2023屆內蒙古烏蘭察布市集寧七中學數學七下期中監測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC中，∠C=40°，點D在BA的延長線上，∠CAD=110°，則∠B的度數為（）A．40° B．60° C．70° D．80°3．下列各點屬于第三象限的點是()A．（2,3） B．（2,-3） C．（-2,-3） D．（-2,3）4．點到直線的距離是（）A．點到直線上一點的連線 B．點到直線的垂線C．點到直線的垂線段 D．點到直線的垂線段的長度5．若關于x的不等式2x-k≤0的正整數解是1、2、3，則k的取值范圍是()A．6<k<7 B．7<k<8 C．6≤k<7 D．6≤k<86．下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．7．關于x、y的方程組的解為整數，則滿足這個條件的整數m的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．無數個8．若三角形的兩條邊的長度是4cm和7cm，則第三條邊的長度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm9．不等式組的解集在數軸上表示為（）A．A B．B C．C D．D10．若a與b互為相反數，則a﹣b等于（）A．2aB．﹣2aC．0D．﹣211．下列運算正確的是()A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c212．若，則下列式子中錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．太原市出租車價格是這樣規定的：不超過3千米，付車費8元，超過的部分按每千米1.6元收費，已知李老師乘出租車行駛了x（x＞3）千米，付車費y元，則所付車費y元與出租車行駛的路程x千米之間的關系式為___．14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.15．在數軸上表示-1的點與表示的點的距離_____________16．第35屆全國中學生數學競賽全國決賽于10月27日舉行，并于10月31日落下帷幕．省代表隊所有參賽同學均獲得獎牌，省中學在此次數學競賽中取得優異成績，入圍決賽的學生均獲得獎牌，已知中學入圍決賽人數比省代表隊人數的一半少1人，省代表隊的人數比中學入圍決賽人數多8人，若設中學入圍決賽人數為人，省代表隊為人，可列方程組__________．17．若關于x、y的二元一次方程的一組解為，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（﹣1）2017+﹣|﹣4|（2）﹣19．（5分）計算：（1）（2）（3）（4）（用乘法公式）20．（8分）解方程：(1)＝1；(2)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)＝9(1﹣x)21．（10分）完成下面推理過程如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=．（）∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=，∠ABE=．（）∴∠ADF=∠ABE∴DF∥．（）∴∠FDE=∠DEB．（）22．（10分）把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）23．（12分）某市某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A，B兩種產品共50件，生產A，B兩種產品與所需原料情況如下表所示：原料型號甲種原料（千克）乙種原料（千克）A產品（每件）93B產品（每件）410（1）該工廠生產A，B兩種產品有哪幾種方案？（2）如果該工廠生產一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據二元一次方程的定義進行判斷．【詳解】A、含有一個未知數，不符合題意；B、未知數的最高次數為2，不符合題意；C、符合題意；D、未知數的最高次數為2，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，關鍵是掌握二元一次方程需滿足的三個條件：①首先是整式方程，②方程中共含有兩個未知數，③所有含有未知數的項的次數都是1．2、C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故選C．3、C【解析】

根據平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點進行解答．【詳解】解：∵第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均小于0，∴結合四個選項中只有C（?2，?3）符合條件．故選：C．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．4、D【解析】試題解析：點到直線的距離是指點到直線的垂線段的長度，故選D．考點：點到直線的距離．5、D【解析】

首先確定不等式的解集，用含有k的式子表示，然后根據題意中正整數解的情況，可以得到關于k的不等式組，從而求解．【詳解】解：2x-k≤0，得x≤，∵正整數解是1、2、3，∴3≤＜4解得：6≤k＜8故選：D．【點睛】本題考查了解不等式的方法，根據整數解就可以確定取值范圍．6、B【解析】試題解析：A、兩個圖形相似，錯誤；B、兩個圖形全等，正確；C、兩個圖形相似，錯誤；D、兩個圖形不全等，錯誤；故選B.7、A【解析】

先解二元一次方程組x、y，然后利用解為整數解題即可【詳解】解方程組得到因為方程組的解為整數，所以m可以為0、1、3、4，所以滿足條件的m的整數有4個，選A【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解出x、y再利用解為整數求解是本題關鍵8、C【解析】

