回顧與思考課時安排1課時從容說課本章首先通過幾個具體的實例回顧了整個統計活動過程以及其中所用到的知識技能，對統計學習進行了一個全面的回顧，同時介紹了不恰當的圖表可能引起的一些人為的誤導，以發展學生對數據、圖表、推斷結果等的評判質疑能力；本章還通過一些具體情境對概率的有關知識進行了回顧，同時通過具體例子說明了如何刻畫某種決策是否合算．本章是整個第三學段統計與概率知識學習的最后一章內容，因此在回顧與思考的教學中，可以引導學生自主地整理有關統計與概率的知識結構，并用適當的框圖表示出來．例如，對于統計，可以回顧整個統計過程及各個環節中所要用到的具體知識和注意事項，并將它用適當的框圖表示出來．對本章知識技能的評價，應當更多關注其在實際問題中的意義理解．如對于各種圖表可能造成的誤導、如何刻畫某種決策是否合算等，只要學生能結合具體問題情境理解其意義并能在具體情境中進行恰當的應用即可，而不要過于關注這些概念的識記性考查．鑒于此，在回顧與思考的教學中，應注重學生所舉的例子，關注學生所舉例子的合理性．科學性和創造性等，并據此評價學生對知識的理解水平．第五課時課題回顧與思考教學目標(一)教學知識點1．整理有關統計與概率知識的框架圖.2．回顧與思考統計與概率的具體知識和注意事項3．回顧與思考統計與概率在實際問題情境中的意義理解，(二)能力訓練要求1．在具有現實背景的活動中應用統計與概率的知識與技能解決實際問題，進一步建立學生良好的統計觀念和隨機觀念，增強應用意識和能力．2，進一步提高學生對數據的認識，判斷、應用能力．3．在活動中，進一步發展學生的合作交流意識和能力．(三)情感與價值觀要求1．敢于面對數學中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗．2．在獨立思考的基礎上，積極參與數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重他人，理解他人的見解，在交流中獲益．教學重點回顧與思考概率與統計的知識結構．教學難點學生所舉例子的合理性、科學性、創造性．教學方法引導——探索相結合的方法教具準備多媒體演示等．教學過程Ⅰ．回顧與思考統計的知識與技能問題1統計可以幫助我們解決哪些現實問題?統計一般應經過哪幾個過程?在各個過程中又應注意些什么?舉例說明．[師]請同學們先在小組內交流討論，然后回答．(教師此時可參與到學生的討論中，了解學生對統計知識與技能的理解和掌握的情況)[生]在生活中，我們經常需要收集一些數據，以幫助人們了解情況、發現規律、作出決策．所以說統計可以幫助我們解決現實生活中的很多問題．例如我想了解我校初三年級男生的身高狀況，我就可以用統計的知識和步驟來完成，又例如我想了解一些全國歷年農村家庭的人均純收入情況，我就可以上網收集數據資料，用統計的知識和步驟去分析這些數據，得出相關的結論：說不定我還能寫出這方面的數學小論文呢?[師]這位同學很坦誠，也很自信，的確，統計在我們的現實生活中無處不在，無處不用，那么我們做一個統計通常需要哪幾個過程呢?[生]先是收集數據．收集數據的方式有很多．例如可以做調查、做實驗、查閱資料等．無論哪一種收集數據的方式，都要保證數據的真實性、科學性．[師]然后呢?[生]然后再整理數據，也就是統計圖的選擇．我們常見的統計圖就是條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖，它們各有特點，例如你想了解每個項目的具體數目，就選擇條形統計圖；如果你想了解事物的變化情況，就選擇折線統計圖，如果你想了解各部分在總體中所占的百分比，就選擇扇形統計圖，它們可以很直觀地反映數據的各種情況．[生)第三步分析數據，從統計圖中可以觀察出數據的各種情況．例如這組數據的平均水平，我們就可以從統計圖中分析出這組數據的中位數和眾數等．[生]我們分析數據的目的是為了作出決策，以便更好地指導我們的工作和生活．[師生共析]所以說統計一般經過四個過程：收集數據、整理數據、分新數據、作出決策．[師]你能舉例說明一個完整的統計過程是怎樣的嗎?[生]例如某商店銷售5種領口大小分別為38、39、40、41、42的襯衫(單位：cm)．為了調查各種領口大小襯衫的銷售情況：一、商店首先應先收集數據，例如商店統計了某天的銷售情況：二、整理數據因為商店統計這些數據目的是為了下一次進貨時各種領臼大小襯衫的比例．因此，應根據調查的數據制作扇形統計圖；三、分析數據，從扇形統計圖中可以比較直觀地看出各種領口襯衫的銷售比例．四、作出決策．哪種領口的襯衫銷售比例越大，進這種領口的襯衫要相對多一點，按比例進各種領口大小的襯衫．問題2統計圖有時會給人們帶來一定的“錯覺”，請舉例說明．[生]例如習題4．1第1題．年份19981999200020222022利潤/萬元100108110115120永昌公司最近6年的利潤情況如下表：小明和小亮根據上述數據分別繪制了折線統計圖．永昌公司1998～2022利潤情況統計圖永昌公司1998～2022利潤情況統計圖(1)在這兩個圖中，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上?(2)仔細比較這兩個圖，它們所表示的數據相同嗎?(3)為什么兩個圖給人不同的感覺?