注冊環保工程師基礎考試上午（材料力學）歷年真題試卷匯編7(分：56.00做題時間：分鐘)一、單項擇(總題數：，數56.00)1.圓截面ABC軸向受力如圖，已BC的直徑d=100mmAB桿的直徑為，桿的最大拉應力是：（分數：2.00A.40MPaB.30MPaC.80MPaD.120MPa

√解析：解析：

顯然桿的最大拉應力是2.圖示等截面直桿材料的拉壓剛度為EA，桿中距A端1．5L處截面的軸向位移是：（分數：2.00A.B.C.D.

√解析：解析：由桿的受力分析可知面受到一個約束反力為F方向向左，桿的軸力圖如圖所示：由于BC段軸力為零，沒有變形，故桿中距離A端1．處橫截面的軸向位移就等于AB段桿的伸長△l=Fl／EA3.兩拉桿的材料和受拉力相同，且均處在彈性范圍內，若兩桿長度相等，橫截面面積A

＞A

，則：（分數：2.00A.△l

＜△l

，ε

=ε

B.△l

=△l

，ε

＞ε

C.△l

＜△l

，ε

＜

√D.△l

=△l

，ε

=ε

解析：解析：△l

=

因為A

＞A

，所以△l

＜△l

。又ε

=

故ε

＞ε

。4.已知圖示等直桿軸力圖(N圖則該桿相應的荷載圖如哪個圖所示?(圖中集中荷載單位均為分布荷載單位均為kNm)（分數：2.00A.圖a)B.圖b)C.圖c)D.圖d)

√解析：解析：由軸力圖(N圖可見，軸力沿軸線是線性漸變的，所以桿上必有沿軸線分布的均布荷載，同時在C截兩側軸力的突變值是，故在C面上一定對應有集中力45kN5.沖床在鋼板上沖圓孔圓孔直徑d=100ram鋼板的厚τ=10mm鋼板的剪切強度極限需要的沖壓力F是：（分數：2.00√A.F=300πkN

=300MPa

B.F=3000kNC.F=2500kND.F=7500kN解析：解析：被沖斷的鋼板的剪切面是一個圓柱面，其面A=ndt，根據鋼板破壞的條件τ

=-τ

可得F=πd+τ

=π×100mm×10mm×300MPa=300×10

N=300nkN。6.圖示兩根木桿連結構，已知木材的許用切應力為τ]許用擠壓應力為是：（分數：2.00A.√B.C.D.

]，a與h的理比值解析：解析：圖示結構剪切面面積是，擠壓面面積是hb。切強度條件：τ=

=[]①擠壓強度條件：σ

==[σ

]②7.如圖所示，在平和受拉螺栓之間墊上一個墊圈，可以提高：（分數：2.00A.栓的拉伸強度B.栓的剪切強度C.栓的擠壓強度D.板的擠壓強度

√解析：解析：加墊圈后，螺栓的剪切面、擠壓面、拉伸面積都無改變，只有平板的擠壓面積增加了，平板的擠壓強度提高了。8.圖示受扭空心圓橫截面上的切應力分布圖，其中正確的是：（分數：2.00A.B.C.D.

√解析：解析：受扭空心圓軸橫截面上的切應力分布與半徑成正比，而且在空心圓內徑中無應力，只有選項B圖是正確的。9.直徑為d的實心圓軸受扭，若使扭轉角減小一半，圓軸的直徑需變為：（分數：2.00A.√B.C.D.解析：解析：由φ

=φ／2即10.圖圓軸抗扭截面模量為W

，剪切模量為G扭轉變形后，圓軸表面A點處截取的單元體互相垂直的相鄰邊線改變了γ角，如圖所示。圓軸承受的扭矩T為：（分數：2.00

A.B.C.D.

√解析：解析：圓軸表面τ=

又=Gγ，所以T=W

=GW

。11.如所示，直桿受扭轉力偶作用，在截面1-12-2處的扭矩為：（分數：2.00A.5kN．m，5kN．mB.25kNm，-5kN．C.35kNm，-5kN．D.-25kN．25kN．m

√解析：解析：用截面法(直接法)求出截面1-1處矩為25kN．截面2-2處的扭矩為5kN．m12.圖空心截面對z軸的慣性矩I（分數：2.00A.B.√C.D.

為：解析：解析：I

=13.面相等的兩個圖形分別如圖和b)示。它們對對稱yz軸的慣性矩之間關系為：（分數：2.00A.IB.IC.ID.I

＜，I=I＞，I=I=I，=I=I，＞I

√解析：解析：由定義I

=∫

y

dA可知，a)、b)兩圖面積相同，但圖a)中面積距離z軸較遠，因此I

＞I；而兩圖面積距離軸遠近相同，故=I

。14.圖截面，其軸慣性矩的關系為：（分數：2.00A.B.C.D.

