放射化學計算題第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五S0Ra-226=3.7×1010Bq/g=3.7×107Bq/mg210Po：1.66×1011Bq/mg，第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五放射性濃度(Radioactiveconcentration)放射性濃度C是指單位體積某放射性活度。C=A/V單位為Bq/mL或Bq/L。例題：配1000mL濃度為10Bq/mL標準鈾溶液，需分析純U3O8多少克?(已知：238U、235U、234U的豐度分別為：99.275%，0.720%，0.0054%；比活度S0分別為：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3×105Bq/mg；U的平均勻原子量為237.98，O的平均勻原子量為16)第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五1、根據平均原子量及豐度計算U的量；2、如以g為單位，則要注意與Bq/mg對應。解：設需要mgU3O8解之m=0.479g第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例：1、從鈾礦石中分離提取227Ac，235U活度為1000Bq，分離得到的227Ac經測定，其活度為754Bq，求其化學收率？2、從鈾礦石中分離提取227Ac，已知礦石重為100g，礦石鈾品位為1.5%，235U的豐度為7.2‰、T1/2為7.038×108a，如果化學收率為55.5%，求能得到多少Bq227Ac？阿佛加德羅常數為6.02××1023。第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例在Purex流程中，已知初始鈾活度為5.5Ci，钚的活度為4.2×106Bq，鈾中去钚后，鈾活度為5.487Ci，钚的活度為1.2×103Bq，求去污系數？第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題：用10mLCCl4萃取天然水中的微量131I，天然水的體積為10mL，已知131I的D值為85，通過計算比較一次用10mL用CCl4進行萃取與10mLCCl4分成兩次，每一次5mL進行萃取，其萃取率是否一樣?第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：E1=(1-1/(85+1))×100%=98.84；E2總=99.95%E2總＞E1第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五P-33習題：用HDEHP萃取放射性廢水中的90Sr時，已知相比R=0.2，D萃為74.8，試求一次萃取的萃取率？如果要求90Sr的總萃取率達到99.9%，試計算萃取次數第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五放射性衰變的時間規律放射性核素A放出粒子x轉變成穩定核素B：

例為了使226Ra的量衰變掉1/100，需要多長時間？TRa=1602a第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：未衰變量為1-1/100=0.99=23.26a第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：當鈾與鐳達到平衡后，它們的活度相等。即=3.4×10-7≠3.59×10-7沒有平衡。例從1t含40%U3O8的瀝青鈾礦中能分離多少克鐳226Ra？多少Bq?TU=4.468×109a，TRa=1602a。原子量：O為16，U為238，Ra為226；阿佛加德羅常數為6.02×1023

，238U的豐度為99.72%。第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例238U在巖石中的平均含量為2.8×10-4%，理論計算相應的巖石的226Ra為多少Bq?kg-1？TU=4.468×109a，TRa=1602a。

第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：1kg該巖石中238U的量為1×1000×2.8×10-4%g=2.8×10-3g；AU=ARa；λUNU=ARa；

=34.8Bq比活度為：34.8Bq/1kg=34.8Bq?kg-1。第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例：某環境樣品，經分離得89Sr、90Sr混合樣，測定它們的總活度為12Bq，放置10d，分離出90Y，化學收率為85%，經測定90Y的活度為5.5Bq，問該環境樣品中89Sr、90Sr的活度各為多少Bq？已知90Y的T1/2=64h第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：

第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五226Ra的半衰期為1602a，而222Rn的半衰期為3.82d，它們很易建立期久平衡，于是有：

ARa=ARn/(1-e-λt)

