人教版五年級數學下冊全冊教材分析

一、內容分析

圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減

法，統計，數學廣角和綜合應用等七單元。

在數與代數方面——這一-冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加

法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基

礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數。教材在三年級

上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分

教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。

在空間與圖形方面一一這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。

在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，

認識圖形的軸對稱和旋轉變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，

及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測

量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計知識方面——本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。在學

習平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組

數據集中趨勢的特征數。平均數作為--組數據的代表，比較穩定、可靠，但易受極端數

據的影響；中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響；眾數

作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時，適

宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。

在用數學解決問題方面——教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩

個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的

教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方

法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，

讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探

索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

三、教學目標

1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數,

會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征;

會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3.理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單

的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容

積單位的實際意義。

5.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索

某些實物體積的測量方法。

6.能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°；欣賞生

活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際

意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8.認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生

活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感

受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重點

因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，

五、各單元教學注意點

單元第一單元—圖形的變換

教學重難點會畫圖形的對稱、平移與旋轉

▲教學注意點：

教

1.培養學生的動手操作的能力，會畫對稱圖形，會畫旋轉。

學

2.注意弄清生活中順時針與逆時針運動(操場跑步、向左轉、向右轉、

電扇運動、車輪前進與后退)

意

3.注意知識的聯系，與平移知識結合，如對稱后再平移，旋轉后再平移。

4.注意會畫所學平面圖形的對稱軸。

單元第二單元——因數與倍數

▲教學重點：2、3、5的倍數的特征，質數合數

教學重難點

▲教學難點：概念的運用

▲教學注意點：

1.加強概念間相互關系的梳理

(1)注意因數與倍數的相互依存的關系

(2)質數、合數與因數的關系

教

(3)2的倍數與偶數、奇數的關系

學

2.注意培養學生的抽象思維能力(本單元知識特點的抽象性)

