1/1初三數學重要知識點3篇初三數學重要知識點1第21章二次根式

1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：

（1）若這個條件不成立，則不是二次根式；

（2）是一個重要的非負數，即；≥0。

2、重要公式：

3、積的算術*方根：

積的算術*方根等于積中各因式的算術*方根的積；

4、二次根式的乘法法則：。

5、二次根式比較大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系數移入二次根號內，然后比大小；

（3）分別*方，然后比大小。

6、商的算術*方根：，

商的算術*方根等于被除式的算術*方根除以除式的算術*方根。

7、二次根式的除法法則：

分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式。

8、最簡二次根式：

（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，

①被開方數的因數是整數，因式是整式，

②被開方數中不含能開的盡的因數或因式；

（2）最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低于2，且不含分母；

（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式；

（4）二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式。

9、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。

10、二次根式的混合運算：

（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；

（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等。

第22章一元二次方程

1、一元二次方程的一般形式：

a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c；其中a、b，、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運用，其中直接開*方法雖然簡單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。

3。一元二次方程根的判別式：當ax2+bx+c=0

（a≠0）時，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請注意以下等價命題：

Δ>0初三數學重要知識點3篇擴展閱讀

初三數學重要知識點3篇（擴展1）

——初三數學重要知識點總結3篇

初三數學重要知識點總結11.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對的兩條弧

推論1①*分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且*分弦所對的兩條弧

②弦的垂直*分線經過圓心，并且*分弦所對的兩條弧

③*分弦所對的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條*行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的'切線垂直于經過切點的半徑

15.推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16.推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線*分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交Rrr

④.兩圓內切d=RrR>r⑤兩圓內含dr

21.定理相交兩圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦

22.定理把圓分成nn≥3:

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等于n2×180°/n

25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×n2180°/n=360°化為n2k2=4

29.弧長計算公式：L=n兀R/180

30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長=dRr外公切線長=dR+r

32.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

35.弧長公式l=ara是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2lr

初三數學重要知識點總結21、弧長公式

n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/180

2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數,R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圓錐的側面積,其中l是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圓的切線與經過切點的弦所夾的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.

初三數學重要知識點總結3不等式的概念

1、不等式：用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：對于一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。

3、對于一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

5、用數軸表示不等式的方法。

不等式基本性質

1、不等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。

4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數化為1。

一元一次不等式組

1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

分別求出不等式組中各個不等式的解集。

利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。

6、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

初三數學重要知識點3篇（擴展2）

——初三數學重要的知識點歸納3篇

初三數學重要的知識點歸納1圓和圓的位置關系

1、圓和圓的位置關系

如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內含兩種。

如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內切兩種。

如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。

2、圓心距

兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。

3、圓和圓位置關系的性質與判定

設兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么

兩圓外離d>R+r

兩圓外切d=R+r

兩圓相交Rr

兩圓內切d=Rr(R>r)

兩圓內含dr)

4、兩圓相切、相交的重要性質

如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦。

三角形的內切圓

1、三角形的內切圓

與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。

2、三角形的內心

三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角*分線的交點，它叫做三角形的內心。

與正多邊形有關的概念

1、正多邊形的中心

正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。

2、正多邊形的半徑

正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。

3、正多邊形的邊心距

正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。

4、中心角

正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角。

正多邊形和圓

1、正多邊形的定義

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

2、正多邊形和圓的關系

只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。

正多邊形的對稱性

1、正多邊形的軸對稱性

正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。

2、正多邊形的中心對稱性

邊數為偶數的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。

3、正多邊形的畫法

先用量角器或尺規等分圓，再做正多邊形。

弧長和扇形面積

1、弧長公式

n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為

2、扇形面積公式

其中n是扇形的圓心角度數，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。

3、圓錐的側面積

其中l是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。

初三數學重要的知識點歸納2一、相似三角形

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。

考點2：*行線分線段成比例定理、三角形一邊的*行線的有關定理

考核要求：理解并利用*行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。

注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用。

考點3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用.

