PAGEPAGE4《三角形的面積》教學設計教學內容：人教版五年級上冊三角形的面積教學目標：１、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索三角形面積計算公式，滲透轉化的數學思想方法。２、能正確地應用公式計算三角形的面積。教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程，體會轉化的思想。教具準備：課件、兩個完全一樣的三角形各四組。學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、等腰直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。教學過程：一、回顧舊知，引入課題1.回顧舊知：以前你學了哪些圖形的面積？生回答。好，看大屏幕，學習單出示圖形計算。2．現實生活引入課題：師：老師今天也帶了紅領巾，你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布料嗎？如果我們要求這個紅領巾需要多少布，也就是算紅領巾這個三角形的面積。這節課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形的面積）二、動手操作，自主探究1.尋找思路：三角形的的面積與我們以前學過圖形的面積會有什么關系呢？你能不能用我們這些學過的圖形的面積來推導出三角形面積的公式？老師給大家準備了這些材料，先自己想一想，你打算怎么研究？再選擇圖形來試一試，又會有什么發現呢？2、分組操作實驗、討論，合作探究。提出操作和思考要求。學生用課前準備的三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。實驗記錄操作：我們是用兩個（）三角形拼成了（）形。討論：新組成的圖形和三角形有什么關系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）我發現：1、三角形的底等于（）形的（）；2、三角形的高等于（）形的（）；3、三角形的面積等于（）形的（）。根據你組合的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：（）教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生。（3）學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）=2\*GB3②展示：（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2(上面是每個三角形的面積)在每組同學在黑板匯報時，同學們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。3、討論與歸納公式1）通過觀察，你發現了什么？三角形的底與高與什么有關？教師歸納小結三角形面積公式：請同學們觀察黑板上的轉化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，根據生回答板書：三角形的面積=底×高÷22)提問：“底×高”表示什么呢？為什么要÷2呢？3)用字母表示：S表示面積，a表示底，h表示高，用字母表示為：S=ah÷24)讓學生質疑，有沒有問題？5）老師有一個問題：給你一個三角形你能推導出三角形的面積公式嗎？（課件演示推導過程）通過剪和折的方法可以得到，也可以通過轉化來得到三角形的面積公式，是統一的。6）應用公式前需知的條件：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？4、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（多媒體出示P92頁的數學知識）師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我了？三、應用新知，解決問題1、指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。（書93頁2題課件出示）2、（屏幕顯示）出示92頁例2：例2：紅領巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成（一生板演），集體訂正。你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？3.課件出示:兩組底和兩組高的三角形，求面積。四、回顧總結，深化提高：1、這節課你有哪些收獲？2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。板書設計：三角形的面積平行四邊形面積＝底×高三角形的面積＝底×平行四邊形面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2《三角形的面積》教學反思《三角形的面積》是一節傳統的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變為引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：一、創設情境，激發學習興趣三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。而紅領巾是同學們非常熟悉的事物，關于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產生數學，又作用于數學的理念。所以我以求一條紅領巾的面積是多少來導入新課，這樣會比較自然。這時學生就會躍躍欲試，從而激發了學習的興趣。于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。二、小組結合動手操作我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。三、應用公式解決生活中的問題新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求紅領巾面積，求安全警示牌面積，每個環節都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節課也存在一些不足之處，如本節課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動