./考號考號一、選擇題〔2×10=20分1．某次考試,班長算出了全班40人數學成績的平均分M,如果把M當成一個同學的成績與原來的40個分數加在一起,算出這41個分數的平均值為N,那么M：N為〔.A．40：41B．41：40C．2D．12．若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示,則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為〔.2左視圖2左視圖主視圖俯視圖A.2,2B.2,2C.4,2D.2,43．某企業產品的成本前兩年每年遞增20％,引進先進的技術設備之后,后兩年產品的成本每年遞減20％,那么該企業產品的成本現在的與原來的比較〔Ａ．不增不減Ｂ．約增加8％Ｃ．約減少8％Ｄ．約減少5％4．函數y=x|x|的圖象大致是〔5．已知m>2,點<m－1,y>,<m,y>,<m+1,y>都在二次函數y=x－2x的圖像上,則〔.A.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y6．數學課程的總目標中有：培養學生具有適應未來社會生活和繼續學習所必需的數學基本知識和技能以及基本的〔A．應用能力B．生活能力C．學習方法D．數學思想方法7．臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動,離臺風中心30千米內的地區為危險區,城市B在A的正東40千米處,B城市處于危險區內的時間為〔.A．0.5小時B．1小時C．1.5小時D．2小時8．一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽,隨機地選取兩張標簽,標簽的選取是無放回的,兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率〔.A.B.C.xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9．如圖,垂直于xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaaPAC10．水平地面上有一個球,現用如下方法測量球的大小,用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面,P為切點,一條直角邊AC緊靠地面,并使三角板與地面垂直,如果測得PA=5cmPACA．5cmB．C．D．6cm二、填空題〔2×10=20分11．一幅美麗的圖象,在某頂點處有四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成,其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形,那么另外一個為____________．12．若函數y=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限,則函數y=2x+b的圖象不經過第_______象限．13．A、B是x軸上兩點,點P的橫坐標為2,且｜PA｜=｜PB｜,若直線PA的方程為x－y+1=0,則直線PB的方程為．ABO圖1ABO圖2ABO圖1ABO圖215．若不等式組有解,那么a必須滿足．16．把直線l:y=3x+2平移后得直線l:y=3x-5.有下列說法：①是把l向下平移7個單位；②是把l向右平移個單位；③是把l向上平移5個單位；④是把l向左平移5個單位．其中正確序號有____________．〔把你認為正確的全寫上17．規定記號""表示一種運算,即,若,則的值為．18．用一根長為12m的鋁合金條做成一個"目"字形窗戶的框架<不計損耗>,要使這個窗戶通過的陽光最充足,則框架的長與寬之比應為．19．將一張坐標紙折疊一次,使得點M〔0,4與點N〔1,3重合,則與點P〔2004,2010重合的點的坐標是．16位20．計算機是將信息轉換成二進制進行處理的,二進制即"逢2進1",如<1101>2表示二進制數,將它轉換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進制數<111…111>2轉換成十進制形式是___________．16位三、解答題〔60分21．已知方程的根分別為a,b<a>b>,方程的根分別為c,d<c>d,求<a-c><b-d><b-c><a-d>的值．22．△ABC中,BC=a,AC=b．〔1以AB為邊向△ABC外作等邊△ABD,當∠ACB為多少度時,C、D兩點之間的距離最大,最大值是多少？〔2以AB為邊向△ABC外作正方形ABDE,當∠ACB為多少度時,點C到正方形ABDE的中心O的距離最大,最大值是多少？23．小華與小紅用5張同樣規格的硬紙片做拼圖游戲,正面如圖1所示,背面完全一樣,將它們背面朝上攪勻后,同時抽出兩張,規則如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時,小華得1分,當兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時,小紅得1分<如圖2>,問題：<1>游戲規則對雙方公平嗎?請說明理由；<2>若你認為不公平,如何修改游戲規則才能使游戲對雙方公平?24．如圖,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心,2為半徑畫⊙O,P是⊙O上一動點,且P在第一象限內,過點P作⊙O的切線與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.〔1點P在運動時,線段AB的長度也在發生變化,請寫出線段AB長度的最小值,并說明理由；〔2在⊙O上是否存在一點Q,使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在,請求出Q點的坐標；若不存在,請說明理由．考號25考號案例1：教師講完一元一次方程解題方法后,講解方程x+1/3=<1/3>x+1時,學生甲：老師我已看出x=1,教師加以表揚,問能否解出來,學生甲上臺演算完．學生乙：老師,我可以只移項不合并,x-1+1/3-<1/3>x=0,<x-1>+1/3<1-x>=0,老師又加以表揚．案例2：課堂上當老師一宣布小組討論、交流,前排的學生唰地回頭,滿教室都是嗡嗡的聲音,四人小組里,每個人都在張嘴,誰也聽不清誰在說什么,一分鐘后,老師一喊"停",學生立即安靜下來．26．問題現象〔1．來自中考信息的反饋2007年中考,我們從試卷中隨機抽取了100份進行分析：最低分3分,最高分119分,平均分79.01分,合格率為74%,優秀率為26.3%．學生的得分率與人數分布表如下：得分率人數〔人得分率人數〔人0~0.380.6~0.780.3~0.440.7~0.8160.4~0.550.8~0.9220.5~0.690.9~1.026由上表可知,學生的高分者居多,低分者不少,中間層面的學生數少,平均成績不高,可見學生兩極分化嚴重．〔2．來自教師的信息反饋在實施新課程中,教師們普