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應用。

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的'線性運算

二、銳角三角比

考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點9：解直角三角形及其應用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數

考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：

(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;

(2)知道常值函數;

(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義.

考點11：用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數解析式的方法;

(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

考點12：畫二次函數的圖像

考核要求：(1)知道函數圖像的意義，會在*面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.

考點13：二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;

(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質。

初三數學重要的知識點歸納31、*方與*方根

2、面積與*方

(1)任意兩個正數的和的*方,等于這兩個數的*方和

(2)任意兩個正數的差的*方,等于這兩個數的*方和,再減去這兩個數乘積的2倍

任意兩個有理數的和(或差)的*方,等于這兩個數的*方和,再加上(或減去)這兩個數乘積的2倍

3、*方根

1正數有兩個*方根,這兩個*方根互為相反數;

2零只有一個*方根,它就是零本身;

3負數沒有*方根

4、實數

無限不循環小數叫做無理數

有理數和無理數統稱為實數

5、*方根的運算

6、算術*方根的性質

性質1一個非負數的算術*方根的*方等于這個數本身

性質2一個數的*方的算術*方根等于這個數的絕對值

7、算術*方根的乘、除運算

1)算術*方根的乘法

sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)

2算)術*方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)

通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去火把根號中的分母化去,叫做分母有理化

3)被開方數的每個因數的指數都小于2;(2)被開方數不含有字母我們把符合這兩個條件的*方根叫做最簡*方根

8‘算術*方根的加、減運算

如果幾個*方根化成最簡*方根以后,被開方數相同,那么這幾個*方根就叫做同類*方根

9、一元二次方程及其解法

1)一元二次方程

只含有一個未知數,且未知數的最高次數是2的方程,叫做一元二次方程

2)特殊的一元二次方程的解法

3)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步驟是：

1、化二次項系數為1用二次項系數去除方程兩邊,將方程化為x^2+px+q=0的形式

2、移項把常數項移至方程右邊,將方程化為x^2+px=q的形式

3、配方方程兩邊同時加上“一次項系數一半的*方”,是方程左邊成為含有未知數的完全*方形式,右邊是一個常數

4、有*方根的定義,可知

(1)當p^2/4q>0時,原方程有兩個實數根;

(2)當p^2/4q=0,原方程有兩個相等的實數根(二重根);

(3)當p^2/4q初三數學重要知識點3篇（擴展3）

——初三數學重要的知識點總結3篇

初三數學重要的知識點總結1一、相似三角形

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

考點2：*行線分線段成比例定理、三角形一邊的*行線的有關定理

考核要求：理解并利用*行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

考點3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用.

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應用.

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

二、銳角三角比

考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點9：解直角三角形及其應用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數

考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;(2)知道常值函數;(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義.

考點11：用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

考點12：畫二次函數的圖像

考核要求：(1)知道函數圖像的意義，會在*面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.

考點13：二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質.

注意：(1)解題時要數形結合;(2)二次函數的*移要化成頂點式.

初三數學重要的知識點總結2圓

.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理垂直于弦的直徑*分這條弦并且*分弦所對的兩條弧

推論1①*分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且*分弦所對的兩條弧

②弦的垂直*分線經過圓心，并且*分弦所對的兩條弧

③*分弦所對的一條弧的直徑，垂直*分弦，并且*分弦所對的另一條弧

推論2圓的兩條*行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理在同圓或等圓中，相等的'圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

11定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

12.①直線L和⊙O相交d

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d>r

13.切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑

15.推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16.推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線*分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離d>R+r②兩圓外切d=R+r

③.兩圓相交Rrr)

④.兩圓內切d=Rr(R>r)⑤兩圓內含dr)