通過測量222Rn來測算226Ra的含量。例射氣法測226Ra，未知鐳源封存24h，測得222Rn的活度為100Bq，已知氡的半衰期為3.82d，求鐳的活度。第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：ARn=100Bq，TRn=3.82d第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例用標準液體鐳源刻度閃爍室。已知標準鐳源的活度為200Bq，封存24h，將222Rn從鼓泡器中轉移到閃爍室后，3h后測量，閃爍室的體積為500ml，閃爍室的本底為5cpm，測量計數為4505cpm，求閃爍室的刻度系數k。222Rn的半衰期為3.82d第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：設該閃爍室的刻度系數為k測量時氡的活度ARn第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例流氣式氡源的活度為1200Bq（226Ra活度為1200Bq），空氣流過該源，流量為1L/min，則流出的氣體氡的濃度為多少Bq/m3？第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五1解ARa=1200Bq，則每秒有1200個222Rn原子產生，1秒流過的體積為2解1秒內累積氡量：流出氣體的氡濃度：第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五新制備好的222Rn源母體226Ra活度的測定，將新制備好的222Rn源放入體積為3500ml的干燥器內封存28h后，從干燥器內取5ml該放射性氣體注入體積為500ml的閃爍室內，放置3h后，測得的計數為2280cpm，已知閃爍室的k值為13.2,本底為50cpm,T為3.82d求222Rn源（226Ra）的活度？第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：閃爍室測定222Rn的濃度：3h前氡的濃度：進入閃爍室的氡的活度：總的氡活度：源的活度：第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五14C在考古上推究年代：碳的化學性質放射性碳的物理和化學性質與普通碳相似，但質量數大的碳進行光合作用及從空氣到水表面的吸收等反應中的速度均比12C慢。一古生物樣品碳中14C的比活度為現代同一種生物樣品碳14C的標準比活度的1/3，則該生物樣品距今多少年?第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：

研究樣品的年代與所采用放射性核素的半衰期不要相差太大。地質樣品年代的確定：

87Rb-87Sr法：半衰期為4.8×1010a。測定樣品中87Rb的含量，測定穩定87Sr的含量，一般情況下測定87Sr盈余（天然87Sr含量在天然鍶中占7.00%）。現有0.096%87Rb的一個礦物,經測定87Sr盈余為0.004%,求該礦石距今有多久?第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五1、87Sr盈余為0.004%,則有0.004%87Rb衰變；2、總的87Rb：0.096%+0.004%=0.1%,即在礦石形成時總87Rb為0.1%;N=N0e-λtt=2.8×109a第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五鈾-鉛法測定礦石中原子比率同理得:當今238U:235U=137.7。第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五1molLiCl在1012個中子/cm2﹒s通量密度輻照下5h產生38Cl和3H的放射性活度各多少?輻照結束后5h,各活度還有多少?

T=12.3a,σ=940b,H(Li)=7.50%,M(Li)=6.939;

T=37.2min,σ=0.43b,H(Cl)=24.23%,M(Cl)=35.453.第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五3H：5h：T》t，A≈1.365×109Bq。38Cl：

5h：第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例：某環境樣品，經分離得89Sr、90Sr混合樣，測定它們的總活度為12Bq，放置10d，分離出90Y，化學收率為85%，經測定90Y的活度為5.5Bq，問該環境樣品中89Sr、90Sr的活度各為多少Bq？如放置15d？已知90Y：64h，90Sr：28.8a。第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：

第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五放置15d：約為90Y的5.6個半衰期。第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例pH=4，γ射線（0.1~20Mev）作用下，G(-H2O)=4.08，如果要使1cm3水中分解的水分子數為102個，則水吸收劑量為多少?第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：G(-H2O)=4.08，N=102求D第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例硫酸亞鐵劑量計的組成為空氣飽和的0.4mol/LH2SO4、10-3mol/LFeSO4和10-3mol/LNaCl水溶液組成，經60Coγ射線輻照后，G（Fe3+）=15.4。經測定Fe3+的濃度變化量為1×10-4mol/L，則該劑量計的吸收劑量D為多少？阿佛加德羅常數為6.02×1023/mol。第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：已知：G（Fe3+）=15.4，L=6.02×1023/mol；求D。1、ΔC=1×10-4mol/L，則每cm3的鐵物質的量為：1×10-4×10-3=10-7mol；2、每cm3的鐵離子數N為：10-7×6.02×1023=6.02×1016；3、=3.9×1017eV·cm-3。第39頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例硫酸鈰劑量計的組成為空氣飽和的0.4mol/LH2SO4和(10-5~0.4)mol/LCe4+組成,經60Coγ射線輻照后,存在一列反應,計算G(Ce3+).第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：第41頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例用反稀釋法稀釋含137Cs的待測樣品，已知137Cs的T1/2為30.17a，K值為1.32×1016，將質量為10mg銫穩定同位素加到待測樣品中，混合均勻后分離提純一部分混合物，測其比活度，則待測樣品中的137Cs的質量為多少mg？第42頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解：第43頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題：用亞化學計量進行測定時，已知引入標準物的質量為30.0mg，從放射性標準溶液中和從經同位素稀釋后的樣品中分離提純的化合物的放射性計數分別為1200和60cpm，求