根據三角形的三邊關系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值．【詳解】解：∵三角形的兩邊分別是4cm和7cm，設第三邊為x，則有7－4＜x＜7＋4解得：3＜x＜11，各選項中，符合此范圍的為C選項故選C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系進行解題．9、C【解析】

先分別求出兩個不等式的解集，即可得出結論．【詳解】解：解①，得x＞1；解②，得x≤2將解集在數軸上表示為：故選C．【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組和利用數軸表示解集，掌握一元一次不等式的解法和利用數軸表示解集是解決此題的關鍵．10、A【解析】試題解析：∵a與b互為相反數，∴b=-a，∴a-b=a-(-a)=a+a=2a.故選A.11、C【解析】

根據同底數冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A錯誤；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故B錯誤；C、a10÷a9＝a（a≠0），故C正確；D、（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵．12、C【解析】

根據不等式的基本性質進行計算即可．【詳解】解：A、由，兩邊同時減7，得，故A正確；B、由，兩邊同時除3，得，故B正確；C、由，兩邊同時乘—4，得，故C錯誤；D、由，兩邊同時加1，得，故D正確；故選：C．【點睛】此題考查不等式的基本性質．不等式的基本性質：①不等式性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；②不等式性質2：:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式性質3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數，不等號的方向變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y＝1.6x+3.2【解析】

根據題意找出等量關系即可列出函數關系式．【詳解】解：y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2，故答案為y＝1.6x+3.2【點睛】本題考查了函數關系式，解題的關鍵是找出等量關系．14、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解析】

命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．15、【解析】

根據數軸上兩點間的距離是較大的數減較小的數，可得答案．【詳解】由題意得：（﹣1）1．故答案為1．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用較大的數減較小的數是解題的關鍵．16、【解析】

題目中有兩個未知量，而從題目中我們得到兩個條件，因此可以列出方程組，兩個方程兩個未知數.【詳解】∵中學入圍決賽人數比省代表隊人數的一半少1人，省代表隊的人數比中學入圍決賽人數多8人，∴根據這兩個條件可以列出方程組：，故答案為：.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，學會根據題目意思列出二元一次方程組是解題的關鍵，再解題的過程中，學會用表示一半，并注意增加減少等關鍵詞.17、50【解析】

把方程的解代入方程求出a-2b=7，整體代入代數式求值即可.【詳解】把代入得：a-2b=7∴49+1=50，故答案為：50.【點睛】本題考查的是二元一次方程的解，掌握方程解的定義是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）0；（2）﹣【解析】

（1）直接利用絕對值的性質化簡進而合并得出答案；（2）直接利用算術平方根和立方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】此題主要考查了數的開方，根正確化簡各數是解題關鍵．19、（1）-5；（2）a8；（3）2a-3b+1；（4）1.【解析】試題分析：（1）先分別進行絕對值化簡，0次冪、負指數冪運算，再按順序進行計算即可；（2）先進行積的乘方運算，再進行單項式乘法運算，最后進行合并同類項即可；（3）利用多項式除以單項式的法則進行計算即可；（4）2017×2019變為（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式進行計算即可得.試題解析：（1）原式=2+1-8=-5；（2）原式=a5·(-8a3)+a6·9a2=-8a8+9a8=a8；（3）原式=2a-3b+1；（4）原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1.20、(1)x＝﹣3；(2)x＝﹣1．【解析】

（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】(1)去分母得：2x+6﹣3x﹣3＝6，移項合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3；(2)去括號得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移項合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程移項時注意要變號．21、∠ABC；兩直線平行，同位角相等；∠ADE；∠ABC；角平分線定義；DF∥BE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【解析】

根據平行線的性質得出∠ADE=∠ABC，根據角平分線定義得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據平行線的判定得出DF∥BE即可．【詳解】∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC（角平分線定義），∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE（同位角相等，兩直線平行），∴∠FDE=∠DEB（兩直線平行，內錯角相等）.故答案是：∠ABC，兩直線平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分線定義，BE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內錯角相等.【點睛】考查了平行線的性質和判定的應用，能熟記平行線的性質和判定定理是解此題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）直接提取公因式3ab即可得答案；（2）提取公因式3(y-1)2即可；（3）先提取公因式-4a，再利用完全平方公式分解即可；（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式繼續分解即