√解析：解析：由移軸定理

=I

+a

A可知，在所有與形心軸平行的軸中，距離形心軸越遠，其慣性矩越大。圖示截面為一個正方形與一半圓形的組合截面，其形心軸應在正方形形心和半圓形形心之間。所以Z

軸距離截面形心軸較遠，其慣性矩較大。15.承均布載荷的簡支梁如圖所示，現將兩端的支座同時向梁中間移l／如b)所示，兩根梁的中點(l／2)矩之比（分數：2.00A.16B.4

為：C.2

√

D.1解析：解析：M

=ql

M

的計算可用疊加法，如圖所示。16.梁橫截面是由狹長矩形構成的工字形截面，如圖所示。為中性軸，截面上的剪力豎直向下，該截面上的最大切應力在：（分數：2.00A.板中性軸處B.板上下緣延長線與兩側翼緣相交處√C.面上下緣D.板上下緣解析解析由矩形和工字形截面的切應力計算公式可知=

切應力沿截面高度呈拋物線分布如圖所示。由于腹板上截面寬度突然加大，故z附近切應力突然減小。17.圖外伸梁，面的剪力為：（分數：2.00A.B.C.D.

√解析：解析：設F

向上，∑M

=0，

L=0則F

=m／再用直接法求A截面的剪F

=F

=m／L18.懸梁受載情況如圖所示，在截面：（分數：2.00A.力為零，彎矩不為零B.力不為零，彎矩為零√C.力和彎矩均為零D.力和彎矩均不為零解析：解析：用直接法，取截面側計算比較簡單：F

=qa，M

=qa

-qa．a=019.如所示梁，剪力等于零的截面位置值為：（分數：2.00A.B.C.D.

√解析：解析：首先求支反力，設

向上，取整體平衡：∑M

=0，

．3a+qa．

a所以F

=qa。F

(x)=F

-qx=0，得a。20.按第三強度理論，圖示兩種應力狀態的危險程度是：（分數：2.00A.a)危險B.b)危險C.者相同D.法判斷

√

解析：解析：a)中σ

=

-σ

=150-0-150MPab)中

=σ

-σ

=100-(-100)=200MPa顯然b)圖

更大，更危險。21.受體一點處的應力狀態如圖所示，該點的最大主應力σ（分數：2.00A.70MPaB.10MPaC.40MPaD.50MPa√

為：解析：解析：σ

==50MPa22.單體的應力狀態如圖所示，若已知其中一個主應力為5MPa則另一個主應力為：（分數：2.00A.-85MPaB.85MPaC.-75MPaD.75MPa

√解析：解析：圖示單元體應力狀態類同于梁的應力狀態：

=0且

=0(或σ

=0)故其主應力的特點與梁相同，即有如下規律

已知其中一個主應力為＞0即σ

=

=5MPa所以=45MPa則另一個主應力必為σ

=

=-85MPa23.某的應力狀態如圖所示，則過該點垂直于紙面的任意截面均為主平面。如何判斷此結?（分數：2.00A.結論正確

√B.結論有時正確C.結論不正確D.據不足解析：解析：斜截面上剪應力

=sin2α+τ

cos2，在本題中

-σ

=0τ

=0故任意斜截面上都有τ

=0，即任意斜截面均為主平面。24.圖矩形截面桿AB，A端定，自由。B右下角處承受與軸線平行的集中力桿的最大正應力是：（分數：2.00A.B.C.D.

√解析：解析：圖示桿是偏心拉伸，等價于軸向拉伸和兩個方向彎曲的組合變形。25.工形截面梁在圖示荷載作用上，截面m-m上正應力分布為：（分數：2.00A.(1)B.(2)C.(3)

√

D.(4)解析：解析：從截面m-m截開后取右部分分析可知，右邊只有一個鉛垂的反力，只能在m-m面上產生圖(1)所的彎曲正應力。26.圖矩形截面拉桿中間開一深為h／2缺口，與不開缺口時的拉桿相比計應力集中影響)，桿內最大正應力是不開口時正應力的多少倍?（分數：2.00A.2B.4C.8√D.16解析：解析：開缺口的截面是偏心受拉，偏心距為4由公σ

=

可求得結果。27.兩完全相同的細長柔)桿AB和CD如圖所示的下端為固定鉸鏈約束上端與剛性水平桿固結。兩桿的彎曲剛度均為，臨界載荷為：（分數：2.00A.B.√C.D.解析：解析：當壓桿ABCD同時達到臨界荷載時，結構的臨界荷載F

=2F

=2×28.圖兩端鉸支壓桿的截面為矩形，當其失穩時：（分數：2.00A.界壓力PB.界壓力PC.界壓力PD.界壓力P

=π=π=π=π

EI／