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文檔簡介

22《認(rèn)識三形》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目1、三角形角平分線、中線、高線的定義及畫圖。2、利用三形的角平分線和中線、高線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問題。學(xué)習(xí)重三角形的角平分線和中線、高線的概念學(xué)習(xí)難例題的學(xué)習(xí)一、自先學(xué)：1．把一個(gè)分成兩個(gè)相等的

線叫做這個(gè)角的平分線。在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的的。一個(gè)三角形共有條角平分線，它們相交于2．已知如圖，AD是△ABC的平分線，

點(diǎn)。

叫做三角形A①則

=

12

，②若∠°，則。∠，∠CAD=3在三角形中連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊

的線段叫

B

D

C做這個(gè)三角形的中線，一個(gè)三角形共有

條中線，它們相交于

點(diǎn)。4．已知如圖，AD是△ABC中是的中線，

A則①BDDC

12

BC1②S△△③若BC=8cm，則BD=

△

，，

。

B

D

C5．高線的述圖）①AD是ABC的

邊上的高。②AD垂足為D③∠

=

6．請?jiān)凇鳟嫵鋈齻€(gè)角的平分線，在△HIJ中畫出三條中線。你有什么發(fā)現(xiàn)？

FG1/3

HIJ

7．在下面?zhèn)€三角形中分別畫出三條邊上的高線。你有什么發(fā)現(xiàn)？二、典例題：例

如圖在△ABC中AD△ABC的高線是△ABC

的角平分線。已知∠B=60°，∠°。求∠DAE的大小。三、鞏練習(xí)：

1．如圖，ABC中AD是∠BAC的平分線，已知∠°，∠C=40°，則∠BAD=

度。

D

2．如圖的平分線，AD64能算出EADC的度數(shù)嗎？

EABC

3．已知ABC中AC=5cm。中把△ABC成兩個(gè)小三角形，且△的周長比△ADC的周長大。你能求出AB的長嗎？參考答：、55°

2、°，°，°

3、

變式1若將條件變?yōu)椋骸斑@兩個(gè)小三角形的周長的差是2cm”，你能求出AB的長嗎？

D

2/3

變式2已知△ABC中，是△的中線，，5cm，求△與△的周長差？四、拓提高1、已知：ACB=90°，CD⊥ABAB=13BC=12AC=5求）ABC的面積（2CD長2、如圖，ABC中BD、CD別是∠ABC、ACB的平分線。（1）若∠°，∠ACB=50，求∠BDC度數(shù)。（2）若∠A=60，求∠BDC的度數(shù)。（3）若∠A=，求∠BDC的度數(shù)（的代數(shù)式表示

D

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