21.定理相交兩圓的連心線垂直*分兩圓的公共弦

初三數學重要知識點3篇（擴展4）

——初三化學上冊重要知識點歸納3篇

初三化學上冊重要知識點歸納1一、水的組成

1.電解水實驗：電解水是在直流電的作用下，發生了化學反應。水分子分解成氫原子和氧原子，這兩種原子分別兩兩構成成氫分子、氧分子，很多氫分子，氧分子聚集成氫氣、氧氣。

2.一正氧、二負氫實驗現象表達式電解水驗電極上有氣泡，正負極氣體體積比為1：2。負極氣體可燃燒，正極氣體能使帶火星的木條復燃。水=氧氣+氫氣(分解反應)2H2O=2H2↑+O2↑

3.水的組成：水是純凈物，是一種化合物。從宏觀分析，水是由氫、氧元素組成的，水是化合物。從微觀分析，水是由水分子構成的，水分子是由氫原子、氧原子構成的。

4.水的性質:

(1)物理性質：無色無味、沒有味道的液體，沸點是100℃，凝固點是0℃，密度為1g/cm3，能溶解多種物質形成溶液。

(2)化學性質：水在通電的條件下可分解為氫氣和氧氣，水還可以與許多單質(金屬、非金屬)、氧化物(金屬氧化物、非金屬氧化物)、鹽等多種物質反應。

二、氫氣

1.物理性質：無色無味的氣體，難溶于水，密度比空氣小，是相同條件下密度最小的氣體。

2.化學性質：可燃性。在空氣(或氧氣)中燃燒時放出大量的熱，火焰呈淡藍色，唯一的生成物是水。

注意：氫氣與空氣(或氧氣)的混合氣體遇明火可能發生爆炸，因此點燃氫氣前，一定要先驗純。(驗純的方法：編寫一試管的氫氣，用拇指堵住試管口，瓶口向下移進酒精燈火焰，松開拇指點火，若發出尖銳的爆鳴聲表明氫氣不純，需再編寫，再檢驗;聲音很小則表示氫氣較純。)

三、分子

1.定義：分子是保持物質化學性質的最小粒子。

2.分子的特征：

(1)分子很小，質量和體積都很小。

(2)分子總是在不停地運動著，并且溫度越高，分子的能量越大，運動速度也就越快。

(3)分子間有作用力和間隔。不同的液體混合后的總體積通常不等于幾種液體的體積簡單相加，就是因為分子間有一定的作用力和間隔。

四、原子

1.定義：原子是化學變化中的最小粒子。

2.化學變化的實質：分子的分化和原子的重新組合。

3.分子與原子的比較

五、物質的分類、組成、構成

1.物質由元素組成

2.構成物質的`微粒有：分子、原子、離子

3.物質的分類：單質、純凈物、化合物、混合物

六、水的凈化

1.水的凈化：(1)加入絮凝劑吸附雜質(吸附沉淀);(2)過濾;(3)消毒(加氯氣或一氧化二氯)。

2.活性炭的凈水作用：具有多孔結構，對氣體、蒸氣或膠狀固體具有強大的吸附能力。可以吸附色素而使液體變無色，也可以除臭味。

3.硬水和軟水(1)區別：水中含有可溶性鈣、鎂化合物的多少。(2)硬水的軟化方法：煮沸或蒸餾。

初三化學上冊重要知識點歸納21.物理變化是：不產生其他物質的變化;化學變化：生成其他物質的變化。舉例

2.空氣與人呼出的氣體比較：空氣中CO2、水蒸氣含量低;O2的含量高

3.固體藥品裝在廣口瓶，液體藥品裝在細口瓶里。取用固體藥品用的儀器是藥匙和鑷子。

4.量取液體要用量筒，量取液體時，視線要與凹液面的最低處保持水*;吸取或滴加少量液體用膠頭滴管，使用時要豎直懸空，不要*放或倒置。倒取液體時，取下瓶塞要倒放，標簽向著手心。