解：(1)小明所繪的圖更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上．(2)仔細比較兩個圖，其實這兩個圖表示的數據是相同的．(3)兩個圖表示的數據相同，但卻給人以不同的感覺，是因為兩個圖象中，縱軸上同一單位長度所表示的意義不同，因而造成圖象的傾斜程度不同，給人以不同的感覺．[師]下圖是小英繪制的，它與小亮的圖相比，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上?它們表示的數據相同嗎?為什么兩個圖給人不同的感覺?永昌公司1998～2022利潤情況統計圖[生]與小亮的圖相比，小英的圖更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上．兩個圖表示的數據相同，因為兩圖的高度雖然相同，但兩圖中橫軸上表示一年的長度不同，因而小英的圖更“窄”，其相應的折線吏“陟”．[師]折線統計圖由于橫軸和縱軸選的單位長度不同，所以既使數據相同，給人的感覺也是不同的，那么條形統計圖會不會也給人一種錯覺?扇形統計圖呢?[生]同樣也會．例如復習題A組第3題的條形統計圖．如下圖：某城市2022年的用電情況圖中雨業用電和住宅用電實際比約為6：5，而從圖中直觀地看是2：1，要使讀者直觀、清晰地獲得該市各項用電的比例情況，圖中縱軸上的數值應從0開始．[生]再例如復習題A組的第4題中扇形統計圖．下圖是A、B兩國2022年財政經費支出情況統計圖．從圖中你能看出哪個國家全年的教育經費支出比較多嗎?若不能，你還需要哪些數據?給人的第一感覺好象B國的教育經費較多，其實不一定．因為扇形統計圖只表示各部分占總體的百分比，即A國的教育經費支出占2022年本國財政經費支出的比例比B國的教育經費支出占2022年本國財政經費支出的比例要小，要想知道A、B兩個國家哪個國家的教育經費支出比較多，還需知道A、B兩個國家2022年財政經費支出總額．[師]我們通過本章的學習，認識到了圖表可能引起的一些“錯覺”，從而使我們更進一步提高了對數據的認識、判斷和應用能力．問題3你掌握了哪些求概率的辦法?你能用這些方法解決哪些現實問題?舉例說明．[生]求概率的方法有實驗估算和理論計算兩種．[生]利用求概率的方法，可以解決游戲公平與否的問題．例如，小明和小亮用下面兩個轉盤做“配紫色”游戲．1．分別轉動兩個轉盤，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲對雙方是不公平的．我們可以用理論計算的方法——列表法求兩次轉動轉盤，配成紫色的概率．列表如下：第二個轉盤第一個轉盤紅黃藍紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）藍（藍，紅）（藍，黃）（藍，藍）所以小明贏的概率為，小亮贏的概率為，這個游戲對雙方是不公平的．[師]很好，若將此游戲規則修改一下：2．若兩個轉盤顏色相同或者可以配成紫色，則小明得1分，否則小亮得1分，此時游戲公平嗎?[生]由上面的列表可得此時小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，即游戲規則還是不公平的.[師]你有沒有辦法把它繼續修改，使游戲雙方都公平呢？[生]可以修改成：若兩個轉盤轉成的顏色相同或者可以配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分，這樣對游戲雙方就是公平的.[生]可以修改成：若兩個轉盤載成的顏色相同或者可以配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分，這樣對游戲雙方就是公平的.[師]利用概率還可以評判某件事情是否“合算”，你能舉一個例子嗎？[生]例如課本習題的第1題，本題就是讓學生用實驗的方法估計出4個全紅的概率；3紅1綠的概率；2紅2綠的概率；1紅3綠的概率和4個全綠的概率，用它來估算此“摸彩”活動是否合算，認識感受該活動的欺騙性，而不再愿意參加這一“免費”活動.Ⅲ.建立概率與統計圖引導學生全面回顧第三階段的概率與統計內容，以小組為單位，交流討論，建立本章的知識結構圖.Ⅳ.課時小結我們又一次借助于現實生活中的例子回顧、思考有關統計與概率的知識，又一次親身體驗到概率與統計就在我們身邊.Ⅴ.課后作業復習題A組、B組Ⅵ.活動與探究同時擲一枚硬幣和一枚骰子，硬幣出現正面且骰子出現“6”的概率是多少？[過程]我們可以列表來計算該事件的概率.列表如下：擲一枚骰子擲硬幣結果123456正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）[結果]硬幣出現正面，且骰子出現6的概率為.板書設計回顧與思考一、問題1統計可以幫助我們解決生活中的哪些問題?統計一般經過哪幾個步驟?在各個過程中應注意什么?問題2統計圖會給人帶來一定的“錯覺”，請舉例說明問題3你掌握了哪些求概率的方法?你能用這些方法解決哪些現實問題?舉例說明．收集數據整理數據二、統計分析數據作出決策重復試驗次數很大時頻率穩定于概率概率樹狀圖計算辦法列表法備課資料參考練習1．王先生去一家公司應聘，他向經理詢問該公司一個未來職工的薪水會有多少，經理告訴他，公司員工每