注

要用歸納推理：就是從個別性知識推出一般性結論

意

(1)偶數、奇數

(2)5的倍數：5、10、15、20、25、30——個位是0或5的數是5的

倍數

2的倍數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……

(3)質數、合數：寫出1——20各數的因數進行歸納推理

3.教給學生學習的方法

列舉法：18的因數

6的倍數：

又如：P16一個數既是42的因數，又是7的倍數，這個數可能是（）

4.教給學生養成“有序學習”的良好學習習慣

5.注意知識的聯系，與用字母表示數的結合。如：

數A最小的因數是（），最大的因數是（）

數B最小的倍數是（），（）最大的倍數

6.注意概念的判斷

（1）所有自然數.不是奇數，就是偶數（）

（2）所有自然數不是質數，就是合數（）

（3）所有奇數都是質數（）

（4）所有偶數都是合數（）

7.注意發散思維的培養

31口是5的倍數，這個數可能是（）

75口0是3的倍數，這個有（）種情況，它們是（）

2口6口是25的倍數，也有因數3,這個有（）種情況，它們是（）

8.在學習方法上盡可能讓學生利用“學案”進行課前探究，課中探究，

從探究中學習和掌握知識。如質數與合數

單元第三單元—長方體與正方體

▲教學重點：表面積、體積、容積的計算

教學重難點

▲教學難點：表面積、體積、容積的計算，空間思維

▲教學注意點：

1.注意所學知識與現實生活的聯系：長（正）方體的認識，表面積、體

積。粉刷墻面，計算辦公室櫥子的表面積與體積

2.注意在動手操作中，探究學習，建構新知

長（正）方體的認識，表面積、體積、容積

3.注意空間思維的培養：

（1）側面展開圖P36第2題，側面積推導，體積推導

（2）P44第1題求體積，表面積

（3）把一本書長為20厘米，寬為10厘米，厚為3厘米。怎樣包裝所用

的包裝紙張最少？怎樣包裝所用的包裝紙張最多？

（4）用鐵皮做煙窗，需要多少鐵皮？

4.注意知識的聯系：

教

（1）與用字母表示數聯系

學

①一個長方體，長是a米，寬是4米，高是3米，表表面積是（）體

注積是（）

忌,iV*.②一個正方體棱長是b米，表面積是（），體積是（）（用字母表

示數）

（2）因數變化引起積的變化

①一個長方體，長擴大2倍，寬擴大4倍，高縮小2倍，體積（）

②一個正方體的棱長縮小3倍，體積（）

（3）與方程的聯系

一個長方體的體積是210立方米，長是7米、寬是3米，高是（）米

5.注意知識的綜合運用，培養學生分析思維能力

（1）一根鐵絲長48厘米，圍成一個長方體，求從一個頂點出發的長、

寬、高的和是多少？

（2）一根鐵絲長48厘米，圍成一個長5厘米、寬是4厘米的長方體，

求這個長方體的表面積和體積

（3）一根鐵絲長48厘米，圍成一個正方體，求它的體積和表面

（4）不規劃物體的體積計算P51

單元第四單元——分數的意義和性質

教學重難點▲教學重點：分數的基本性質，最大公因數與約分，最小公倍數與通分

▲教學難點：概念的形成、概念的運用

▲教學注意點：

1.注意充分利用教材資源，注意直觀教學

目的是發揮形象思維對抽象思維的支撐作用作用。本單元概念多，而且

抽象，教學時加大思維的形象性(比如：圖、線段圖、集合圖)

2.注意揭示知識之間的聯系

①商不變的性質與分數的基本性質的聯系

②分數的基本性質與約分、通分的聯系

教

③用字母表示數：分數與除法的關系，分數的基本性質(0除外)

學

出公因田雙將公八囚田雙將坂導天+小笈田內將雙約為力公

注

1口雙公1口雙坂小公1口雙ASzr

忌

3.注意在適當抽象的基礎上建構數學概念：如

(1)同分母(或同分子)的大小比較1/3()1/23/4()3/5

(2)單位“1”的認識：一個物體、一條線段、一堆物體、一個集體

思考：一個小組人數的1/4,一個班級人數的1/4、全校人數的1/4,結

果為什么會不同？

(3)公因數與最大公因數。公倍數與最小公倍數

4.注意概念的運用

（1）分數的意義：5/7表示（）分數單位是（），有（）個1/7

（2）分數與除法的關系a9b=a/b（bWO）,強調以后兩數相除，結果就可

以用分數表示。5+8=5/8

（3）在數軸中表示分數

（4）分數單位是1/6的所有真分數。分子是6的所有假分數

（5）A和B是互質關系的兩個數，最大公因數是（），最小公倍數是

（）

A是B的倍數，這兩個數的最大公因數是（），最小公倍數是（）

（6）分數a/b（a蕓b）這個分數是假分數（）……

5.注意探究一定的學習方法：求最大公因數、求最小公倍數

（1）列舉法

（2）排除法：15和20的最大公因數,

15的因數有：1、3、5、15,

其中的1、5也是20的因數，是15和20的公因數

所以5是15和20的最大公因數

（3）短除法

5.注意求最大公因數、最小公倍數的綜合運用。

P83第7、8、9題P92第6、7、8題

6.注意訓練分數與小數的互化：（1）方法的掌握與運用（2）熟記常

用的分數與小數的互化,更好地為四則混合計算服務

單元第五單元——分數加法與減法

教學重難點▲教學重點：分數加減計算與加減混合計算

▲教學難點：理解分數加減法的算理。異分母分數加減計算

▲教學注意點：

1.注意結合生活素材，學習分數加減法，知識算式的來源

2.注意引導學生在探究中概括分數加減法的計算方法

是計算教學的一項重要任務。

通過學案學習，通過自主探究，教學中讓學生總結概括計算方法

重視對算理的分析

3.在計算教學中突出“算法多樣化”的理念

教P117例1⑴

學P118例1(2)

