-.z試講教案課題?直線與平面平行的判定?系別專業班級**指導教師2021年月日?直線與平面平行的判定?教案——人教A版數學必修②第二章第二節一、教學目標：1、知識與能力：〔1〕通過直觀感知—觀察—操作確認的認識方法,理解并掌握直線與平面平行的判定定理；〔2〕掌握直線與平面平行的畫法,并能準確使用數學符號語言、文字語言表述判定定理。2、過程與方法：學生通過觀察圖形,借助已有知識,把線面平行關系〔空間問題〕轉化為線線關系〔平面問題〕,體會化歸與轉化的數學思想的運用,掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感態度價值觀：〔1〕培養學生觀察、探究、發現的能力和空間想象能力、邏輯思維能力；〔2〕讓學生在觀察、探究、發現中學習,在自主合作、交流中學習,體驗學習的樂趣,增強自信心,樹立積極的學習態度。二、教學重點：1、直線與平面的位置關系；2、直線與平面平行的判定定理。三、教學難點：1、掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應用。四、課前準備：PPT課件和課本五、教學時間：1課時六、教學過程：〔一〕知識準備，新課引入。〔3分鐘〕師：在上一節課中，我們學習了根據公共點的情況來判斷空間中直線a和平面的位置關系。現在請大家一起來回憶一下直線與平面的位置關系有幾種.你們是如何判斷的.生：直線和平面的位置關系有三種：當直線a與平面α有無數個公共點時，直線在平面；當直線a與平面α有一個公共點時，直線與平面相交；當直線a與平面α沒有公共點時，直線與平面平行。師：大家說得非常好，我們可以根據直線與平面公共點的個數來判斷直線與平面的位置關系，但在第三種位置關系直線與平面平行中，當直線無限延伸平面無限延展時“沒有公共點〞不好驗證，所以今天我們就來尋找既實用又便于驗證的判定定理。〔二〕判定定理的探求過程〔6分鐘〕1、直觀感知師：根據同學們日常生活中的觀察，你們能舉出直線與平面平行的具體事例嗎.生1：日光燈與地面，樹立的杯子與墻面。生2：門轉動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行。2、動手實踐師：剛剛同學們舉了好幾個例子，現在請同學們拿出自己的課本，跟著教師一起動手進展下面的演示。〔教師取出預先準備好的書本演示，將課本放在桌面上，翻動書頁〕書頁外邊緣所在直線與課本所在平面具有什么樣的位置關系.生：直線在課本所在的平面。師：書頁外邊緣所在直線與書頁邊緣所在直線是否平行.生：平行。師：書頁邊緣所在的直線在桌面所在平面嗎.生：在。觀察歸納——形成概念師：請大家討論能否用平面外一條直線平行于平面直線，來判斷這條直線與這個平面平行呢.生：能。3、歸納確認：〔多媒體幻燈片演示〕師：根據同學們剛剛所說的以及探究歸納我們便可以得到直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。我們用數學語言來表示即為師：有沒有同學能對該定理進展簡單概括呢.生：線線平行，則線面平行。現在我們就可以用此定理來判定或證明線面平行。而它的關鍵就是在平面找〔或作〕出一條直線與面外的直線平行。〔三〕定理運用，問題探究〔8分鐘〕1.師：根據我們剛剛所學的直線和平面平行的判定定理，請同學們一起來思考下面這道題：假設直線a與平面無數條直線平行，則a與的位置關系是()A、a||B、aC、a||或aD、給大家半分鐘的時間思考一下。師：你們認為這道題應該選什么.生：C。師：為什么要選C而不是其它選項呢.生：因為當直線與平面平行時，該直線與平面的無數條直線平行，但根據直線與平面平行的判定定理，直線與平面平行需要滿足三個條件①平面外一條線②平面一條直線③這兩條直線平行，題目當中并沒有告知該直線在平面還是平面外，所以就存在選項C中的兩種情況。師：這位同學解釋得很好，正如PPT上面顯示的圖片一樣存在兩種情況，在直線與平面平行的判定定理中，假設要判斷直線與平面平行，則必須同時滿足這三個條件，缺一不可。接下來請大家翻開課本第60頁，思考例1。例1：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD。師：我們可以如何根據直線與平面平行的判定定理來證明EF∥平面BCD呢.生：可通過做輔助線BD來證明EF∥BD,從而證明EF∥平面BCD。師：即連結．∵分別是的中點∴∥又平面，平面∴∥平面.師：例1當中我們可以通過作輔助線的方式來直接證明線線平行從而線面平行，現在請同學們看著PPT上的例2：如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1中點，求證：EF||平面BDD1B1師：現在請同學們獨立思考并在自己的習題本上進展證明。我們請一位同學到黑板上寫出證明過程。〔學生書寫證明過程〕師：請同學們看著黑板，我們一起來看看這位同學做得對不對。這位同學根據判定定理，取BD中點G連D1G、EG，證D1GEF為平行四邊形。從而證明EF與平面BDD1B1平行。做得非常好，能很好地運用這節課所學的判定定理來解決直線與平面平行的判斷問題。下面的同學是不是也是這樣思考的呢.生：是。師：這道題在前一題的根底上難度有所加深，關鍵是要在平面BDD1B1找(作)一條線與EF平行，聯想到中點問題找中點解決的方法，因此剛剛這位同學說得很好。〔四〕總結〔1分30秒〕師：通過本堂課的學習，我們學習了線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。定理的符號表示：簡述為線線平行，則線面平行定理運用的關鍵是找〔作〕面的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質等。〔五〕作業布置〔30秒〕師：最后請同學完成習題2.2的A組T1、T3；選做B組T1。另外請同學們