拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)情分析教材分析教法說(shuō)明教學(xué)過(guò)程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1、學(xué)生具備研究拋物線的能力學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)完成了橢圓、雙曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步具備了研究曲線及方程的思想和方法，特別是對(duì)橢圓及雙曲線“離心率”概念有了較好的認(rèn)知。2、學(xué)生渴望進(jìn)一步認(rèn)知拋物線在本章序言中，就已經(jīng)告訴學(xué)生圓錐曲線“家族”有三大成員：橢圓、雙曲線和拋物線。而到目前為止，唯獨(dú)缺少了對(duì)拋物線內(nèi)容的學(xué)習(xí)探究。那么，“怎樣的曲線是拋物線呢？”這一想法激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。3、學(xué)生對(duì)拋物線的已有認(rèn)知存在欠缺學(xué)生從初中開(kāi)始就知道，一元二次函數(shù)的圖象為拋物線。學(xué)生對(duì)拋物線并不陌生，但對(duì)拋物線的本質(zhì)特征并不清楚，具有很大的局限性，需要更為系統(tǒng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)。當(dāng)前，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和知識(shí)儲(chǔ)備都已經(jīng)達(dá)到了可以揭曉拋物線“真面目”的時(shí)刻。

一、學(xué)情分析（一）教材的地位及作用（二）教學(xué)內(nèi)容（三）教學(xué)目標(biāo)（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)二、教材分析（一）教材的地位及作用圓錐曲線橢圓雙曲線拋物線拋物線的性質(zhì)及其應(yīng)用的研究基礎(chǔ)“數(shù)形結(jié)合”思想方法的進(jìn)一步養(yǎng)成教材分析（二）教學(xué)內(nèi)容①借助實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)拋物線；②坐標(biāo)法求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；③類比不同開(kāi)口方向的拋物線特點(diǎn)，得出四種形式拋物線方程；④由拋物線方程，熟練寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；反之也會(huì)。教材分析教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的建立，拋物線定義及焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程等知識(shí)的靈活運(yùn)用（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教材分析三、教學(xué)方法“數(shù)字模擬實(shí)驗(yàn)”教學(xué)模式“自主探究”教學(xué)模式實(shí)驗(yàn)教學(xué)①回顧橢圓、雙曲線另一種形成方式的共同點(diǎn)，提出拋物線是如何形成的問(wèn)題情境；②利用《幾何畫板》展示拋物線的形成過(guò)程，確認(rèn)曲線的客觀存在；③此外，給學(xué)生提供一種簡(jiǎn)易、操作性強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。幫助學(xué)生更好的理解拋物線的定義，并激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突破重點(diǎn)。教學(xué)方法四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題提出實(shí)驗(yàn)探究得到定義建立方程掌握方程及性質(zhì)應(yīng)用方程應(yīng)用定義應(yīng)用小結(jié)橢圓和雙曲線具有共同的幾何特點(diǎn)：可以看成是，在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條不過(guò)該點(diǎn)的定直線的距離的比是常數(shù)（通常記為e）的點(diǎn)的軌跡。時(shí)，軌跡是橢圓（1）當(dāng)時(shí)，軌跡是雙曲線（2）當(dāng)時(shí)，軌跡是什么？（3）當(dāng)（一）回顧已有知識(shí)，提出問(wèn)題情境教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生已有知識(shí)的不完備性，提出問(wèn)題。（一）回顧已有知識(shí)，提出問(wèn)題情境問(wèn)題：平面上到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？lFM教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。（二）實(shí)驗(yàn)探究，確認(rèn)曲線2、實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際操作中更好感受拋物線形成過(guò)程，體會(huì)學(xué)習(xí)樂(lè)趣。教學(xué)過(guò)程（三）根據(jù)曲線形成方式，得出拋物線定義設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述定義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力。提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生根據(jù)曲線的形成方式歸納出拋物線的定義。在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線。其中定點(diǎn)F稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線l稱為拋物線的準(zhǔn)線。教學(xué)過(guò)程M·Fl·HxyKO（四）適當(dāng)建系，推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)建系過(guò)程中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)對(duì)稱之美。問(wèn)題：回憶橢圓、雙曲線方程的建系過(guò)程，拋物線可以如何建系？教學(xué)過(guò)程F·lOxylF·OxylF·OxylF·Oxy（五）觀察、類比，可獲得四種特殊形式的拋物線及對(duì)應(yīng)的方程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)折紙活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)未知圖形和已知圖形的對(duì)稱關(guān)系來(lái)得出拋物線的方程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：理解四種形式的拋物線之間的相互關(guān)系，同時(shí)應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。（五）觀察、類比，可獲得四種特殊形式的拋物線及對(duì)應(yīng)的方程如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開(kāi)口方向?一次變量定焦點(diǎn)開(kāi)口方向看正負(fù)圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，支持學(xué)生的理解和記憶。例2、填空（課本P59練習(xí)第3題）：（1）拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（2）拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是（六）應(yīng)用練習(xí)，深入理解設(shè)計(jì)意圖：熟練運(yùn)用拋物線定義解題，深刻認(rèn)知拋物線的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高學(xué)生理