2022—2023學年陜西省西安市八年級下冊數學期末專項提升模擬試卷第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）1.下面四個圖形，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.使分式有意義的x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.如圖，兔子的三個洞口A、B、C構成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應蹲守在（）A.三條邊的垂直平分線的交點 B.三個角的角平分線的交點C.三角形三條高的交點 D.三角形三條中線的交點4.關于x的方程有增根，則a的值為（）A.－4 B.－6 C.0 D.35.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分別為AB，AD，AC中點，若CB=4，則EF的長度為（）A.2 B.1 C. D.26.觀察下列分解因式的過程：，這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種分組的思想方法，已知a，b，c滿足，則以a，b，c為三條線段首尾順次連接圍成一個三角形，下列描述正確的是（）A圍成一個等腰三角形 B.圍成一個直角三角形C.圍成一個銳角三角形 D.以上選項都不正確7.為做好校園衛生防控，某校計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒液．乙品牌消毒液每桶的價格比甲品牌每桶價格少25元，已知用2000元購買甲品牌的數量與用1500元購買乙品牌的數量相同．設甲品牌消毒液每桶的價格是x元，根據題意可列方程為（）A. B. C. D.8.如圖，在中，E、F分別為邊AB、DC的中點，連接AF、CE、DE、BF、EF，AF與DE交于點G，CE與BF交于點H，則圖中共有平行四邊形（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9.因式分解：______．10.已知一個正多邊形的每個內角為120°，則它是正________邊形．11.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.12.在平面直角坐標系中，一次函數和的圖象如圖所示，則關于x的一元一次不等式的解集是______．13.如圖，是等邊三角形，直線于點C，點D在直線MN上一動點，以AD為邊向右作等邊三角形ADE，連結CE，已知，則CE最小值是_________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14.因式分解：．15.解方程：．16.解不等式組并把解集在如圖所示的數軸上表示出來．17.直線MN和的位置如圖所示，請利用尺規作圖法在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）18.如圖，在中，O是對角線BD的中點，EF過點O，交AB于點E，交CD于點F．求證：．

19.先化簡，再求值：，其中選一個你認為合適的值代入求值．20.在如圖所示平面直角坐標系中（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形），已知的三個頂點分別是，，．

（1）以原點O為旋轉中心，畫出將順時針旋轉后的，點A、B、C的對應點分別為、、；（2）畫出將向下平移3個單位得到的，點A、B、C的對應點分別為、、．21.如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱這個正整數為“友好數”．如：①；②；③，因此8，16，24都是“友好數”．（1）32是“友好數”嗎？為什么？（2）若一個“友好數”能表示為兩個連續奇數和（k為正整數）的平方差，則這個“友好數”是8的倍數嗎？請用因式分解的方法進行說明．22.如圖點C是邊BE延長線上一點，連接CD，且，，求證：為等邊三角形．23.某學校準備安裝一批柜式空調（A型）和掛壁式空調（B型）．已知A型空調的單價為5000元/臺，B型空調的單價為3000元/臺．為響應國家號召，有兩家商場分別推出了優惠套餐．甲商場：A型空調和B型空調均打八折出售；乙商場：A型空調打九折出售，B型空調打七折出售．若該學校需要購買A型空調和B型空調共16臺（兩種空調都要購買），且只在其中一家商場購買，則該學校選擇在哪家商場購買更劃算？24.如圖，E為的外角平分線上的一點，AE//BC，．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，求CE的長．25.北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”引爆購買潮，導致“一墩難求”．某負責生產冰墩墩硅膠外殼的公司收到了一筆訂單．（1）若這筆訂單總量為48萬個，按原計劃生產的日產量計算，則完成這筆訂單的生產時間將超過一年，擴大生產規模后，日產量可提高到原來的30倍，生產時間能減少464天，擴大生產規模后每天生產多少個冰墩墩硅膠外殼？（2）該公司又陸續接收到生產冰墩墩硅膠外殼訂單，公司決定關停舊設備，并購買甲、乙兩種節省能源的新設備共10臺進行生產，甲、乙兩種設備每臺的日產量分別為4000個，2000個，已知甲種設備每臺2000元，乙種設備每臺1500元，要求總日產量不低于360000個，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．26.如圖，點E，F是對角線上的兩點，且．

（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）若．①線段長為____________；②四邊形的面積為_______．

答案解析第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】六【11題答案】【答案】40°【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，見解析【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】原式=，當x=3時，原式=【20題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【21題答案】【答案】（1）32是友好數，見解析（2）是，見解析【22題答案】【答案】證明見解析【23題答案】【答案】當時，選擇乙商場購買更劃算；當時，選擇甲，