莆田一中2022-2022學(xué)年度上學(xué)期第一學(xué)段高三數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在下列結(jié)論中，正確的是（）①為真是為真的充分不必要條件；②為假是為真的充分不必要條件；③為真是為假的必要不充分條件；④為真是為假的必要不充分條件A.①②B.①③C.②④D.③④2.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，；則時(shí)（）A． B．C． D．3．在△ABC中，關(guān)于x的方程(1+有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則角A為（）A．銳角B．直角C．鈍角D．不存在4．若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（）A．B.C.D.5．集合A＝|＝，其中＋＝5，且、∈N所有真子集個(gè)數(shù)（）A．3B．7C．15D．316．是等比數(shù)列,其中是方程的兩根,且,則k的值為 （） A． B． C． D．7．下列結(jié)論正確的是（） A．當(dāng) B． C．有最小值2 D．當(dāng)有最大值8.設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若 （） A． B． C． D．9.已知等比數(shù)列的值為 ()abxy A． B． C．— D．—abxy10．已知且圖象abxy如右圖所示，則abxyabxabxyabxyabxy11．如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱,正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的左視圖面積為（）A.B.C.D.12．如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有五個(gè)點(diǎn)一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則跳兩個(gè)點(diǎn)該青蛙從這點(diǎn)跳起，經(jīng)2022次跳后它將停在的點(diǎn)是（）A．B．C．D．二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卷的相應(yīng)位置）13.已知+6，則__________.A’B’C’x’y’O’1A’B’C’x’y’O’原圖形的面積為．15.若是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2022+a2022＞0,a2022?a2022＜0，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是.16.已知均為實(shí)數(shù)，設(shè)數(shù)集，且數(shù)集A、B都是數(shù)集的子集.如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是.三、解答題：（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）已知函數(shù)．(1)（4分）若函數(shù)在總是單調(diào)函數(shù)，求：實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)（4分）若函數(shù)在上總是單調(diào)函數(shù)，求：實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)（4分）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，求：實(shí)數(shù)的取值范圍；18、（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）（6分）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）（6分）該函數(shù)圖象怎樣平移，能得到函數(shù)的圖象？寫出平移的過程19．（本題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系有兩點(diǎn)，，其中[]；(1)（6分）求向量和的夾角的余弦用表示的函數(shù)；(2)（6分）求題(1)中的值域20.（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和．(1)（6分）求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；(2)（6分）設(shè)，設(shè)數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和為Tn；求：使得滿足Tn＜的最小正整數(shù)m的值21.（本題滿分12分）為加快海西建設(shè)步伐，甲公司對(duì)乙企業(yè)進(jìn)行扶持性技術(shù)改造乙企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況是：每月收入45萬(wàn)元，但因設(shè)備老化，每個(gè)月需支付設(shè)備維修費(fèi)，第一個(gè)月為3萬(wàn)元，以后逐月遞增2萬(wàn)元甲公司決定投資400萬(wàn)元扶持改造乙企業(yè)；據(jù)測(cè)算，改造后乙企業(yè)第一個(gè)月收入為16萬(wàn)元，在前4個(gè)月中，每月收入都比上個(gè)月增長(zhǎng)50%，而后各月收入都穩(wěn)定在第五個(gè)月的水平上若設(shè)備改造時(shí)間可忽略不計(jì)，那么從第一個(gè)月開始至少經(jīng)過多少個(gè)月，改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益？22．（本題滿分14分）已知函數(shù) （1）（4分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）（10分）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.莆田一中2022-2022學(xué)年度上學(xué)期第一學(xué)段高三數(shù)學(xué)（文科）試卷答題卷一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60小題）二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、14、15、16、三、解答題：17、(12分) 18、（12分）19、（12分）20、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（14分）莆田一中2022-2022學(xué)年度上學(xué)期第一學(xué)段高三數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(共12小題，每小題5分，滿分60分)題號(hào)123456789101112答案BBACCCDBCCBA二、填空題:（每題4分,共16分）13、12014、15、402016、三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17.(1)…………4分…………8分…………12分18、解：（1）…………2分…………4分即…………6分（2）該函數(shù)圖象首先縱坐標(biāo)不變，圖象向右平移，得到的圖象；…9分再向下平移1個(gè)單位，即得到的圖象…………12分19．解：(1)由于…………2分…………4分…………6分(2)且令…………8分設(shè)，，且在上是減函數(shù)…………10分即的值域是…………12分20.解：(1)時(shí)，;……2分當(dāng)．……4分……6分(2)設(shè)｛｝的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，……8分＝……10分故，滿足Tn＜的最小正整數(shù)m的值是5……12分21.解：設(shè)乙企業(yè)仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)至第n個(gè)月所帶來的總收益為An萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后生產(chǎn)至第n個(gè)月所帶來的總收益為Bn…1分①An＝45n-[3+5+…+（2n+1）]=45n-（n2+2n）=43n-n2…4分②當(dāng)n≥5時(shí)，Bn=EQ\f(16[(EQ\f(3,2))5-1],EQ\f(3,2)-1)+16·（EQ\f(3,2)）4·（n-5）-400=81n-594；………7分當(dāng)n≤5時(shí)，Bn=EQ\f(16[(EQ\f(3,2))n-1],EQ\f(3,2)-1)-400=16[2（EQ\f(3,2)）n-27]<0…9分顯然，在前5個(gè)月里，對(duì)乙企業(yè)的技改投資未能收回，當(dāng)n≥5時(shí)，Bn-An=n2+38n-594>0，則n≥12，……………11分所以，至少經(jīng)過12個(gè)月，改造后的乙企業(yè)的累計(jì)總收益多于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的總收益…12分22．解：（1）………………2分∴曲線在處的切線方程為，即