5.酒精燈火焰分為：外焰、內焰、焰心三層;其中外焰溫度最高;熄滅酒精燈：用燈帽蓋滅。

6.給試管里的液體加熱，液體不超過試管容積的1/3，試管口向上傾斜450，且管口不能對著人，

給試管里的固體加熱，試管口要略向下傾斜，目的是：防止冷凝水倒流，使試管炸裂。

7.玻璃儀器洗滌干凈的標準是：既不聚成水滴也不成股流下。

8.空氣的成分按體積算：最多的是N2，占78%;其次是O2，占21%

9.測空氣中氧氣含量的實驗，對可燃物的要求是：過量，且只與氧氣反應而不產生氣體;導致測得結果小于1/5的因素有：紅磷不足、裝置漏氣、未冷便觀察，該實驗還能說明氮氣的性質是：難溶于水，不支持燃燒。

10.混合物：由多種物質混合而成的物質，如;純凈物：只由一種物質組成的物質;如。

11.氮氣和稀氣都可作保護氣，原因是化學性質不活潑。能用于食品包裝中作保護氣的氣體，必需滿足要求：無毒無害、廉價易得、不活潑。氧氣主要有兩方面的用途是供給呼吸和支持燃燒。

12.空氣污染物有：粉塵和有害氣體兩類;氣體污染物主要是CO、NO2、SO2

13.氧氣的物理性質：通常是無色、無味的氣體，密度比空氣大，不易溶于水，液態氧是淡藍色;檢驗氧氣方法是：帶火星的木條伸入，若復燃，是氧氣。

14.硫在空氣中燃燒是：淡藍色火焰，在氧氣中燃燒是藍紫色火焰;鐵絲在氧氣中燃燒的現象是：劇烈燃燒、火星四射，產生黑色固體，磷在空氣中燃燒現象是：黃色火焰，大量白煙。