注4.注意處理好獨立學習與合作探究的關系

思(1)先獨立，再交流

例1：1/8+3/8例23/4—1/4例3的4/15+1/15+7/15

/9泄汕乂坯宏俳九力乂〃添IL

P110例1：1/4+3/10

5.注意知識的聯系：

(1)與簡便計算的聯系

加法結合律、減法的性質

(2)與分數、小數的互化聯系

適度提高，分數小數加減混合計算

單元第六單元—統計

教學重難點重點、難點：眾數的學習。復式折線統計圖的制作與分析

▲教學注意點：

1.加強知識的聯系、對比與銜接

（1）眾數、中位數、平均數的聯系、對比

教（2）復式折線統計圖與單式折線統計圖的對比、聯系

學2.加強對統計量的理解與分析

（1）眾數

注

（2）復式折線統計圖的分析與預測P128做一做

意3注.意知識的綜合運用

（1）看折線統計圖求平均數。

（2）看折線統計圖分析眾數。

（3）看求中位數

（4）看折線統計圖提出數學問題

單元第七單元—數學廣角。

教學重難點重點難點：通過觀察、試驗、推理等活動體會解決問題策略的多樣性

并運用優化的方法解決問題。

▲教學注意點：

1.加強實驗與操作活動：天平、畫圖解

教方法：操作、實驗、討論、研究

學2.重視培養學生猜測、推理能力和探索精神

注猜測——推理——探索

思3.利用優化的方法解決問題

P132打電話

4.為了探究方便，改變教材例題的數據

P132打電話:“合唱隊15人……”，可以改為“合唱隊8人…

六、教學措施

1.研究教材，用好用活教材，千萬不能“照本宣科”。

2.運用“學案”培養學生預習的習慣，培養學生閱讀教材的習慣。運用“學案”培

養學生的探究能力。

3.抓住每個單元的教學重點，突破每個單元的教學難點。

4.抓好概念的形成，突破概念的運用。

5.注意知識的聯系與運用

6.日常訓練計算，提高計算能力

7.抓好“導優輔差”工作。

8.注意錯題的積累與分析

9.注意設計練習的開放性、給予題目一定的干擾的條件，培養學生的分析能力。

10.注意培養學生的發散思維：逆向思維、題目的變式。

11.注意學生良好學習習慣的培養

12.應試角度：注意出題動向的研究。

第一單元《圖形的變換》教材分析

一、教學內容

第一單元《圖形的變換》屬于《空間與圖形》版塊。在本冊中包含的內容有：

1、軸對稱

2、旋轉

3、欣賞與設計

二、教學目標

1、《課程標準》要求

(1)用折紙等方法畫出軸對稱圖形的對制，能在方格級］湎出圖形的軸對稱圖形。

(2)通過婚實例，認識圖形的平移與旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90。。

(3)欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

2、單元教學目標

(1)進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙上

畫出一個圖形的軸對稱圖形。

(2)進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單

圖形旋轉90°。

(3)初步學會運用對稱、平移和煤的方法在方格取k設計圖案，進步增瘠!間觀念。

(4)在探索、實踐活動中，欣賞圖形變換所創造的美，進一步感受對稱、平移和

旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

3、教學重點：探索圖形成軸對稱和圖形旋轉的特征和性質。

4、教學難點：能在方格紙上將圖形平移或旋轉90°。

三、新舊教材的對比

1、拓展軸對稱的內涵，探索兩個圖形成軸對稱具有的特征。

2、本單元注重聯系生活實際，讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程，分別認識

這些實物怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉，明確旋轉的含義，探索圖形的旋轉的特征

和性質,充分顯示了數學知識來源于生活的真諦。

3、通過大量的看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動，幫助學生理解圖形的對稱和

旋轉變換。例如，讓學生判斷兒個圖案分別是由哪種方法剪出來的。這就要求學生要根

據圖案的特征，不斷在頭腦中對這個圖案進行“折疊”，并將最后的結果與下面的剪法

對應起來。而且還讓學生思考“還有什么剪法”，從而使學生的空間想像力和思維能力

得到充分的鍛煉。

四、已有知識，經驗基礎

1、二年級上冊已經初步認識了對稱，會畫一些簡單圖形的對稱軸，會在方格紙上

按對稱軸畫出另一半。

2、二年級下冊已經初步認識了平移和旋轉，會在方格紙上把一些簡單圖形平移，

并畫出平移后的圖形。

五、編排形式、內容及知識點

例1軸對稱圖形的特征、性質

例2運用軸對稱圖形的特征畫軸對稱圖形。

例3進一步認識旋轉，探索旋轉的特點和性質

例4運用旋轉的特點和性質把一個圖形旋轉90度

欣賞設計通過欣賞，加深對圖形變換的特征和方法的理解，并在設計中應用。

六、課時安排

4課時左右

第二單元《因數與倍數》教材分析

一、教學內容

第二單元《因數與倍數》的知識作為數論知識的初步，屬于整數知識范疇《數的整

除》版塊。本單元包含的內容有：

1.因數和倍數

2.2、5、3的倍數的特征

3.質數和合數

二、教學目標

1.《課程標準》要求

（1）在1?100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，并知道2、5、

3的倍數的特征。

（2）在1?100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數。

（3）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。

2.單元教學目標

（1）使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區

別。

