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文檔簡介

函數的求導法則基本初等函數的求導公式函數的和、差、積、商的求導法則反函數的求導法則復合函數的求導法則第二節導數的基本公式與運算法則11、導數的四則運算法則定理1注：1、2可推廣到有限2證明：3利用求導法則求導數舉例解：解：例1.例2.常數的導數為零解：例34解例5：解：先化簡第一項，大大方便了計算。例45例6：解：將乘除關系變成加減關系，根號寫成指數型式，簡化計算。例7解6二、反函數求導法則注意：1、這里反函數的記法，并不把自變量按習慣記作x.2、反函數關系是相互的。定理27證明：定理2p39反函數的導數等于原函數的導數的倒數。8例2證由定理2可得在對應的區間例1求的導數。解9類似可得10三、復合函數的導數證明：定理3對上式兩端取極限11特別注意：123.復合函數的求導法則可以推廣到多個中間變量的情形。以兩個中間變量為例，設y＝f(u),u=φ(v),v=ψ(x)，則1314解：例2例1解注意化簡!例3解：15例4

解：例5解：例6解16例7解：解：例8以抽象形式給出的函數求導數注:?171.常用的基本初等函數的導數公式四、初等函數的導數公式18一切初等函數的導數仍為初等函數19雙曲函數與反雙曲函數的導數因此得P

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