15.請寫出碳、磷、硫、鐵在空氣(或氧氣)中燃燒的方程式。

C+O2====CO2;4P+5O2====2P2O5，S+O2====SO2;3Fe+2O2====Fe3O4

16.實驗室制取氧氣的藥品有哪三種?寫出相應的反應。

氯酸鉀與二氧化錳混合加熱：2KClO3=====2KCl+3O2↑

高錳酸鉀加熱：2KMnO4=====K2MnO4+MnO2+O2↑

過氧化氫在MnO2催化下制氧氣：2H2O2=====2H2O+O2↑

17.化合反應：多種→一種;分解反應：一種→多種

18.催化劑：能改變反應的速率而本身的質量和化學性質都不變。催化劑不能增加生成物的質量。

19.實驗室編寫氧氣的方法有：排水法，因為O2不易溶于水，優點是較純凈;向上排空氣法，因為密度比空氣大，優點是較干燥。

20.加熱法制取氧氣的操作步驟是：查—裝—定—點—收—離—熄。先將導管離開水面，再熄滅酒精燈的目的是：防止水倒吸，使熱的試管炸裂。

初三數學重要知識點3篇（擴展5）

——初三化學上冊重要知識點總結3篇

初三化學上冊重要知識點總結11、試管

(1)、用途：a、在常溫或加熱時，用作少量試劑的反應容器。b、溶解少量固體。

c、編寫少量氣體的容器d、用于裝置成小型氣體的發生器。

(2)、注意事項：

a、加熱時外壁必須干燥，不能驟熱驟冷，一般要先均勻受熱，然后才能集中受熱，

防止試管受熱不均而破裂。

b、加熱時，試管要先用鐵夾夾持固定在鐵架臺上(短時間加熱也可用試管夾夾持)。

試管夾應夾在的中上部(或鐵夾應夾在離試管口的1/3處)。

c、加熱固體時，試管口要略向下傾斜，且未冷前試管不能直立，避免管口冷凝水倒流

使試管炸裂。

d、加熱液體時，盛液量一般不超過試管容積的1/3(防止液體受熱溢出)，使試管與桌面

約成45°的角度(增大受熱面積，防止暴沸)，管口不能對著自己或別人(防止液體噴出傷人)。反應時試管內的液體不超過試管容積的1/2。

2、燒杯用途：①溶解固體物質、配制溶液，以及溶液的稀釋、濃縮

②也可用做較大量的物質間的反應

注意事項：受熱時外壁要干燥，并放在石棉網上使其受熱均勻(防止受熱不均使燒杯炸裂)，

加液量一般不超過容積的1/3(防止加熱沸騰使液體外溢)。

3、錐形瓶用途：①加熱液體，②也可用于裝置氣體發生器和洗瓶器

③也可用于滴定中的受滴容器。

注意：使用燒瓶或錐形瓶時容積不得超過其容積的1/2，蒸發溶液時溶液的量不應超過蒸發皿容積的2/3

4、蒸發皿通常用于溶液的濃縮或蒸干。

注意事項：①盛液量不能超過2/3，防止加熱時液體沸騰外濺

②均勻加熱，不可驟冷(防止破裂)

③熱的蒸發皿要用坩堝鉗夾取。

5、膠頭滴管①膠頭滴管用于吸取和滴加少量液體。②滴瓶用于盛放少量液體藥品

注意：①先排空再吸液

②懸空垂直放在試管口上方，以免污染滴管，滴管管口不能伸入受滴容器(防止滴管沾上其他試劑)

③吸取液體后，應保持膠頭在上，不能向下或*放,防止液體倒流，沾污試劑或腐蝕膠頭;

④除吸同一試劑外，用過后應立即洗凈，再去吸取其他藥品，未經洗滌的滴管嚴禁吸取別的試劑(防止試劑相互污染。)

⑤滴瓶上的滴管與瓶配套使用，滴液后應立即插入原瓶內，不得弄臟，也不必用水沖冼。

6、量筒用于量取一定量體積液體的儀器。

注意：①不能在量筒內稀釋或配制溶液，決不能對量筒加熱。

②也不能在量筒里進行化學反應

操作注意：在量液體時，要根據所量的體積來選擇大小恰當的量筒(否則會造成較大的誤差)，讀數時應將量筒垂直*穩放在桌面上，并使量筒的刻度與量筒內的液體凹液面的最低點保持在同一水*面。

7、集氣瓶：(瓶口上邊緣磨砂，無塞)

用途：①用于編寫或短時間貯存少量氣體。②也可用于進行某些物質和氣體燃燒的反應器。

注意事項：①不能加熱②編寫或貯存氣體時，要配以毛玻璃片遮蓋。

③在瓶內作物質燃燒反應時，若固體生成，瓶底應加少量水或鋪少量細沙。

8、漏斗用于向細口容器內注入液體或用于過濾裝置。

9、長頸漏斗：用于向反應容器內注入液體，若用來制取氣體，則長頸漏斗的下端管口要插入液面以下，形成“液封”，(防止氣體從長頸斗中逸出)

10、分液漏斗主要用于分離兩種互不相溶且密度不同的液體，也可用于向反應容器中滴加液體，可控制液體的用量

11、試管夾用于夾持試管，給試管加熱。

注意事項：①使用時從試管的底部往上套，夾在試管的中上部(或夾在距管口1/3)(防止雜質落入試管)

②不要把拇指按在試管夾短柄上。

12、鐵架臺用于固定和支持各種儀器，一般常用于過濾、加熱等實驗操作。

注意事項：a、鐵夾和十字夾缺口位置要向上，以便于操作和保證安全。

b、重物要固定在鐵架臺底座大面一側，使重心落在底座內

13、酒精燈

用途：化學實驗室常用的加熱儀器

注意事項：

①使用時先將燈放穩，燈帽取下直立在燈的右側，以防止滾動和便于取用。

②使用前檢查并調整燈芯(保證更地燃燒，火焰保持較高的的溫度)。

③燈體內的酒精不可超過燈容積的2/3，也不應少于1/4。(酒精過多，在加熱或移動時易溢出;太少，加熱酒精蒸氣易引起爆炸)。

④禁止向燃著的酒精燈內添加酒精(防止酒精灑出引起火災)