（2）探索并掌握2、5、3的倍數的特征。

（3）逐步培養學生的數學抽象能力。

3.教學重點：2、3、5的倍數的特征，質數合數

4.教學難點：概念的運用

三、新舊教材的對比

1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。

（1）不再出現“整除”“約數”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

（2）不再正式教學”分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

（3）公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元,

作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

2.注意體現數學的抽象性。

數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

四、已有知識，經驗基礎

對整數的認識，整數的乘、除法運算及意義都有較長時間的經歷。

五、編排形式、內容及知識點

因數和倍數

因數和倍數的含義及關系

例1求一個數的因數的方法

例2找一個數倍數的方法

2、3、5的倍數的特征

2的倍數的特征偶數奇數

5的倍數的特征

3的倍數的特征

質數和合數

質數和合數的概念例1找100以內的質數

六、課時安排

6課時左右

第三單元《長方體和正方體》教材分析

一、教學內容

1.長方體和正方體的認識

2.長方體和正方體的表面積

3.長方體和正方體的體積。

二、教學目標。

1.單元教學目標：

（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

（2）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、

立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘

米以及IL.1ml的實際意義。

（3）結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并

能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

（4）探索某些實物體積的測量方法。（新增）

2.教學重點：

（1）通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征。

（2）探索并掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。

（3）能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

3.教學難點：

（1）表面積和體積概念的建立。

（2）體積和容積的區別。

（3）靈活運用所學知識解決實際問題。

三、學生已有的知識基礎。

學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，能識別長方體、正方體、圓

柱和球，已經具有了一些圖形的面積的經驗交流以及認識面積單位的經驗。

四、編排形式、內容及知識點。

1.長方體和正方體的認識

（1）長方體和正方體的立體圖形（主題圖）

（2）長方體①長方體的特征（例1）②長方體的棱的特點（例2）

（3）正方體——要素、特征及其與長方體的關系

2.長方體和正方體的表面積

（1）長方體和正方體的展開圖及表面積的含義

（2）長方體表面積的計算方法（例1）

（3）正方體表面積的計算方法（例2）

3.長方體和正方體的體積

（1）體積和體積單位

（2）體積計算方法

（3）長方體體積計算方法的運用（例1）

（4）正方體體積計算方法的運用（例2）

（5）體積單位的進率（例3、例4）

（6）容積的含義

①容積和容積單位

②容積的計算（例5）

③不規則物體的體積（例6）

五、教材內容變化和調整：

1.長方體、正方體是直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中

引出。

2.由于體積和表面積等概念注意從各方面來進行認識，所以體積和表面積不再安排

例題進行對比，但在練習中有相關的滲透。

3.按照《標準》的要求，新增加了探索某些實物體積的測量方法。

六、教學建議與暢想。

本單元建議12課時左右。

第四單元《分數的意義和性質》教材分析

一、教學內容

第四單元《分數的意義和性質》屬于《數與代數》版塊中數的認識。本單元是學生

系統學習分數的開始。包括：分數的意義、分數與除法的關系；真分數與假分數；分數

的基本性質；最大公因數與約分；最小公倍數與通分；分數與小數的互化。

二、教學目標。

1.《課程標準》關于這一內容的具體目標：

（1）進一步認識分數，探索小數和分數之間的關系，并會進行轉化（不包括將

循環小數化成分數）。

（2）會比較小數和分數的大小。

（3）進一步體會數在日常生活中的作用，會用數表示事物，并能進行交流。

（4）能找出10以內兩個數的公倍數和最小公倍數。

（5）能找出兩個數的公因數和最大公因數。

2.單元教學目標：

（1）知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

（2）認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另利書寫形式，能把

假分數化成帶分數或整數。

（3）理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

（4）理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因

數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。注意，本冊教材里最小公倍數和通分

