2023年江蘇省南通市中考數學試卷試卷滿分：150分教材版本：人教版一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．）1．（2023·南通市，1，3）6的相反數是A．－6B．6C．－D．2．（2023·南通市，2，3）計算x2·x3結果是A．2x5B．x5C．x6D．x83．（2023·南通市，3，3）若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥14．（2023·南通市，4，3）2023年國內生產總量達到827000億元，穩居世界第二，將數827000用科學記數法表示為A．82.7×104B．8.27×105C．0.827×106D．8.27×1065．（2023·南通市，5，3）下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，126．（2023·南通市，6，3）如圖，數軸上的點A，B，O，C，D分別表示數－2，－1，0，1，2．則表示數2－的點P應落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上AABOCD-2-101237．（2023·南通市，7，3）若一個凸多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數為A．4B．5C．6D．78．（2023·南通市，8，3）一個圓錐的主視圖是邊長為4cm的正三角形，則這個圓錐的側面積等于A．16πcm2B．12πcm2C．8πcm2D．4πcm29．（2023·南通市9，3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖． 步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點； 步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F； 步驟3：連接DE，DF． 若AC＝4，BC＝2，則線段DE的長為A．B．C．D．10.（2023·南通市，10，3）如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點，將△BCE沿CE翻折，點B落在點F處，tan∠DCE＝．設AB＝x，△ABF的面積為y，則y與x的函數圖象大致為5Oyx5Oyx125Oyx65Oyx125Oyx6A．B．C．D．AAEBCDFG二、填空（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．（2023·南通市，11，3）計算3a2b－a2b＝__________．12．（2023·南通市，12，3）某校學生來自甲，乙，丙三個地區，其人數比為2∶7∶3，繪制成如圖所示的扇形統計圖，則甲地區所在扇形的圓心角度數為________度．13．（2023·南通市，13，3）一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_________cm．14．（2023·南通市，14，3）如圖，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，點C為射線OP上一點，作CD⊥OA于點D，在∠POB的內部作CE∥OB，則∠DCE＝________度．15．（2023·南通市，15，3）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬平均每天能跑240里，跑得慢的馬平均每天能跑150里．如果慢馬先行12天，快馬多少天能夠追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為___________________．16．（2023·南通市，16，3）如圖，在△ABC中，AD，CD分別平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD，若從三個條件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是_________（填序號）．17．（2023·南通市，17，3）若關于x的一元二次方程x2－2mx－4m＋1＝0有兩個相等的實數根，則(m－2)2－2m(m－1)的值為____________．18．（2023·南通市，18，3）在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，－2t)，C(2t，4t)三點，其中t＞0，函數y＝的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q，若S△PAB－S△PQB＝t，則t的值為___________．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．（2023·南通市，19（1），10）計算（1）(－2)2－＋(－3)0－()-2；19．（2023·南通市，19（2），10）（2）．20．（2023·南通市，20，8）解方程21．（2023·南通市，21，8）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把他們分別標號1，2，3．隨機摸取一個小球，然后放回，再隨機摸出一個小球，用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次取出的小球標號相同的概率．22．（2023·南通市，22，8）如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°，那么另一邊開挖點E離D多遠正好使A，C，E三點在一直線上．（取1.732，結果取整數）23．（2023·南通市，23，9）某商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況，對營業員進行適當的獎勵．為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：收集數據171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數據按組距3進行分組，并整理，描述和分析如下：頻數分布表組別一二三四五六七銷售額13≤x＜1616≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34頻數793a2b2數據分布表平均數眾數中位數20.3c18請根據以上信息解答下列問題．（1）填空：a＝__________，b＝__________，c＝__________．（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有_______位營業員獲得獎勵．（3）若想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？請說明理由．24．（2023·南通市，24，8）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D，且交⊙O于點E．連接OC，BE，相交于點F．（1）求證：EF＝BF．（2）若DC＝4，DE＝2，求直徑AB的長．25．（2023·南通市，25，9）小明購買A，B兩種商品，每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表： 次數購買數量（件）購買總費用（元）AB第一次2155第二次1365 根據以上信息解答下列問題（1）求A，B兩種商品的單價；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．26．（2023·南通市，26，10） 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2－2(k－1)x＋k2－k（k為常數）．（1）若拋物線經過點(1，k2)，求k的值．（2）若拋物線經過點(2k，y1)和點(2，y2)，且y1＞y2，求k的取值范圍．（3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當1≤x≤2時，新拋物線對應的函數有最小值－，求k的值．27．（2023·南通市，27，13）如圖，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE，CF．（1）求證：AE＝CF．（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．（3）求線段OF長的最小值．28．（2023·南通市，28，13）【定義】 如圖1，AB為直線l同側的兩點，過點A作直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關于直線l的“等角點”．【運用】 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知A(2，)，B(－2，－)兩點．（1）C(4，)，D(4，)，E(4，)三點中，