⑤禁止用燃著的酒精燈直接點燃另一酒精燈，應用火柴從側面點燃酒精燈

(防止酒精灑出引起火災)。

⑥酒精燈的'外焰最高，應在外焰部分加熱先預熱后集中加熱。要防止燈心與熱的玻璃器皿接觸(以防玻璃器皿受損)

⑦用完酒精燈后，必須用燈帽蓋滅，不可用嘴吹熄。(防止將火焰沿著燈頸吹入燈內)

⑧實驗結束時，應用燈帽蓋滅。(以免燈內酒精揮發而使燈心留有過多的水分，不僅浪費酒精而且不易點燃)

⑨不要碰倒酒精燈，若有酒精灑到桌面并燃燒起來，應立即用濕布撲蓋或撒沙土撲滅火焰，不能用水沖，以免火勢蔓延。

初三數學重要知識點3篇（擴展6）

——初三數學上冊知識點總結歸納3篇

初三數學上冊知識點總結歸納11.代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)。

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如=x,=│x│等。

4.系數與指數

區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看;

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

合并依據：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區別：是根式，但不是無理式(是無理數)。

7.算術*方根

⑴正數a的正的*方根([a≥0—與“*方根”的區別]);

⑵算術*方根與絕對值

①聯系：都是非負數，=│a│

②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數

⑴(—冪，乘方運算)。

①a>0時，>0;②a0(n是偶數)，0，且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數，記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

拓展閱讀：數學學習技巧

1.求教與自學相結合

在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能過分依賴教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。

2.學習與思考相結合

在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯系，以及蘊含于推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

3.學用結合，勤于實踐

在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。

5.既有模仿，又有創新

模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。

6.及時復習增強記憶

課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。

7.總結學習經驗，評價學習效果

學習中的總結和評價有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的`提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

初三數學重要知識點3篇（擴展7）

——初三數學重點知識點3篇

初三數學重點知識點11、矩形的概念

有一個角是直角的*行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有*行四邊形的一切性質

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的*行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的*行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

初三數學重點知識點(四)

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的*行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

(1)具有*行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直*分，每一條對角線*分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是*行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)。

初三數學重點知識點2在*時的學習中，由于各種原因，考生免不了出現知識點的學習漏洞，例如沒有真正理解或理解不到位、應用不熟練等。期末復習時，考生要對這些知識點進行重點復習。若能通過自己看教科書、筆記、例題或查閱參考書等方法把疑難問題解決最好；若不能自己解決，就要請教老師或同學，把*時沒有掌握的知識補回來，使自己的知識體系完整無缺，以應對期末考試這種綜合性考試。

考試心態很重要

首先同學們要趕快走出上次月考成功的喜悅與失敗的陰影，初三考的`不僅僅是你的學習，而且需要過硬的心態，不能被一時的成功沖昏頭腦，更不能因一時的失敗而喪失信心。

知識關鍵在課堂

其次上課一定注意聽講，因為現在每個學校的進度都非常快，而知識點又非常難，相信很多同學都跟不上老師的進度，那上課一定注意聽講，把不會的知識點在課上記下來，課下一定要主動問老師。一定要注意老師上課講的題是最精華，一定要弄懂。現在是初學不在乎你做多少題，關鍵在于你會多少題。一定要準備錯題本，反復看，只要你能保證再出現以前錯過的題不再出錯，那我相信你的成績會非常理想的。

