本文格式為Word版，下載可任意編輯——概率統(tǒng)計試驗報告

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

試驗報告

指導(dǎo)老師：趙儀娜班級：經(jīng)濟(jì)14

田淼森賈楠

試驗一概率計算

試驗?zāi)康模喊盐沼肕ATLAB實現(xiàn)概率中的常見計算

1、選擇三種常見隨機(jī)變量的分布，計算它們的期望與方差（參數(shù)自己設(shè)定）。

隨機(jī)生成一組數(shù)據(jù)聽從泊松分布，期望為1.97方差為1.9890

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該組隨機(jī)數(shù)據(jù)聽從指數(shù)分布，期望為2.2505方差為8.4466

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該組數(shù)據(jù)聽從正態(tài)分布，期望為1.0019方差0.8792

2、已知機(jī)床加工得到的某零件尺寸聽從期望為20cm,標(biāo)準(zhǔn)差為1.5cm的正態(tài)

分布。

（1）任意抽取一個零件，求它的尺寸在（19,22）區(qū)間的概率；分析：由于該尺寸聽從正態(tài)分布，P=φ（2/1.5）-φ（-1/1.5）

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所求概率為0.6563

（2）若規(guī)定尺寸不小于某一標(biāo)準(zhǔn)值的零件為合格品，要使合格品的概率

為0.9，如何確定這個標(biāo)準(zhǔn)值？

分析：大于該臨界值的概率為0.9，則小臨界值的概率為0.1

該臨界值為18.0777

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結(jié)果分析：mu的第一組點估計值為-0.0023其次組點估計值為1.6734Sigma的第一組點估計值為2.3393其次組點估計值為2.9465

在置信度為0.95下，第一組數(shù)據(jù)的mu的置信區(qū)間為（-1.6757，1.6711）sigma的置信區(qū)間為（1.6090，4.2706）其次組數(shù)據(jù)的mu的置信區(qū)間為（-0.4344，3.7812）sigma的置信區(qū)間為（2.0267，5.3791）

2、（1）計算α=0.1,0.05,0.025，n=5,10,15時，X~χ2(n)的上側(cè)α分位數(shù)。

在n=5時，a=0.10.050.025的上側(cè)分位數(shù)分別為9.2364；11.0705；12.8325

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在n=10a=0.10.050.025的上側(cè)分位數(shù)分別為15.9872；18.3070；20.4832

在n=15a=0.10.050.025的上側(cè)分位數(shù)分別為22.3071；24.9958；27.4884

（2）計算α=0.1,0.05,0.025時，X~F(8,15)的上側(cè)α分位數(shù)。

α=0.1,0.05,0.025時，X~F(8,15)的上側(cè)α分位數(shù)分別為2.1185；2.6408；3.1987

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3、在一個城市調(diào)查醫(yī)療改革前后居民個人的月醫(yī)療費支出。分別在醫(yī)改前和醫(yī)改后調(diào)查了10戶居民的月醫(yī)療費支出（單位：元），分別為

醫(yī)改前：78.1，72.4，76.2，74.3，77.4

77.3.

醫(yī)改后：79.1，81.0，77.3，79.1，80.0

82.1.

假設(shè)醫(yī)改前和醫(yī)改后居民的月醫(yī)療費支出X、Y分別聽從正態(tài)分布：

X~N(?1,?2)，Y~N(?2,?2)，其中?1，?2，?2未知。

，78.4，76.0，75.5，76.7，

，79.1，79.1，77.3，80.2，

（1）問醫(yī)改后居民的月醫(yī)療費支出是否提高了？

解：兩個總體方差不變時，在水平??0.05下檢驗假設(shè)：

H0：?1??2，H1：?1??2

結(jié)果說明：H=1表示在水平??0.05下，應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為居民的醫(yī)療月支出提高了。

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試驗總結(jié)：

通過這次概率論與數(shù)理統(tǒng)計試驗課，我們深刻了解到了MATLAB軟件的便利之處:對于整個樣本的檢驗-整合-圖形模擬相當(dāng)?shù)拇_鑿而且快捷；同時對概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用于實際的數(shù)據(jù)模擬當(dāng)中有了更加深刻的體會。

對試驗一的分析與試驗過程，加深了我們對正態(tài)分布、泊松分布、指數(shù)分布等常見分布的理解，同時也對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和t分布的圖像有了更深的印象；通過試驗二的分析，讓我們把握了有關(guān)概率論的一些基本操作，例如：求樣本的均值、方差，以及制作頻率直方圖；

通過試驗三，使我們加深了對數(shù)理統(tǒng)計的理解，如：參