都只要求到會求兩個數的。對三個數的最小公倍數十不作要求的，教材中也予以了回避。

（5）會進行分數與小數的互化。

3.教學重點：能正確的進行分數的約分和通分

4.教學難點：①理解分數和除法的關系②理解分數的意義和基本性質

三、編排上與舊教材的不同與聯系

體現如下：

1.多側面地展現了分數的來源。

從現實需要和數學需要兩個方面突出分數的產生。

2.把因數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。即：將公因數、最

大公因數與約分編為一節；同樣，將公倍數、最小公倍數與通分編為一節。在以往的教

材中，我們知道公因數和公倍數的概念是由數的整除引入，緊接著單元內一個概念緊跟

一個概念，給學生的理解帶來負擔，而本教材這樣的調整，分散了教學的難點，充分利

用學生已有知識的遷移，最大公因數的應在于約分中，最小公倍數的應用在于通分中，

降低了學習的難度，有利于學生認識的螺旋上升。

3.關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。本教材

的實用性不斷加強，無論是概念的引入或者練習的安排都特別注重數學知識在實際中的

運用。

4.部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。

（1）求一個數是另一個數的兒分之兒的實際問題，原來安排在分數與除法的關系

之后，現在挪后。

（2）分數大小比較，不單獨列一段，而是與通分結合在一起學習。

（3）刪去了原來第2節中把整數或帶分數化成假分數的內容。

（4）“分解質因數”和“用短除法分解質因數”不作為正式教學內容，而只作為

一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中介紹。

四、具體編排形式、內容及知識點

分數的產生

分數的意義

分數的意義

分數與除法例1（單位“1”是一個物體）

例2（單位“1”是多個物體）

例1（真分數）

例2（假分數）

真分數與假分數

例3（帶分數）

例4（假分數化成整數或帶分數）

例1（分數基本性質的原理）

分數的基本性質

例2（分數基本性質的應用）

最大公因數例1（公因數、最大公因數的概念）

例2（最大公因數的求法）

約分

約分例3（最簡分數）

例4（約分）

最小公倍數例1（公倍數、最小公倍數的概念）

例2（最小公倍數的求法）

通分

通分例3（分數的大小比較）

例4（通分）

分數與小數的互例1（小數化分數）

化例2（分數化小數）

五、學生已有知識基礎

1.在三年級上學期，已經初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數），知

道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分

數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。

2,已經感受過分數是由平均分后，反映整體與部分的關系。

3.學習了因數和倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。

學好本單元的內容是順利掌握分數四則運算并學會運用分數知識解決?系列實際

問題的必要基礎。

六、教學建議與暢想。

本單元建議20課時左右。

第四五單元《分數的加法和減法》教材分析

一、教學內容

1.同分母分數加減法

2.分母分數加減法

3.分數加減混合運算以及整數加法的運算定律推廣到分數

二、教學目標

1.理解分麴JIM法的算理，掌握微0疵或法的H算方法，并能正確地H算出結果。

2.理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行

一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。

3.體會分數加減運算在生活、生產中的廣泛應用。

三、編排特點

1.結合學生經驗中非常熟悉的素材，學習分數加減法。

為使學生理解“分數單位相同才能相加減”的算理，教材以學生的日常生活為

背景，引導學生在身臨其境的情況下學習分數加減法計算。

第1小節例1、例2中，利用一家三口分吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情境，

引入同分母分數加減法的學習。例3中，以觀看少兒節目為背景，學習同分母分數

連加連減的學習。

第2節中，以處理當今影響環境的重要因素生活垃圾為背景，學習異分母分數

的加減法。這樣選材，符合“計算教學應注意與學生的現實生活相聯系，讓學生感

受到通過計算可以解決一些實際問題”的課改理念，既具有濃郁的生活氣息，又具

有強烈的時代特征。它降低了學生理解分數加減計算算理的難度，利于學生較順利

地掌握分數加減計算的基本方法。

2.淡化分數加減法意義的教學。

根據《標準》”結合具體情境，體會四則運算的意義”的要求，教材淡化了分

數加減法意義的教學，利用類推說出分數加減的含義。

例（1）中，由小精靈明明發問：“想想整數加法的含義，你能說出分數加法的

含義嗎？”

例2中，由小精靈聰聰發問:“分數減法的含義與整數減法的含義有什么關系？”

引導學生由整數加、減法的含義類推出分數加、減法的含義；

3.引導學生在探究中概括分數加減法的計算方法。

教材引導學生在自主探究中，逐步地總結出分數計算的一般方法。

第1節中，例1、例2教學完后，引導學生探究：”觀察例1和例2,你能發現

什么共同點？”讓學生在探究、交流中總結出同分母分數加、減法的一般方法。

第2節中，例1教學完后，引導學生探究：“你能說說異分母分數加減法怎么

計算嗎？”又一次讓學生通過探究、討論，概括出異分母分數加減法的一般方法。

4.在計算教學中突出“鼓勵算法多樣化”的課改理念。

第1節中例3的教學，如何計算分數連加、連減的問題，教材提供了兩種不同

的算法后提問：“你喜歡哪一種方法？”、“還有其他算法嗎？”第3節例1的教

學，教材提供了兩種不同的分數加減混合運算的算法后，提問：“你喜歡哪種方法？”