初中的題目有一點非常好，題型有很多相同性，等到你以后做題做多了，你會慢慢發現。所以還可以教大家一招，當你看到非常容易出現的題型的時候，如果你實在不能理解，希望你暫時能背下來，第一可以保證此次期中考試的成績，同時你會隨著時間的推移慢慢理解它。

考生可以系統復習方程、圓、函數等，找出知識間的銜接點，進一步提高解題能力；也可聯系初一、初二內容，將3年所學知識綜合起來，理解并掌握方程、分類討論、數形結合、轉化等數學思想。

此外，知識點的把握離不開做例題。考生每做一題，都要進行反思。做對了，要反思解答的突破點在哪里；做錯了或沒做出來，要反思自己哪方面沒掌握。

初三數學重點知識點3直線、相交線、*行線

1、線段、射線、直線三者的區別與聯系

從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。

2、線段的中點及表示

3、直線、線段的基本性質（用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大于第三邊）

4、兩點間的距離（三個距離：點—點；點—線；線—線）

5、角（*角、周角、直角、銳角、鈍角）

6、互為余角、互為補角及表示方法

7、角的*分線及其表示

8、垂線及基本性質（利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊）

9、對頂角及性質

10、*行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯系）

11、常用定理：①同*行于一條直線的兩條直線*行（傳遞性）；②同垂直于一條直線的兩條直線*行。

初三數學重要知識點3篇（擴展8）

——初三數學知識點(菁選5篇)

初三數學知識點11圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2垂直于弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;

垂直于弦的直徑*分弦，并且*方弦所對的兩條弧;

*分弦的直徑垂直弦，并且*分弦所對的兩條弧。

3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

4圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

5點和圓的位置關系

點在圓外

點在圓上d=r

點在圓內d

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直*分線的交點，叫做三角形的外心。

6直線和圓的位置關系

相交d

相切d=r

相離d>r

切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑;

切線的判定定理：經過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線*分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角*分線的交點，為三角形的內心。

7圓和圓的位置關系

外離d>R+r

外切d=R+r

相交Rr

內切d=Rr

內含d

8正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10圓錐的側面積和全面積

側面積：

全面積

11(附加)相交弦定理、切割線定理

第五章概率初步

1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

2用列舉法求概率

一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，并且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率就是p(A)=

3用頻率去估計概率

初三數學知識點2二次函數(quadraticfunction)是指未知數的最高次數為二次的多項式函數。二次函數可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸*行于y軸的拋物線。

一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關系：

一般式

y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c為常數)，頂點坐標為(b/2a，(4acb∧2)/4a);

頂點式

y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k為常數)或y=a(xh)∧2+k(a≠0,a、h、k為常數)，頂點坐標為(m，k)對稱軸為x=m，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax∧2的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式;

交點式

y=a(xx1)(xx2)[僅限于與x軸有交點A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線];

重要概念：a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。

牛頓插值公式(已知三點求函數解析式)

y=(y3(xx1)(xx2))/((x3x1)(x3x2)+(y2(xx1)(xx3))/((x2x1)(x2x3)+(y1(xx2)(xx3))/((x1x2)(x1x3)。由此可引導出交點式的系數a=y1/(x1*x2)(y1為截距)

初三數學知識點3一、相似三角形(7個考點)

考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

考點2：*行線分線段成比例定理、三角形一邊的*行線的有關定理

考核要求：理解并利用*行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

注意：被判定*行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

考點3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.

考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用.

考點5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應用.

考點6：向量的有關概念

考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

二、銳角三角比(2個考點)

考點8：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點9：解直角三角形及其應用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函數(4個考點)

考點10：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;(2)知道常值函數;(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義.

考點11：用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

考點12：畫二次函數的圖像

考核要求：(1)知道函數圖像的意義，會在*面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.

考點13：二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質.

注意：(1)解題時要數形結合;(2)二次函數的*移要化成頂點式.

四、圓的相關概念(6個考點)

考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷.

考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

考點16：垂徑定理及其推論