1，如a=-1，此時a=，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，本題主要利用了實數的性質．7、B【解析】

設這個角為x，則它的余角為90°-x，根據題意列出方程可得出x的值．【詳解】設這個角為x，則它的余角為90°-x，由題意得

x-（90°-x）=20°，

解得：x=55°．

故選B．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，掌握互為余角的兩角之和為90°是解題的關鍵．8、D【解析】設坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是x秒，則100÷5×x=80，解得x=4，故選D．9、A【解析】

根據折疊的性質得到∠3=∠4，由a∥b，根據平行線的性質得到∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，可計算出∠3=70°，則∠2=180°-70°=110°．【詳解】解：如圖，

∵將一個寬度相等的紙條沿AB折疊，

∴∠3=∠4，

∵a∥b，

∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，

∴2∠3=140°，

∴∠3=70°，

∴∠2=180°-70°=110°．

故選A．【點睛】本題考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；平行與同一條直線的兩直線平行．也考查了折疊的性質．10、B【解析】

根據完全平方公式和平方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】A、原式=，故錯誤；B、原式計算正確；C、原式=，故錯誤；D、原式=，故錯誤；則本題選B．【點睛】本題主要考查的是平方差公式和完全平方公式，屬于基礎題型．理解公式是解決這個問題的關鍵．11、C【解析】

根據方程組的解滿足方程組，可得關于m，n的方程組，根據解方程組，可得m，n的值，再根據1的任何次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則（m+n）2018＝12018＝1，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組得出關于m，n的方程組是解題關鍵．12、B【解析】分析：假設點P在每一個象限內，根據該象限內點的符號特征列不等式，若不等式無解，則點P不可能在這個象限內.詳解：①設點P在第一象限內，則，解得x＞1；②設點P在第二象限內，則，無解；③設點P在第三象限內，則，解得x－1；④設點P在第四象限內，則，解得－1＜x＜1.故選B.點睛：解題的關鍵是根據點所在的象限內的符號特征，列出不等式組，解不等式組求未知數的范圍.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解析】分析：根據完全平方公式對式子變形，然后整體代入求解即可.詳解：∵a+b=4，ab=1∴（a+b）2=a2+2ab+b2=16即a2+b2=14∴（a-b）2=a2-2ab+b2=14-2=12.故答案為12.點睛：此題主要考查了完全平方公式，關鍵是利用完全平方式進行合理的變形，然后利用整體思想進行解答即可．14、（﹣3，2）．【解析】

點在第二象限內，那么其橫坐標小于1，縱坐標大于1，進而根據所給的條件判斷具體坐標．【詳解】解：∵點P（x，y）在第二象限，∴x＜1，y＞1，∵，∴x2﹣9＝1，y2﹣4＝1，∴x2＝9，y2＝4，∴x＝﹣3，y＝2，∴點P的坐標是（﹣3，2）．故答案為：（﹣3，2）．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點．解題的關鍵是掌握平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）．15、1【解析】

連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，S△OAE＝S△OBE，所以S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG＋S四邊形BFOE，所以可以求出S四邊形DHOG．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE＝S△OBE，同理可證，S△OBF＝S△OCF，S△ODG＝S△OCG，S△ODH＝S△OAH，∴S四邊形AEOH＋S四邊形CGOF＝S四邊形DHOG＋S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH＝4，S四邊形BFOE＝5，S四邊形CGOF＝7，∴4＋7＝5＋S四邊形DHOG，解得，S四邊形DHOG＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進而證得結論．16、（-2，3）【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答．【詳解】∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，∴點P的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點P的坐標為（-2，3）．故答案為：（-2，3）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．17、1【解析】

解：∵1x2mym與x4－nyn－1是同類項，∴，解得：，則m＋n＝1＋2＝1．故答案為1．點睛：此題主要考查了同類項的概念，同類項所含字母相同，相同字母的指數也相等，根據相同字母的指數相等列出方程組是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；（2）11；（3）161051；【解析】分析：觀察圖表尋找規律：三角形是一個由數字排列成的三角形數表，它的兩條斜邊都是數字1組成，而其余的數則是等于它“肩”上的兩個數之和．詳解：（1）=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；（2）11，121=11×11，1331=121×11，14641=1331×11，15101051=14641×11，

故答案為：11；

（3）11

5=（10+1）

5=10

5+5×10

4×1+10×10

3×1

2+10×10

2×1

3+5×10×1

4+1

5=161051，

故答案為：161051；

點睛：本題考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數字規律是正確解題的關鍵.19、（1）y3；（2）1．【解析】

（1）先計算冪的乘方，然后計算同底數冪除法；（2）分別利用負整數指數冪、零次冪、乘方計算，然后合并．【詳解】解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；（2）原式＝4﹣1+9＝1．【點睛】本題考查了整式的運算與實數的運算，熟練運用公式是解題的關鍵．20、見解析【解析】分析：(1)用三角形的內角和定理判斷∠D＋∠B＝180°；(2)連接EC，證明∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°，根據同旁內角互補，兩直線平行證明.詳解：(1)∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，∴∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝2(∠1＋∠2)，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝180°；∵∠D＋∠B＋∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝360°，∴∠D＋∠B＝180°，∴DE∥BC．(2)成立．如圖2，連接EC；∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝90°；∵∠EAC＝90°，∴∠AEC＋∠ACE＝180°－90°＝90°，∴∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°，∴DE∥BC，即(1)中的結論仍成立．點睛：本題主要考查了平行線的性質，平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直角平行，同旁內角互補.21、2<x＜4，數軸見解析【解析】

先求出不等式組的解集，再在數軸上表示不等式組的解集即可．【詳解】∵解不等式①得：x>2，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為：2<x＜4，在數軸上表示為：【點睛】此題主要考查不等式組的解集以及數軸的表示，熟練掌握，正確計算是解題的關鍵.22、答案見解析【解析】

本題考查的是平行線的性質以及平行線的判定定理．（1）（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內錯角相等的定理加以證明；（3）（4）是利