“我們的方法有什么不同呢？”讓學生在比較中體會算法的多樣性與合理性，懂得

應選擇較簡捷的方法進行計算。

5.編排體現數學文化的閱讀材料。

《標準》提出，“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現

代文明的重要組成部分。”結合本單元學習內容，教材編排了兩個閱讀材料：

第112頁的“你知道嗎？"，通過閱讀這段材料，使學生了解一些關于分數四

則計算的發展史，了解我們的祖先在這…方面的睿智與成果，體會用不同的符號來

表示分數對分數計算產生的重大影響，從而進一步體會用簡明的符號來表示數的重

要性。

第116頁的“生活中的數學”。通過閱讀這份材料，不但擴大了學生的視野，

而且使學生看到分數在五線譜中的靈活應用，體會數學與音樂、與人類精神生活的

密切聯系。

四、具體編排

標題例題安排

例1同分母分數加法的含義及計算方法

例2同分母分數減法的含義及計算方法，總

第1節同分母分數加減法

結分數加減法的計算方法

例3連加、連減

例1(1)異分母分數加法

第2節異分母分數加減法

(2)異分母分數減法

例1(1)不帶括號的分數加減法混合運算

分數加減法混合運

第3節(2)帶括號的分數加減法混合運算

算

例2整數加法的運算定律推廣到分數

五、課時安排

7個課時左右

第六單元《統計》教材分析

一、教學內容。

《統計》屬于《統計與概率》版塊。包括：眾數；復式折線統計圖。

二、教學目標。

1.《課程標準》關于這一內容的具體要求：

（1）經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（必要時可使用計算器）。

（2）通過實例，進一步認識折線統計圖。

（3）通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求眾數，并解釋結果的實際意義。根

據具體的問題，能選擇合適的統計量表示數據的不同特征。

（4）能讀懂簡單的統計圖表。

（5）能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流。

2.單元教學目標：

（1）理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。

（2）根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

（3）認識復式折線統計圖，了解其特點；能根據需要，選擇條形、折線統計圖直

觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。

3.教學重點：①理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。

②認識復式折線統計圖，了解其特點。

4.教學難點：①根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

②能根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能

對數據進行簡單的分析和預測。

三、學生已有的知識、經驗基礎。

認識了單式、復式條形統計圖以及單式折線統計圖；對平均數和中位數有了一定的

認識。

五、教材簡析與教學暢想。

本單元建議2課時左右。

第七單元《數學廣角》教材分析

一、教學內容

《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容.。這節課的學習中

要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格

品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。這時與老教材相比新增加的

內容。如果對數學培優的知識接觸不多的老師可能對此類學習內容比較陌生，也就是說,

單純解決一個問題較容易，可總結找次品的規律是什么呢？可能并不知曉，最優策略是

-把待測物品分成3份，二是要分得盡量平均，能夠均分的就均分，不能均分的，也應

該使多的一份與少的一份只相差lo這需要老師們認真學習教材和相關資料。

二、教學目標

(1)讓學生經歷通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣

性及運用優化的方法解決問題的有效性。

(2)讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際

生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3、教學重難點：經歷觀察、猜想、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最

優策略。

三、學生已有的知識基礎。

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸,此前學習過的"沏茶"，"田忌賽

馬打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節課的學習中,對簡單的優化思想方法,通

過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能

力和綜合運用所學知識解決問題的能力.另外,本節課中會涉及到的“可能"一定”，

可能性的大小,分數的通分等知識點學生在此之前都已學過的.本節課學生的探究活

動中要用到天平,在以往學習等式的性質等知識時,學生對天平的結構,用法以及平

衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握..

