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文檔簡介
泗洪縣重點(diǎn)中學(xué)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中模擬考試高一數(shù)學(xué)試卷試卷滿分:150分考試時(shí)間:120分鐘一、單選題(每題5分,計(jì)40分)1.已知復(fù)數(shù),則()A.B.C.D.2.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可以是(
)A. B. C. D.3.已知?jiǎng)t()A.A,B,C共線B.A,B,D共線C.A,C,D共線 D.B,C,D共線4.用二分法求方程在內(nèi)的近似解,已知判斷,方程的根應(yīng)落在區(qū)間(
)A. B. C. D.5.若是夾角為的兩個(gè)單位向量,則與的夾角為()A.B.C.D.6.已知,則等于()A. B. C. D.7.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn),其中,若,則(
)A.2B. C. D.8.在中,,則的取值范圍為(
)A.B.0,兀2 C. D.二、多選題(每題5分,漏選得2分,錯(cuò)選不得分,計(jì)20分)9.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A.B.C.D.10.在中各角所對(duì)得邊分別為a,b,c,下列結(jié)論正確的有(
)A.則為等邊三角形;B.已知,則;C.已知,,,則最小內(nèi)角的度數(shù)為;D.在,,,解三角形有兩解.11.下列說法正確的是(
)A.在△ABC中,,E為AC的中點(diǎn),則B.已知非零向量與滿足,則△ABC是等腰三角形C.已知,若與的夾角是鈍角,則D.在邊長為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC上,且,點(diǎn)F是CD中點(diǎn),則12.直角中,斜邊,為所在平面內(nèi)一點(diǎn),(其中),則(
)A.的取值范圍是B.點(diǎn)經(jīng)過的外心C.點(diǎn)所在軌跡的長度為2D.的取值范圍是三、填空題(每題5分,計(jì)20分)13.已知為第二象限角,若,則___14.已知某小區(qū)的住宅樓的底部均在同一水平面上,且樓高均為45米,依據(jù)規(guī)定,該小區(qū)內(nèi)住宅樓樓間距應(yīng)不小于52米.若該小區(qū)內(nèi)某居民在距離樓底27米高處的某陽臺(tái)觀測(cè)點(diǎn),測(cè)得該小區(qū)內(nèi)正對(duì)面住宅樓樓頂?shù)难鼋桥c樓底的俯角之和為,則該小區(qū)的住宅樓樓間距實(shí)際為_______________米.15.岡珀茨模型是由岡珀茨(Gompertz)提出,可作為動(dòng)物種群數(shù)量變化的模型,并用于描述種群的消亡規(guī)律.已知某珍稀物種t年后的種群數(shù)量y近似滿足岡珀茨模型:(當(dāng)時(shí),表示2020年初的種群數(shù)量),若年后,該物種的種群數(shù)量將不足2020年初種群數(shù)量的一半,則m的最小值為_________.16.在中,角所對(duì)的邊分別為若對(duì)任意,不等式恒成立,則的最大值為___________.四、解答題(17題10分,18、19、20、21、22題每題12分,計(jì)70分)17.已知.(1)求的值;(2)若,求的值;17.17.18.如圖,在直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)是原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點(diǎn),且.將角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn).記.(1)若,求;(2)分別過作軸的垂線,垂足依次為.記的面積為,的面積為.若,求角的值.19.在①,②,③三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的橫線上,并加以解答.在中,角,,的對(duì)邊分別為,,且______,作,連接圍成梯形中,,,求梯形的腰的長.20.已知,且(1)求的值;(2)證明:,并求的值;21.如圖,在中,,,,,.(1)設(shè)在上的投影向量為,求的值;(2)若,求.22
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