PAGE1絕密★啟用并使用完畢前測試時間：年月日時分——時分2023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷02本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，集合，若，則（）。A、B、C、D、2．已知為虛數單位，復數是純虛數，則（）。A、B、C、D、3．年我國中醫藥選出的“三藥三方對治療新冠肺炎均有顯著效果，功不可沒。“三藥”分別為金花清感顆粒、連花清瘟膠囊、血必凈注射液；“三方”分別為清肺排毒湯、化濕敗毒方、宣肺敗毒方。若某醫生從“三藥三方”中隨機選出種，則恰好選出藥方的方法種數為（）。A、B、C、D、4．若，“”是“函數在上有極值”的（）。A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件5．韋伯—費希納定律是表明心理量和物理量之間關系的定律，其中心理量和物理量之間滿足關系式（其中表示心理量，是常數，表示物理量，是積分常數），表示的含義是心理量和物理量的對數值成正比，通過研究表明，當時，。若，則的值大約為（）。參考數據：。A、B、C、D、6．已知函數(，，)的部分圖像如圖所示，則和的值分別為（）。A、B、C、D、7．已知的外接圓的半徑等于，且，則的取值范圍是（）。A、B、C、D、8．已知函數、分別是定義在上的偶函數和奇函數，且，若函數有唯一零點，則正實數的值為（）。A、B、C、D、二、多選題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得分，有選錯的得分，部分選對的得分。9．下列說法中錯誤的為（）。A、已知向量、向量，且與的夾角為銳角，則實數的取值范圍是B、向量、向量不能作為平面內所有向量的一組基底C、非零向量和滿足：且與同向，則D、非零向量和滿足：，則與的夾角為10．已知函數，則下列說法正確的是（）。A、的圖像關于直線對稱B、的周期為C、是的一個對稱中心D、在區間上單調遞增11．已知數列滿足，（且），數列的前項和為，則（）。A、B、C、D、12．如圖所示，矩形中，，，、分別為邊、的中點，將該矩形沿對角線折起，使平面平面，則以下結論正確的是（）。A、平面B、C、D、三棱錐的體積為?三、填空題：本題共小題，每小題分，共分。13．在正項等比數列中，，則。14．函數的導函數展開式的系數為。15．已知雙曲線與橢圓：有相同的焦點，且雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的標準方程為。16．已知三棱錐外接球的球心在線段上，若與均為面積是?的等邊三角形，則三棱錐的體積為。四、解答題：本題共小題，共分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）在①、；②且、、成等差數列；③；這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中并作答。問題：記數列的前項和為，已知，求數列的通項公式。注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。18．（本小題滿分12分）在中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足。（1）求角的大小；（2）若，求的取值范圍。19．（本小題滿分12分）自從開始實施生活垃圾分類，這一舉措對改善環境污染起到了積極的作用，但其是一個需要長期落實的過程，只有堅持落實，才能持續減少對環境的污染。為了解垃圾分類的落實情況，現某市從人口數量在兩萬人左右的個社區中隨機抽取個社區，對這個社區某天產生的垃圾量（單位：噸）進行了調查，得到如下頻數分布表，并將產生的垃圾量在噸/天及以上的社區確定為“超標”社區：垃圾量頻數（以區間中點值作為該組產生的垃圾量）（1）通過頻數分布表估算出這個社區這一天產生的垃圾量的平均值；（2）市政府決定從樣本中的“超標”社區中選取個檢驗分類成果，經統計，垃圾量不超過噸/天時可回收率為，垃圾量在噸/天及以上時可回收率為。記為選取社區回收資源量（單位：噸），求的分布列和數學期望（結果精確到）。20．（本小題滿分12分）已知正方體和平面，直線平面，直線平面。（1）證明：平面平面；（2）點為線段上的動點，求直線與平面所成角的最大值。21．（本小題滿分12分）設函數（）。（1）若，求實數的值；（2