四、編排形式、內容及知識點。

例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出怎樣找次品，探索解決問題的方

法，從而讓學生感受解決問題策略的開放性、多樣性；但不需要進行規律總結。

例2則安排了9個待測物品，要求找出一件次品。這里要求學生在探尋多種方法時,

歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。此

外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數學化”，即由具體到抽象，由特殊到一般

的數學分析模式。先讓學生探討待測物品數量為5個、9個時怎樣找次品，并羅列出各

種解決方案；然后從這些方案中尋找規律，總結、提煉出一般方法和優化策略；最后，

再利用歸納出的方法去解決待測物品數更多時的問題，同時也從可驗證歸納出的方法是

否正確。

五、教學建議與暢想。

本單元建議學習2課時左右。第1課時學習例1和例2及做一做，第2課時解決練

習二十六的相關問題。

第八單元《總復習》教材分析

一、教學內容。

本單元的復習包括本冊教材的主要學習內容，因數與倍數，分數的意義和性質，

分數的加法和減法、空間與圖形、統計、數學廣角（數學廣角剛剛學完，無需整塊

時間復習）

二、教學目標。

通過總復習，把本學期所學習的知識進行系統、全面地整理與復習，幫助學生

更好地理解和掌握所學的概念、計算法則、規律性知識，使學生的數概念、空間觀

念、統計觀念進一步發展，綜合運用知識的能力和應用意識也得到增強，全面達到

本學期規定的教學目標。

三、具體復習要點

因數和倍數：?因數和倍數：

這部分內容涉及的概念較多，如因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數，這些概

念較為抽象而且容易混淆，為了讓學生更好地理解和掌握這些較為抽象的概念，老師

可引導學生把這些緊密關聯的概念系統整理，讓他們在比較和區別中深入理解相關概

念，并形成相應的知識網絡。

公因數質數因數合數

最大公因數

因數與倍數

公倍數最小公倍數倍數2的倍數的特征

偶數奇數

5的倍數的特征：個位上是0、52、5的倍數倍數的特征（看個位）3的倍數的

特征：看各位上的數的和易混淆概念：我覺得這部分內容要讓學生搞清楚“偶數與

奇數”是對應存在的，“素數與合數”也是對應存在的，這兩組數之間不能搞混淆。

這兩組數之間最大的區別就在于它們的分類標準不同，當然它們之間也有交叉的部

分。

?分數的意義和性質

復習時：?使學生弄清用分數表示一個量與表示兩個數（或量）的關系有什么不

同。?要讓學生明確約分、通分雖然都是應用分數的基本性質，但在具體應用上有所

不同。?對分數的大小比較進行復習，可讓學生自己總結、歸納分數大小比較的方法。

?分數與除法的關系、真分數禾啡吩數、分數與小數的互化等也是復習的重要內容。

?分數加法和減法

復習時，首先引導學生回憶和歸納分數加、減法的計算方法，并弄清這些方法的

聯系和區別。在完成總復習的第6題之后可請學生用所學的驗算方法對結果進行檢驗。

空間與圖形

復習時，可結合總復習第7題引導學生通過動手操作進一步認識軸對稱和旋轉。

首先請學生說一說圖二是如何通過圖一變換而成的，并讓學生利用附頁的方格紙畫一

畫。有的學生會利用圖一旋轉得到圖二，也可能有的學生是先得到圖一的對稱圖形，

然后將兩個圖形分別繞旋轉點順時針旋轉90°得到圖二，老師對正確的方法都應予以

肯定。完成這項活動后，老師還可以讓學生仔細觀察圖二，畫出圖二的對稱軸，幫助

學生進一步鞏固對軸對稱圖形的認識。復習長方體、正方體時，除了要掌握

它們的形體特征之外，還要根據已有的空間觀念分清它們的表面積和體積的概

念，并能恰當地使用表面積、體積和容積的單位，熟練地進行相應單位間的換算。

統計

復習時，首先可結合練習二十七第13題復習眾數，請學生總結眾數和平均數、中

位數的區別，特別要結合實例請學生說一說用哪個數描述兩個班的成績更合適。通過

總復習第11題復習復式折線統計圖時，引導學生總結該統計圖的特點及其與單式折線

統計圖的區別，然后讓學生分析數據，也可以請學生根據統計圖開放性地提出問題并

加以解決。

三、課時劃分

教參：這部分內容可分為4課時進行復習，教師也可以根據本班的實際情況靈

活掌握。我認為，真正復習到位，4節課遠遠不夠。實際上每學期新課上完能多出

八到十節課，都能統籌完全安排進去。因數與倍數（2節課）、分數的意義和性質

（1節課），分數的加法和減法（1節課）、長方