高中二年數(shù)學(xué)（文）科試卷考試日期：11月10日完卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（每小題4分，共60分）1．若a、b、c，則下列不等式成立的是 （） A． B． C． D．2．如圖，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于1km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為（）A．1kmB．C．D．2km3.或1200C.3004．設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A．8B．7C5.已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（）A.-7<a<24=7或a=24C.a<-7或a>24<a<76．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和，則等于（）A．B．C．D．A.—10B.10C.12D.—128.數(shù)列1,前n項(xiàng)和為（）A.B.C.D.9.等比數(shù)列｛an｝中，a3=7，前3項(xiàng)之和S3=21，則公比q的值為（）A．1B．－ C．1或－1 D．1或－10．已知，則的最小值為（）A．8B．6C．D．11．在ΔABC中，若SΔABC=(a2+b2－c2),那么角∠C=（）°°C.60°D.120°12.不等式對(duì)恒成立，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題13.△ABC中,已知(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=________.14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c>0的解集是15．在等比數(shù)列中，>，且，則.16、一個(gè)小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2022時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是.大拇指1917食指28101618中指37111519無(wú)名指46121420小指51321三、解答題：（本大題共6小題，共74分，第17～21題每題12分，第22題14分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）18.若變量滿足約束條件⑴求可行域的面積；⑵求的最大值20.（本小題滿分14分）某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14．4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年萬(wàn)元，第二年萬(wàn)元，第三年萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）21．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上．（=1\*ROMANI）求數(shù)列的通項(xiàng)和；(=2\*ROMANII)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和22.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,…)⑴求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并寫(xiě)出和關(guān)于的表達(dá)式；⑵設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：;⑶是否存在自然數(shù)，使得…=2022?若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由高二數(shù)學(xué)文科卷參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1、C2、C3、B4、D5、A6、B7、A8、C9、D10、C11、B12、D二、填空題（每小題4分，共16分）13、120°14、(-∞,-2)∪(3,+∞)15、516、大拇指三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟）18.解：可行域如圖所示………3分⑴可求………6分………8分⑵由得，是直線的軸上截距由圖可知當(dāng)直線過(guò)時(shí)，最小，最大，所以，當(dāng)，取最大值3……12分⑵當(dāng)時(shí)，即，原不等式的解集為……………8分⑶當(dāng)時(shí)即原不等式的解集為…………11分綜上,當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為;當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為;,當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.…………12分20、（Ⅰ）依題意f(n)=++++…++……2分……4分……6分（Ⅱ）設(shè)該車的年平均費(fèi)用為S萬(wàn)元，則有……8分………………10分僅當(dāng)，即n=12時(shí)，等號(hào)成立.………………11分故：汽車使用12年報(bào)廢為宜.……………12分21.解（=1\*Arabic1）等比數(shù)列，，，…………2分…………4分22．解：⑴由得…………1分當(dāng)時(shí)，…………4分 是首項(xiàng)為1