【同步教育信息】一.本周教學內容：華師版七上第五章頻數與頻率復習與小結二.教學目標：1.通過回顧思考本章內容，進一步理解頻數、頻率的概念及數據值的頻數分布和頻數分布直方圖。2.能夠準確地計算數據的頻數和頻率，會分析頻數分布表和頻數分布直方圖，獲得相關信息解決簡單問題。三.教學重點和難點：重點：梳理本章所學內容，構建知識網絡體系。難點：數據的整理和分析。四.知識網絡結構圖：五.規律與方法：1.頻數、頻率與總數之間的關系是：頻數＝頻率×總數2.區別眾數和頻數：眾數是指出現次數最多的那個數，即眾數的對象是數據。頻數指的是一個數據出現的次數，即頻數的對象是次數而不是數據本身。3.各實驗數據的頻率之和等于1。六.數學思想方法：1.轉化的思想：把頻數和頻率由數字轉化成表和圖形的形式即轉化成頻數分布表和頻數分布直方圖。2.數形結合思想：由已知的數據畫統計圖，由統計圖中獲得數據信息是數形結合思想的典型體現。3.樣本估計總體思想：由統計圖表獲得信息，用來估計總體的分布規律，解決問題?！镜湫屠}】例1.一組數據共50個，分為6組，第1—4組的頻數分別是5，7，8，10，第5組的頻率是，則第6組的頻數是（）A.10 B.11 C.12 D.15解：因為第5組的頻率是，所以第5組的頻數為×50＝10，所以第6組的頻數為50－5－7－8－10－10＝10?！啻祟}選A。例2.已知樣本容量為30，在樣本分布直方圖中各小長方形的高的比依次為2：4：3：1，則第二小組的頻數為（）A.4 B.12 C.9 D.8解：因為樣本分布直方圖中各小長方形的高的比依次為2：4：3：1，所以它們的頻數之比為2：4：3：1。又因為樣本容量為30，因此設各小組的頻數分別為2x，4x，3x，x。根據題意可得方程：2x＋4x＋3x＋x＝30解得x＝3∴第二小組的頻數為4×3＝12。故此題選B。例3.在樣本的頻數分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的頻率等是（）A.32 B.0.2 C.40 D.解：設中間一組數據的頻率為x，則其它10組的頻率為4x，已知樣本容量為160∴此題選A。例4.中小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調查統計，所得到有關數據繪制成頻數分布直方圖，如下圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數是30。（1）本次調查共抽測了多少名學生？（2）本次調查抽測的數據的中位數應在哪個小組？說明理由。（3）如果視力在～（含，）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？解：（1）解法1：解法2：因為頻率之比等于頻數之比，∵從左至右五個小組的頻率之比為2：4：9：7：3，設第一小組的頻數為2k，所以各組頻數依次為2k，4k，9k，7k，3k∵第五組的頻數是30，∴3k＝30，∴k＝10∴2k＝2×10＝20，4k＝4×10＝409k＝9×10＝90，7k＝7×10＝70∴學生總人數為：20＋40＋90＋70＋30＝250人（2）∵250個數據的中位數是第125和第126兩個數據的平均數，前兩個小組的頻數之和是20＋40＝60＜125。前三個小組的頻數之和是90＋60＝150＞126∴中位數應在第三小組。（3）∵視力在～范圍內的人有70人∴全市初中生視力正常的約有40000×＝11200（人）。例5.在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數按5天一組分組統計，繪制了頻數分布直方圖（如下圖所示），已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1（1）本次活動共有多少件作品參加評比？（2）哪組上交的作品數量最多？有多少件？（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件，2件作品獲獎，問這兩組哪一組獲獎率較高？分析：本題主要考查頻數分布直方圖，涉及到頻率與頻數等方面的內容，主要依據公式：解：（1）依題意，第三組的頻數為12，分布直方圖從左到右的各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1可算出第三組的頻率為：（2）根據頻數分布直方圖，可看出第四組上交的作品數量最多，共有：（3）由公式可求得第四組獲獎率為：由此可知第六組獲獎率較高。小結：此題要讀懂題中的信息含義，必須要理解以下概念的含義：頻率即是各個小組內數據的個數；每小組的頻數與數據總數的比值叫做這一小組的頻率?！灸M試題】（答題時間：40分鐘）（一）填空題：1.一個樣本的容量為100，分成若干組，在它的頻數分布直方圖中，某一組相應的小長方形的高為30，則落在該組的頻率為___________。2.已知一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數據的個數分別為2、8、15、20、5，則第四組的頻數和頻率分別是___________。3.若畫頻數分布直方圖時，兩個小長方形的高之比是3：5，則落入這兩個小組的頻數之比是___________。4.已知樣本：15，11，13，15，17，19，15，18，20，19，16，14，15，17，16，12，14，15，16，18，若取組距為2，列頻數分布表，則～，這一小組的頻數為___________。5.把樣本容量為40的一個樣本分成6組，前4個小組的頻數分別是5，6，7，10，第5組的頻率是，那么第6組的頻率是___________。6.一個樣本容量為100，當樣本中5個小組的頻率和為時，那么其余各組的頻率的和等于___________。7.數據5，6，6，7，7中，___________是眾數，___________是中位數。8.一組數據中的任何一個數x滿足365≤x≤485，在列頻數分布表時，若取組距為10，則應分成___________組。9.已知樣本：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么這組樣本數據落在范圍～內的頻數是___________，頻率是___________。10.某學校有25名女教師，將她們的年齡分成3組，在38～45歲內有8名教師，那么這個小組的頻率是___________。（二）根據表1所列某校60名同齡男生的體重（單位：kg）填寫頻率、頻數分布表2。表1675958625862545658626062596653596559666058545857696464556369596058666349605763576264665658516165625753465459586157516553表2分組～～～～～～～～頻數累計頻數頻率合計（2）畫出頻數分布直方圖。（3）根據以上數，你認為體重在什么范圍內應屬正常？（三）已知樣本：53，51，50，49，47，51，52，50，49，51，54，55，53，50，54，52，50，48，46，50（1）填寫下面的頻率、頻數分布表：分組～～～～～頻數累計頻數頻率（2）計算樣本平均數。（3）求已知樣本的眾數。

【試題答案】（一）填空題：1. 2.20，3.3：5 4.45.