泗洪縣重點(diǎn)中學(xué)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中模擬考試高一數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題5分，計(jì)40分）1.已知復(fù)數(shù)，則（）A.B.C.D.2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可以是（

）A． B． C． D．3．已知?jiǎng)t（）A．A，B，C共線B．A，B，D共線C．A，C，D共線 D．B，C，D共線4．用二分法求方程在內(nèi)的近似解，已知判斷，方程的根應(yīng)落在區(qū)間（

）A． B． C． D．5.若是夾角為的兩個(gè)單位向量，則與的夾角為（）A．B.C.D.6.已知，則等于（）A． B． C． D．7．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，其中，若，則（

）A．2B． C． D．8．在中，，則的取值范圍為（

）A．B．0，兀2 C． D．二、多選題（每題5分，漏選得2分，錯(cuò)選不得分，計(jì)20分）9.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B.C.D.10．在中各角所對(duì)得邊分別為a，b，c，下列結(jié)論正確的有（

）A．則為等邊三角形；B．已知，則；C．已知，，，則最小內(nèi)角的度數(shù)為；D．在，，，解三角形有兩解．11．下列說法正確的是（

）A．在△ABC中，，E為AC的中點(diǎn)，則B．已知非零向量與滿足，則△ABC是等腰三角形C．已知，若與的夾角是鈍角，則D．在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，則12．直角中，斜邊，為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，（其中），則（

）A．的取值范圍是B．點(diǎn)經(jīng)過的外心C．點(diǎn)所在軌跡的長度為2D．的取值范圍是三、填空題（每題5分，計(jì)20分）13．已知為第二象限角，若，則___14．已知某小區(qū)的住宅樓的底部均在同一水平面上，且樓高均為45米，依據(jù)規(guī)定，該小區(qū)內(nèi)住宅樓樓間距應(yīng)不小于52米．若該小區(qū)內(nèi)某居民在距離樓底27米高處的某陽臺(tái)觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得該小區(qū)內(nèi)正對(duì)面住宅樓樓頂?shù)难鼋桥c樓底的俯角之和為，則該小區(qū)的住宅樓樓間距實(shí)際為_______________米．15.岡珀茨模型是由岡珀茨（Gompertz）提出，可作為動(dòng)物種群數(shù)量變化的模型，并用于描述種群的消亡規(guī)律.已知某珍稀物種t年后的種群數(shù)量y近似滿足岡珀茨模型：（當(dāng)時(shí)，表示2020年初的種群數(shù)量），若年后，該物種的種群數(shù)量將不足2020年初種群數(shù)量的一半，則m的最小值為_________.16．在中，角所對(duì)的邊分別為若對(duì)任意,不等式恒成立，則的最大值為___________.四、解答題（17題10分，18、19、20、21、22題每題12分，計(jì)70分）17.已知.（1）求的值；（2）若，求的值；17.17.18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且．將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)．記．（1）若，求；（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記的面積為，的面積為．若，求角的值．19．在①，②，③三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的橫線上，并加以解答.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，且______，作，連接圍成梯形中，，，求梯形的腰的長.20.已知，且（1）求的值；（2）證明：，并求的值；21．如圖，在中，，，，，.(1)設(shè)在上的投影向量為，求的值；(2)若，求.22